Finite Group Databasebeta

← #15900079

Subgroups — #15900079

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C2×#88184—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719215—24no—
27#11719215—24no—
28C2×#88151—21no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718547—24no—
56#11718544—24no—
57#11718395—24no—
58#11718388—24no—
59#11718334—21no—
60#11718332—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26D411yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105#88184—28no—
106#88184—28no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—41no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—41no—
135#88151—28no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88151D414yescomplemented
140#88149—28no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88149—41no—
147#88149—41no—
148#88149D414yescomplemented
149C13×#107—22no—
150C13×#107—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152C13×#95—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—81no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—24no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C22⋊C4—81no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297D104—44no—
298#6095—44no—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#537—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#408—131no—
306#2615—131no—
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874—131no—
314#1852D1311yescharacteristic, complemented
315#1788—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13#12112yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13#12012yes—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—84no—
371C2×C4×C13#12112yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—84no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12012yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—44no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—84no—
404D52—84no—
405D52—84no—
406D52—84no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—48no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41—131no—
427C22×SD16—131no—
428C22×D8—131no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431#537—264no—
432#537—264no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121—261no—
444C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
445#468—264no—
446#466—264no—
447#449—264no—
448C2×#107C2×D1311yescharacteristic
449C2×#107C2×D1311yescharacteristic
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458#408—264no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463#393—261no—
464#392—261no—
465#392—261no—
466#392—261no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380C2×D1311yescharacteristic
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340C2×D1311yescharacteristic
473#340C2×D1311yescharacteristic
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13C2×#12111yescharacteristic
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57611yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C22×C13#57811yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13D4211yescharacteristic
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—42no—
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8—134no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—134no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—268no—
584#121—268no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—521no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8D5214yescomplemented
627#95—21no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#300811yescharacteristic
633C2×C13#301311yescharacteristic
634C2×C13#306111yescharacteristic
635C2×C13#306211yescharacteristic
636C2×C13#319811yescharacteristic
637C2×C13#320311yescharacteristic
638D13—42no—
639D13—81no—
640D13—82no—
641D13—161no—
642C24—131no—
643C24—131no—
644C24—261no—
645C24—261no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—521no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4C2×D5212yes—
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4#613112yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—524no—
738D8—524no—
739M16—524no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C2×C8C2×D5212yes—
752C2×C8C2×D5212yes—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—264no—
761C4⋊C4—264no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4D4×D1312yes—
765C4⋊C4D4×D1312yes—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—132no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23#8814912yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—524no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—528no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—528no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4#8814912yes—
876C2×C4C22×D5211yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×#613111yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—521no—
885C8—521no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22C2×#8814911yescharacteristic
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C22#1171935811yescharacteristic
924C22#1171946211yescharacteristic
925C22#1171947111yescharacteristic
926C22#1171947911yescharacteristic
927C22#1171948311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—262no—
934C4—521no—
935C4—522no—
936C4—1041no—
937C4D4×D5211yescharacteristic
938C4D4×D5211yescharacteristic
939C4#1171933511yescharacteristic
940C4#1171933511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—522no—
943C2—1041no—
944C2—1042no—
945C2—2081no—
946C2#1311820811yescharacteristic
947C2#1312409911yescharacteristic
948C2#1312415211yescharacteristic
949C2#1312450811yescharacteristic
950C2#1312451711yescharacteristic
951C2#1312569511yescharacteristic
952C2#1312574011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1852C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1852D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719215C2semidirect
2. C2×#11718547C2semidirect
3. C2×#11718544C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120562C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115258C2semidirect
13. #13115153C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1852C2semidirect
139. #88151D4semidirect
148. #88149D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
314. #1852D13semidirect
626. C22⋊C8D52semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192152
C2×#117185472
C2×#117185442
C2×#117183952
C2×#117183882
#131205622
#131160412
#131160202
#131158422
#131158352
#131152732
#131152582
#131151532
#131147742
C13×#18522
#2439113