Finite Group Databasebeta

← #15900087

Subgroups — #15900087

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25C2×#88184—21no—
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719215—24no—
29#11719215—24no—
30C2×#88151—21no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718698—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718621—21no—
57#11718608—21no—
58#11718441—24no—
59#11718436—24no—
60#11718388—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26D411yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112#88192—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—41no—
119#88184—28no—
120#88184—28no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—41no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—41no—
139#88151—28no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88151D414yescomplemented
144#88149—28no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88149D414yescomplemented
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88056—22no—
161#88056—41no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88047—22no—
165#88047—22no—
166#24391—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—24no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—24no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C4⋊C4C2×D412yes—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279#6105—44no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—81no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#537—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#408—131no—
306#2615—131no—
307#2036—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#1999—131no—
311#1895—131no—
312#1892—131no—
313#1874D1311yescharacteristic, complemented
314#1852—131no—
315#1788—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12112yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13#12012yes—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—84no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—84no—
373C2×C4×C13#12112yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—84no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#12012yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—84no—
406D52—84no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—48no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41—131no—
427C22×SD16—131no—
428C22×D8—131no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431#537—264no—
432#537—264no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
445#468—264no—
446#466—264no—
447#449—264no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458#408—264no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463#393—261no—
464#392—261no—
465#392—261no—
466#392—261no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340C2×D1311yescharacteristic
473#340C2×D1311yescharacteristic
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13C2×#12111yescharacteristic
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C22×C13#57811yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13D4211yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—42no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—21no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8—134no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—134no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—268no—
586#121—268no—
587#121—268no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—521no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613#107—262no—
614#107—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—134no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—161no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#301311yescharacteristic
635C2×C13#306111yescharacteristic
636C2×C13#306211yescharacteristic
637C2×C13#319811yescharacteristic
638C2×C13#320311yescharacteristic
639D13—42no—
640D13—81no—
641D13—82no—
642C24—21no—
643C24—131no—
644C24—131no—
645C24—261no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—521no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4#612712yes—
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1312yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—524no—
738D8—524no—
739M16—524no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—524no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—264no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4D4×D1312yes—
765C4⋊C4D4×D1312yes—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C13#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—132no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23#8813812yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—524no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—528no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4#8813812yes—
876C2×C4C2×#612711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—262no—
885C8—262no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22C2×#8813811yescharacteristic
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C22#1171935811yescharacteristic
924C22#1171946211yescharacteristic
925C22#1171946711yescharacteristic
926C22#1171947911yescharacteristic
927C22#1171948411yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—262no—
933C4—521no—
934C4—522no—
935C4—1041no—
936C4—1041no—
937C4#1171925511yescharacteristic
938C4#1171925511yescharacteristic
939C4#1171931411yescharacteristic
940C4#1171931411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—522no—
944C2—1041no—
945C2—1042no—
946C2#1311821311yescharacteristic
947C2#1312409911yescharacteristic
948C2#1312414611yescharacteristic
949C2#1312450511yescharacteristic
950C2#1312451411yescharacteristic
951C2#1312569311yescharacteristic
952C2#1312573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24391
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719215C2semidirect
2. C2×#11718441C2semidirect
3. C2×#11718436C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120561C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115258C2semidirect
13. #13115024C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
143. #88151D4semidirect
148. #88149D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
313. #1874D13semidirect
776. C13#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192152
C2×#117184412
C2×#117184362
C2×#117186982
C2×#117183882
#131205612
#131160422
#131160212
#131158402
#131158332
#131152732
#131152582
#131150242
#131147772
C13×#18742
#2439113