Finite Group Databasebeta

← #15900070

Subgroups — #15900070

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C2×#88207—21no—
20#11719510—24no—
21#11719510—24no—
22C2×#88194—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88190—21no—
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88180C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718878—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718621—21no—
55#11718621—21no—
56#11718443—24no—
57#11718436—24no—
58#11718388—24no—
59#11718334—21no—
60#11718332—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—28no—
102#88207—28no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88194—28no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88192D414yescomplemented
116#88192D414yescomplemented
117#88190—28no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123C2×#6104—41no—
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131#88180—22no—
132#88180—22no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—41no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—41no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88149—41no—
148#88149—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×#102—41no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055D414yescomplemented
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—24no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52—81no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—81no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—24no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—24no—
285#6104—44no—
286#6104—44no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—81no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298C4×Dic13—24no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055C2×D412yes—
304C2×#1055C2×D412yes—
305#6094—44no—
306C8×D13—44no—
307C2×#535—131no—
308C2×#469—131no—
309C2×#466—131no—
310C2×#447—131no—
311C2×#408—131no—
312#2615—131no—
313#2034—131no—
314#2033—131no—
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854—131no—
321#1786D1311yescharacteristic, complemented
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—48no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13#12112yes—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13#12012yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13#12112yes—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—84no—
403C22⋊D13—84no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—84no—
406C22⋊D13—84no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13#12012yes—
422D52—44no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—84no—
428D52—84no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—44no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—22no—
442C22×#41—131no—
443C23×D4C2×D1311yescharacteristic
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#535—264no—
449#535—264no—
450C2×#127—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—131no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×#117—131no—
462#469—264no—
463#466—264no—
464#447—264no—
465C2×#107—131no—
466C2×#106—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102C2×D1311yescharacteristic
472C2×#102C2×D1311yescharacteristic
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475#408—264no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#393—261no—
481#392—261no—
482#392—261no—
483#392—261no—
484#380—131no—
485#380—131no—
486#380C2×D1311yescharacteristic
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—816no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13C2×#12111yescharacteristic
515C22×C13#53411yescharacteristic
516C22×C13#57611yescharacteristic
517C22×C13#57611yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546C4×C13#54611yescharacteristic
547C4×C13#54611yescharacteristic
548Dic13—22no—
549Dic13—41no—
550Dic13—42no—
551Dic13—42no—
552Dic13—81no—
553C25—21no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—521no—
559C2×#41—521no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589C2×D8—521no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—521no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—521no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#127—268no—
601#124—268no—
602#121—134no—
603#121—134no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—521no—
615#121—521no—
616#120—268no—
617#120—268no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637#107—262no—
638#106—262no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—41no—
642#102—41no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646#102—262no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—134no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—21no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13—82no—
657C2×C13#241011yescharacteristic
658C2×C13#300811yescharacteristic
659C2×C13#301211yescharacteristic
660C2×C13#305811yescharacteristic
661C2×C13#306211yescharacteristic
662C2×C13#319811yescharacteristic
663C2×C13#319911yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—81no—
666D13—161no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—131no—
677C24—131no—
678C24—261no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—524no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—521no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4D4×D1312yes—
741C2×D4D4×D1312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4#612712yes—
766C22×C4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4D4×D1312yes—
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—524no—
770D8—524no—
771M16—524no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—132no—
779C2×C8—132no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—524no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—132no—
790C4⋊C4—132no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—264no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23#8813812yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—524no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—524no—
869D4—524no—
870D4—524no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—1044no—
876D4—1044no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4#8813812yes—
918C2×C4C2×#612711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4#8825111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—262no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—816no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22C2×#8813811yescharacteristic
972C22D13×#12011yescharacteristic
973C22#1171929411yescharacteristic
974C22#1171946211yescharacteristic
975C22#1171946711yescharacteristic
976C22#1171947911yescharacteristic
977C22#1171947911yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—262no—
982C4—522no—
983C4—521no—
984C4—522no—
985C4—1041no—
986C4#1171919511yescharacteristic
987C4#1171919511yescharacteristic
988C4#1171929511yescharacteristic
989C4#1171929511yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2—522no—
994C2—1041no—
995C2—2081no—
996C2#1311821211yescharacteristic
997C2#1312409911yescharacteristic
998C2#1312414111yescharacteristic
999C2#1312448311yescharacteristic
1000C2#1312451411yescharacteristic
1001C2#1312569211yescharacteristic
1002C2#1312569911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719510C2semidirect
2. C2×#11718443C2semidirect
3. C2×#11718436C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120562C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115271C2semidirect
12. #13115261C2semidirect
13. #13115156C2semidirect
14. #13115033C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
32. C22×#6094C22semidirect
33. C22×C8×D13C22semidirect
34. C2×#88149C22semidirect
35. C2×#88149C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
115. #88192D4semidirect
116. #88192D4semidirect
159. C22⋊#1055D4semidirect
321. #1786D13semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C2×#117184432
C2×#117184362
C2×#117188782
C2×#117183882
#131205622
#131160232
#131160162
#131158332
#131152712
#131152612
#131151562
#131150332
C13×#17862
#2439013