Finite Group Databasebeta

← #15900075

Subgroups — #15900075

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20#11719538—24no—
21#11719538—24no—
22C2×#88200—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C13×#408—24no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718892—21no—
42#11718884—21no—
43#11718884—21no—
44#11718884—21no—
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718795—24no—
49#11718776—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88058C2211yescharacteristic
56C2×#88058C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718395—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13D411yescharacteristic
72C22×D4×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13D411yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—22no—
97C2×C13×M16—41no—
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88200—28no—
111#88193—28no—
112#88193—28no—
113#88192—28no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—41no—
122#88184—41no—
123#88184D414yescomplemented
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—22no—
138#88178—22no—
139#88178—22no—
140#88178D414yescomplemented
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—41no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—41no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88058—22no—
162#88058—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C2×Q8×C13—41no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—41no—
187C2×D4×C13—41no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—81no—
236C22×Dic13—81no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C13×M16—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—44no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C2×C8×C13C2×D412yes—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—81no—
279C22⋊Dic13—81no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D412yes—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297#6101—24no—
298#6101—24no—
299D104—44no—
300#6095—44no—
301C2×#537—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#408D1311yescharacteristic, complemented
306#2615—131no—
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874—131no—
314#1852—131no—
315#1788—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13#12112yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—22no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352Q8×C13—44no—
353D4×C13—44no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—44no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13#12012yes—
376C2×C4×C13#12112yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C22⋊D13—84no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—84no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—48no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41C2×D1311yescharacteristic
427C22×SD16—131no—
428C22×D8—131no—
429C22×M16C2×D1311yescharacteristic
430C23×C8C2×D1311yescharacteristic
431#537—264no—
432#537—264no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445#468—264no—
446#466—264no—
447#449—264no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458#408—24no—
459C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463#393—261no—
464#392—261no—
465#392—261no—
466#392—261no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13C2×#12111yescharacteristic
497C22×C13#53411yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C22×C13#57811yescharacteristic
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—42no—
524Dic13—42no—
525Dic13—42no—
526Dic13—81no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8D5211yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4D5211yescharacteristic
552C22×D4D5211yescharacteristic
553C22×D4D5211yescharacteristic
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—41no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8—134no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—134no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—268no—
584#121—268no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—262no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—262no—
614#107—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13#241011yescharacteristic
634C2×C13#300811yescharacteristic
635C2×C13#301311yescharacteristic
636C2×C13#306111yescharacteristic
637C2×C13#306211yescharacteristic
638C2×C13#319811yescharacteristic
639C2×C13#320311yescharacteristic
640D13—82no—
641D13—161no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24C2×D5211yescharacteristic
645C24C2×D5211yescharacteristic
646C24C2×D5211yescharacteristic
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4C2×D5211yescharacteristic
730C22×C4C2×D5211yescharacteristic
731C22×C4C2×D5211yescharacteristic
732C22×C4#612712yes—
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4D4×D1312yes—
735C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—524no—
738D8—524no—
739M16—44no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
752C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—262no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23#8813612yes—
811C23#8818412yes—
812C23C22×D5211yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—262no—
815Q8—262no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—528no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—528no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1044no—
874C2×C4#8813612yes—
875C2×C4#8818412yes—
876C2×C4C2×#612711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22C2×#8813611yescharacteristic
922C22#1171919811yescharacteristic
923C22#1171945611yescharacteristic
924C22#1171945711yescharacteristic
925C22#1171945711yescharacteristic
926C22#1171945811yescharacteristic
927C22C2×#8818411yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—522no—
932C4—522no—
933C4—522no—
934C4—1041no—
935C4—1041no—
936C4—1041no—
937C4#1171919511yescharacteristic
938C4#1171919511yescharacteristic
939C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
940C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—1042no—
945C2—2081no—
946C2#1311820411yescharacteristic
947C2#1312410611yescharacteristic
948C2#1312415411yescharacteristic
949C2#1312450611yescharacteristic
950C2#1312451611yescharacteristic
951C2#1312569011yescharacteristic
952C2#1312573811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#408C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719538C2semidirect
2. C2×#11718795C2semidirect
3. C2×#11718776C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. #13120560C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115026C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C2×C13×#408C2semidirect
123. #88184D4semidirect
140. #88178D4semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
305. C2×#408D13semidirect
626. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117187952
C2×#117187762
C2×#117183952
#131205602
#131160402
#131160192
#131158412
#131158342
#131152742
#131152592
#131151512
#131150262
#131147772
C2×C13×#4082
#2439113