Finite Group Databasebeta

← #15900085

Subgroups — #15900085

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18#11719538—24no—
19#11719538—24no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184—21no—
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88178—21no—
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718621—21no—
56#11718473—24no—
57#11718436—24no—
58#11718388—24no—
59#11718334—21no—
60#11718332—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26D411yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—22no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105#88200D414yescomplemented
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109#88193—28no—
110#88193—28no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88192D414yescomplemented
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—41no—
118#88184—28no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—28no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—41no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—41no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88149—41no—
148#88149—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—41no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88075—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055D414yescomplemented
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88047—22no—
165#88047—22no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52—81no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275#6106—44no—
276#6104—44no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#537—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#408—131no—
306#2615—131no—
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874—131no—
314#1852—131no—
315#1788D1311yescharacteristic, complemented
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12112yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13#12012yes—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—48no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—48no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13#12112yes—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—84no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—84no—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411D52—84no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420Dic26—44no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41C2×D1311yescharacteristic
427C22×SD16—131no—
428C22×D8—131no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431#537—264no—
432#537—264no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445#468—264no—
446#466—264no—
447#449—264no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103C2×D1311yescharacteristic
452C2×#103C2×D1311yescharacteristic
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458#408—264no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463#393—261no—
464#392—261no—
465#392—261no—
466#392—261no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380C2×D1311yescharacteristic
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13C2×#12111yescharacteristic
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C22×C13#57811yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13D4211yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—41no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—21no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8—134no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—134no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—268no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—262no—
614#107—262no—
615#103—22no—
616#103—41no—
617#103—262no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—134no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#95—21no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#301311yescharacteristic
635C2×C13#306111yescharacteristic
636C2×C13#306211yescharacteristic
637C2×C13#319811yescharacteristic
638C2×C13#320311yescharacteristic
639D13—42no—
640D13—81no—
641D13—161no—
642C24—21no—
643C24—131no—
644C24—131no—
645C24—261no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—262no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—521no—
663C2×Q8D4×D1312yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—1041no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4D4×D1312yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4#612712yes—
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1312yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—524no—
738D8—524no—
739M16—524no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—524no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—264no—
760C4⋊C4—264no—
761C4⋊C4—264no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—132no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23#8813812yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—524no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4#8813812yes—
876C2×C4C2×#612711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—262no—
885C8—262no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22C2×#8813811yescharacteristic
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C22#1171929411yescharacteristic
924C22#1171947411yescharacteristic
925C22#1171947511yescharacteristic
926C22#1171947911yescharacteristic
927C22#1171948411yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—262no—
933C4—521no—
934C4—522no—
935C4—522no—
936C4—1041no—
937C4#1171919511yescharacteristic
938C4#1171919511yescharacteristic
939C4#1171929511yescharacteristic
940C4#1171929511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—522no—
944C2—1041no—
945C2—2081no—
946C2#1311821211yescharacteristic
947C2#1312410111yescharacteristic
948C2#1312415511yescharacteristic
949C2#1312450511yescharacteristic
950C2#1312451911yescharacteristic
951C2#1312568711yescharacteristic
952C2#1312573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719538C2semidirect
2. C2×#11718473C2semidirect
3. C2×#11718436C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120562C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115271C2semidirect
12. #13115256C2semidirect
13. #13115151C2semidirect
14. #13115023C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
105. #88200D4semidirect
114. #88192D4semidirect
159. C22⋊#1055D4semidirect
315. #1788D13semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117184732
C2×#117184362
C2×#117188992
C2×#117183882
#131205622
#131160372
#131160162
#131158382
#131158332
#131152712
#131152562
#131151512
#131150232
C13×#17882
#2439113