Finite Group Databasebeta

← #15900081

Subgroups — #15900081

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#537—24no—
19C13×#537—24no—
20C2×C13×C22⋊Q8—21no—
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121—21no—
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C2×C13×#121C2211yescharacteristic
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36#11718899—24no—
37#11718895—24no—
38#11718892—21no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718884—21no—
43#11718884—21no—
44#11718884—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50#11718873C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718710—24no—
56#11718699—24no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C22×Q8×C13D411yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—28no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
100C13×#121—28no—
101C13×#121—28no—
102C13×#121—28no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121D414yescomplemented
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132#88184—41no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—41no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—22no—
161C22⋊#1055D414yescomplemented
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88047—22no—
165#88047—22no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—41no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13—81no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—24no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—24no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—81no—
235C22×C4×C13—81no—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13#4112yes—
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C13×C4⋊C4—24no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4—24no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4C2×D412yes—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C22⋊Dic13—81no—
274C22⋊Dic13—81no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6106—44no—
277#6104—44no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#1055C2×D412yes—
301C2×#537D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#468—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#408—131no—
306#2615—131no—
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874—131no—
314#1852—131no—
315#1788—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13#12112yes—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—44no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—44no—
362D4×C13—48no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—84no—
366D4×C13—84no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—48no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—84no—
397C2×C4×C13#12012yes—
398C2×C4×C13#12112yes—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—84no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C22×#41C2×D1311yescharacteristic
426C22×#41C2×D1311yescharacteristic
427C22×SD16—131no—
428C22×D8—131no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431#537—24no—
432#537—24no—
433C2×C22⋊Q8—21no—
434C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
436C2×#121—21no—
437C2×#121—21no—
438C2×#121—21no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
445#468—264no—
446#466—264no—
447#449—264no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458#408—264no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463#393—261no—
464#392—261no—
465#392—261no—
466#392—261no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13C2×#12111yescharacteristic
504C22×C13#53411yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C22×C13#57811yescharacteristic
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—81no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
551C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
552C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—521no—
575C22⋊Q8—28no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
580#121—28no—
581#121—28no—
582#121—28no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—521no—
591#121—521no—
592#121C22⋊D1314yescomplemented
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—262no—
614#107—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—134no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#241011yescharacteristic
635C2×C13#300811yescharacteristic
636C2×C13#301311yescharacteristic
637C2×C13#306111yescharacteristic
638C2×C13#306211yescharacteristic
639C2×C13#319811yescharacteristic
640C2×C13#320311yescharacteristic
641D13—161no—
642C24—21no—
643C24—261no—
644C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4#612912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
735C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—524no—
738D8—524no—
739M16—524no—
740C2×C8—132no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—524no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
765C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23#8819312yes—
811C23#8820712yes—
812C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4#8819312yes—
875C2×C4#8820712yes—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×#612911yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
882C8—262no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C8—521no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22C2×#8819311yescharacteristic
922C22#1171950911yescharacteristic
923C22#1171954011yescharacteristic
924C22#1171954011yescharacteristic
925C22#1171954211yescharacteristic
926C22#1171954311yescharacteristic
927C22C2×#8820711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—1041no—
935C4—1041no—
936C4—1041no—
937C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
939C4#1171951111yescharacteristic
940C4#1171951111yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—2081no—
946C2#1311821011yescharacteristic
947C2#1312410411yescharacteristic
948C2#1312415111yescharacteristic
949C2#1312450311yescharacteristic
950C2#1312451811yescharacteristic
951C2#1312568211yescharacteristic
952C2#1312573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#537C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#537D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718710C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C2×#11718895C2semidirect
5. #13120560C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115260C2semidirect
12. #13115153C2semidirect
13. #13115024C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#537C2semidirect
99. C13×C22⋊Q8D4semidirect
106. C13×#121D4semidirect
161. C22⋊#1055D4semidirect
301. C2×#537D13semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
592. #121C22⋊D13semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187102
C2×#117186992
C2×#117188992
C2×#117188952
#131205602
#131160362
#131160152
#131158372
#131158322
#131152752
#131152602
#131151532
#131150242
#131147762
C2×C13×#5372
#2439113