Finite Group Databasebeta

← #15900083

Subgroups — #15900083

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719538—24no—
22#11719538—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192—21no—
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#393—21no—
37C13×#392—21no—
38C13×#392—21no—
39C13×#392—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic
43#11718895—24no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718703—24no—
51#11718699—24no—
52#11718698—24no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13D411yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—41no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—28no—
113#88193—28no—
114#88193—28no—
115#88192—28no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—41no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125#88184D414yescomplemented
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178D414yescomplemented
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055D414yescomplemented
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88050—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88047—22no—
165#88047—22no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C2×Q8×C13—41no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13—81no—
202C2×D4×C13—81no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—24no—
241C22×Dic13—81no—
242C22×Dic13—81no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C13×C22⋊C4—81no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276#6105—44no—
277#6104—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280C4⋊Dic13—24no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286#6101—24no—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#1055C2×D412yes—
301C2×#537—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#408—131no—
306#2615D1311yescharacteristic, complemented
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874—131no—
314#1852—131no—
315#1788—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13#12112yes—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—22no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352Q8×C13—44no—
353D4×C13—44no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—84no—
361D4×C13—84no—
362D4×C13—84no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13#12012yes—
392C2×C4×C13#12112yes—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—48no—
400C22⋊D13—84no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—84no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—48no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41C2×D1311yescharacteristic
427C22×SD16—131no—
428C22×D8—131no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431#537—264no—
432#537—264no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—261no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—131no—
445#468—264no—
446#466—264no—
447#449—264no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458#408—264no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463#393—21no—
464#392—21no—
465#392—21no—
466#392—21no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#380C2×D1311yescharacteristic
469#380C2×D1311yescharacteristic
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13C2×#12111yescharacteristic
504C22×C13#53411yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C22×C13#57811yescharacteristic
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528Dic13—42no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
551C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
552C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—521no—
575C22⋊Q8—134no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—134no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—268no—
590#121—268no—
591#121—268no—
592#121—262no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—262no—
614#107—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—134no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—161no—
634C2×C13#241011yescharacteristic
635C2×C13#300811yescharacteristic
636C2×C13#301311yescharacteristic
637C2×C13#306111yescharacteristic
638C2×C13#306211yescharacteristic
639C2×C13#319811yescharacteristic
640C2×C13#320311yescharacteristic
641D13—82no—
642C24—21no—
643C24—261no—
644C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4D4×D1312yes—
731C22×C4D4×D1312yes—
732C22×C4#612912yes—
733C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—524no—
738D8—524no—
739M16—524no—
740C2×C8—132no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—524no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—132no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—264no—
762C4⋊C4—264no—
763C4⋊C4—264no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—262no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23#8819112yes—
811C23#8819312yes—
812C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—262no—
815Q8—262no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—528no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1044no—
874C2×C4#8819112yes—
875C2×C4#8819312yes—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×#612911yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C8—262no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C8—521no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22C2×#8819111yescharacteristic
922C22C2×#8819311yescharacteristic
923C22#1171950911yescharacteristic
924C22#1171954011yescharacteristic
925C22#1171954011yescharacteristic
926C22#1171954111yescharacteristic
927C22#1171954311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—522no—
935C4—522no—
936C4—522no—
937C4#1171929511yescharacteristic
938C4#1171929511yescharacteristic
939C4#1171929611yescharacteristic
940C4#1171929611yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—1042no—
946C2#1311821111yescharacteristic
947C2#1312410211yescharacteristic
948C2#1312414811yescharacteristic
949C2#1312450311yescharacteristic
950C2#1312451211yescharacteristic
951C2#1312568811yescharacteristic
952C2#1312573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2615C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2615D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719538C2semidirect
2. C2×#11718703C2semidirect
3. C2×#11718699C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×#11718895C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115272C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115154C2semidirect
13. #13115023C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2615C2semidirect
125. #88184D4semidirect
136. #88178D4semidirect
157. C22⋊#1055D4semidirect
306. #2615D13semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117187032
C2×#117186992
C2×#117186982
C2×#117188952
#131160392
#131160182
#131158392
#131158322
#131152722
#131152572
#131151542
#131150232
#131147742
C13×#26152
#2439113