Finite Group Databasebeta

← #15900078

Subgroups — #15900078

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic
30#11719313—24no—
31#11719313—24no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88132—21no—
36C13×#466—24no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718819—24no—
47#11718771—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718703—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59#11718621—21no—
60#11718608—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26D411yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121D414yescomplemented
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88193—28no—
117#88192—28no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—41no—
123#88192—41no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178D414yescomplemented
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—41no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88138—28no—
148#88132—28no—
149C13×#107—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—41no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13#4112yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C13×D8—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—44no—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6105—44no—
282#6103—24no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6099—44no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301C2×#537—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#466D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#449—131no—
305C2×#408—131no—
306#2615—131no—
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874—131no—
314#1852—131no—
315#1788—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13#12112yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—84no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13#12012yes—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C22⋊D13—84no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—48no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12112yes—
406D52—44no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—84no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41—131no—
427C22×SD16—131no—
428C22×D8C2×D1311yescharacteristic
429C22×M16—131no—
430C23×C8C2×D1311yescharacteristic
431#537—264no—
432#537—264no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—131no—
445#468—264no—
446#466—24no—
447#449—264no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107C2×D1311yescharacteristic
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458#408—264no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463#393—261no—
464#392—261no—
465#392—261no—
466#392—261no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13C2×#12111yescharacteristic
497C22×C13#53411yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C22×C13#57811yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—42no—
525Dic13—41no—
526Dic13—42no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—41no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—521no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8—134no—
576C22⋊Q8—268no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—268no—
584#121—262no—
585#121—268no—
586#121—268no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—521no—
591#121—521no—
592#121C22⋊D1314yescomplemented
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—22no—
614#107—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—134no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13—161no—
633C2×C13#241011yescharacteristic
634C2×C13#300811yescharacteristic
635C2×C13#301311yescharacteristic
636C2×C13#306111yescharacteristic
637C2×C13#306211yescharacteristic
638C2×C13#319811yescharacteristic
639C2×C13#320311yescharacteristic
640D13—42no—
641D13—81no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—131no—
645C24—131no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—521no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—264no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4D4×D1312yes—
735C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—524no—
738D8—44no—
739M16—524no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—44no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8D4×D1312yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—132no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—264no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—132no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23#8819112yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—524no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—528no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4#8819112yes—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4#41×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—262no—
885C8—521no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22D13×#12111yescharacteristic
922C22#1171931011yescharacteristic
923C22#1171946211yescharacteristic
924C22#1171946211yescharacteristic
925C22#1171947511yescharacteristic
926C22#1171947611yescharacteristic
927C22C2×#8819111yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—262no—
932C4—522no—
933C4—521no—
934C4—522no—
935C4—1041no—
936C4—1041no—
937C4#1171931411yescharacteristic
938C4#1171931511yescharacteristic
939C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
940C4#1171953411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—522no—
945C2—1041no—
946C2#1311820711yescharacteristic
947C2#1312410011yescharacteristic
948C2#1312414711yescharacteristic
949C2#1312450111yescharacteristic
950C2#1312451511yescharacteristic
951C2#1312568111yescharacteristic
952C2#1312573211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#466C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#466D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719313C2semidirect
2. C2×#11718703C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718771C2semidirect
5. #13120561C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#466C2semidirect
106. C13×#121D4semidirect
135. #88178D4semidirect
161. #88060D4semidirect
303. C2×#466D13semidirect
592. #121C22⋊D13semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117187032
C2×#117188192
C2×#117187712
#131205612
#131160412
#131160162
#131158402
#131158312
#131152752
#131152592
#131151502
#131150222
#131147732
C2×C13×#4662
#2439113