Finite Group Databasebeta

← #15900068

Subgroups — #15900068

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535—24no—
22#11719535—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88194—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#393—21no—
37C13×#392—21no—
38C13×#392—21no—
39C13×#392—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895—24no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718700—24no—
51#11718699—24no—
52#11718697—24no—
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C22×D4×C13D411yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—41no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88201—28no—
113#88194—28no—
114#88191—28no—
115#88191—28no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—41no—
121C2×#6104—41no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128#88184D414yescomplemented
129#88184D414yescomplemented
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134#88180—22no—
135#88180—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055D414yescomplemented
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#88049—41no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—41no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13—81no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13—81no—
210C2×D4×C13—81no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13#4112yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C13×C22⋊C4—81no—
279C13×C22⋊C4—81no—
280C13×C22⋊C4—81no—
281C22⋊Dic13—24no—
282#6104—44no—
283#6104—44no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292C4×Dic13—24no—
293#6099—44no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—44no—
305C2×#1055C2×D412yes—
306C2×#1055C2×D412yes—
307C2×#535—131no—
308C2×#469—131no—
309C2×#466—131no—
310C2×#447—131no—
311C2×#408—131no—
312#2615D1311yescharacteristic, complemented
313#2034—131no—
314#2033—131no—
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854—131no—
321#1786—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#12012yes—
349C23×C13#12112yes—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372Q8×C13—44no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—84no—
381D4×C13—84no—
382D4×C13—84no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13#12012yes—
412C2×C4×C13#12112yes—
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—84no—
421C22⋊D13—84no—
422C22⋊D13—84no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429D52—22no—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—48no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438#1055—22no—
439#1055—22no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C23×D4—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#535—264no—
449#535—264no—
450C2×#127—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121C2×D1311yescharacteristic
457C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×#117—131no—
462#469—264no—
463#466—264no—
464#447—264no—
465C2×#107—131no—
466C2×#106—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475#408—264no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#393—21no—
481#392—21no—
482#392—21no—
483#392—21no—
484#380C2×D1311yescharacteristic
485#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13C2×#12111yescharacteristic
521C22×C13#53411yescharacteristic
522C22×C13#57611yescharacteristic
523C22×C13#57611yescharacteristic
524C22×C13#57611yescharacteristic
525C22×C13#57711yescharacteristic
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13—81no—
546C4×C13—81no—
547C4×C13D4211yescharacteristic
548C4×C13D4211yescharacteristic
549C4×C13#54611yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551Dic13—42no—
552Dic13—42no—
553C25—261no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—521no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
578C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
579C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589C2×D8—521no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—521no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8—262no—
599C22×C8—521no—
600#127—268no—
601#124—268no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—134no—
609#121—134no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—262no—
615#121—262no—
616#120—268no—
617#120—268no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637#107—262no—
638#106—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—42no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13—161no—
658C2×C13#241011yescharacteristic
659C2×C13#300811yescharacteristic
660C2×C13#301211yescharacteristic
661C2×C13#305811yescharacteristic
662C2×C13#306211yescharacteristic
663C2×C13#319811yescharacteristic
664C2×C13#319911yescharacteristic
665D13—82no—
666D13—82no—
667C24—21no—
668C24—264no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—1041no—
674C24—1041no—
675C24—1041no—
676C24—1041no—
677C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—41no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—132no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4—1041no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4D4×D1312yes—
762C22×C4D4×D1312yes—
763C22×C4D4×D1312yes—
764C22×C4#612912yes—
765C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—524no—
770D8—524no—
771M16—524no—
772C2×C8—132no—
773C2×C8—132no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—524no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—132no—
792C4⋊C4—132no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—264no—
803C22⋊C4—264no—
804C22⋊C4—264no—
805C22⋊C4—264no—
806C42—264no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—528no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23#8819112yes—
856C23#8819312yes—
857C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
858Q8—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—262no—
873D4—528no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4#8819112yes—
917C2×C4#8819312yes—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×#612911yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4#8825111yescharacteristic
924C8—262no—
925C8—262no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22—10416no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22C2×#8819111yescharacteristic
972C22C2×#8819311yescharacteristic
973C22#1171950911yescharacteristic
974C22#1171954011yescharacteristic
975C22#1171954011yescharacteristic
976C22#1171954011yescharacteristic
977C22#1171954211yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—522no—
985C4—522no—
986C4#1171929511yescharacteristic
987C4#1171929511yescharacteristic
988C4#1171929611yescharacteristic
989C4#1171929611yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—81no—
993C2—161no—
994C2—1042no—
995C2—1042no—
996C2#1311821111yescharacteristic
997C2#1312410211yescharacteristic
998C2#1312413711yescharacteristic
999C2#1312448111yescharacteristic
1000C2#1312451811yescharacteristic
1001C2#1312568211yescharacteristic
1002C2#1312569711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2615C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2615D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719535C2semidirect
2. C2×#11718700C2semidirect
3. C2×#11718699C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C2×#11718895C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115272C2semidirect
11. #13115262C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2615C2semidirect
19. C2×C13×#121C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
34. C22×#6099C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C13×#380C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
128. #88184D4semidirect
129. #88184D4semidirect
157. C22⋊#1055D4semidirect
312. #2615D13semidirect
457. C2×#121C2×D13semidirect
458. C2×#121C2×D13semidirect
485. #380C2×D13semidirect
486. #380C2×D13semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117187002
C2×#117186992
C2×#117186972
C2×#117188952
#131160252
#131160182
#131158322
#131152722
#131152622
#131151592
#131150332
#131147662
C13×#26152
#2439013