Finite Group Databasebeta

← #15900084

Subgroups — #15900084

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719334—24no—
29#11719334—24no—
30C2×#88150—21no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718884—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718835—24no—
47#11718833—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88058C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718621—21no—
58#11718608—21no—
59#11718436—24no—
60#11718388—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26D411yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×#121—41no—
103C13×#121—41no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—22no—
113#88200D414yescomplemented
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—41no—
121#88184—22no—
122#88184—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—41no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—41no—
141#88150—28no—
142#88149—28no—
143#88149—22no—
144#88149D414yescomplemented
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88138—28no—
148#88138—28no—
149C13×#103—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060D414yescomplemented
163#88058—22no—
164#88049—41no—
165#88047—22no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—41no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13#4112yes—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—41no—
262C13×SD16—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—24no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#537—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#408—131no—
306#2615—131no—
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000D1311yescharacteristic, complemented
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874—131no—
314#1852—131no—
315#1788—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12012yes—
351C22×D13#12112yes—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—84no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—84no—
386C22⋊D13—84no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12012yes—
402C2×Dic13#12112yes—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—44no—
406D52—48no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—84no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—84no—
420Dic26—44no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41—131no—
427C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
428C22×D8—131no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431#537—264no—
432#537—264no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—261no—
435C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—131no—
445#468—264no—
446#466—264no—
447#449—264no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103C2×D1311yescharacteristic
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458#408—264no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463#393—261no—
464#392—261no—
465#392—261no—
466#392—261no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340C2×D1311yescharacteristic
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13C2×#12111yescharacteristic
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C22×C13#57811yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13D4211yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—22no—
526Dic13—42no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—134no—
578C22⋊Q8—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—134no—
583#121—268no—
584#121—268no—
585#121—262no—
586#121—268no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—262no—
614#107—262no—
615#103—41no—
616#103—262no—
617#103—262no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—134no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13—161no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#301311yescharacteristic
635C2×C13#306111yescharacteristic
636C2×C13#306211yescharacteristic
637C2×C13#319811yescharacteristic
638C2×C13#320311yescharacteristic
639D13—42no—
640D13—42no—
641D13—82no—
642C24—21no—
643C24—131no—
644C24—131no—
645C24—261no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—262no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—521no—
663C2×Q8D4×D1312yes—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—44no—
738D8—524no—
739M16—524no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—524no—
752C2×C8D4×D1312yes—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—264no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4D4×D1312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—132no—
792C23—132no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—524no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—528no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#41×D1311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—262no—
885C8—521no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22D13×#12011yescharacteristic
922C22#1171929411yescharacteristic
923C22D13×#12111yescharacteristic
924C22#1171946711yescharacteristic
925C22#1171947411yescharacteristic
926C22#1171947911yescharacteristic
927C22#1171948411yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—262no—
933C4—262no—
934C4—522no—
935C4—1041no—
936C4—1041no—
937C4#1171929511yescharacteristic
938C4#1171931511yescharacteristic
939C4#1171931711yescharacteristic
940C4#1171942211yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—522no—
944C2—522no—
945C2—1042no—
946C2#1311820311yescharacteristic
947C2#1312410111yescharacteristic
948C2#1312414611yescharacteristic
949C2#1312450411yescharacteristic
950C2#1312450911yescharacteristic
951C2#1312569211yescharacteristic
952C2#1312573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719334C2semidirect
2. C2×#11718835C2semidirect
3. C2×#11718436C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120561C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
113. #88200D4semidirect
144. #88149D4semidirect
162. #88060D4semidirect
309. #2000D13semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193342
C2×#117188352
C2×#117184362
C2×#117188332
C2×#117183882
#131205612
#131160362
#131160192
#131158322
#131152732
#131152562
#131151502
#131150252
#131147752
C13×#20002
#2439113