Finite Group Databasebeta

← #15900090

Subgroups — #15900090

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120565C211yesmaximal, characteristic
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20#11719530—24no—
21#11719530—24no—
22C2×#88198—21no—
23C2×#88190—21no—
24C2×#88189—21no—
25C2×#88189—21no—
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×Dic52C2211yescharacteristic
36C13×#408—24no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718890—21no—
42#11718883—21no—
43#11718883—21no—
44#11718883—21no—
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718798—24no—
49#11718777—24no—
50C2×#88058C2211yescharacteristic
51C2×#88057C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718400—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13D411yescharacteristic
72C22×D4×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13D411yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—41no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88198—28no—
111#88190—28no—
112#88189—28no—
113#88189—28no—
114#88180—22no—
115#88180—22no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124#88178—22no—
125#88178—22no—
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131#88178—41no—
132#88178—41no—
133#88178D414yes—
134#88178D414yes—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—22no—
146C2×Dic52—22no—
147C2×Dic52—41no—
148C2×Dic52—41no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8D414yes—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88058—22no—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—41no—
165#88056—41no—
166#24392—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—22no—
175C2×Q8×C13—22no—
176C2×Q8×C13—41no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13—41no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×M16—44no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—44no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—81no—
267C22⋊Dic13—81no—
268C22⋊Dic13—81no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—42no—
284#6101—42no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—24no—
287Dic52—44no—
288Dic52—44no—
289C2×#536—131no—
290C2×#470—131no—
291C2×#467—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#408D1311yescharacteristic
294#2616—131no—
295#2036—131no—
296#2035—131no—
297#2001—131no—
298#2001—131no—
299#1894—131no—
300#1892—131no—
301#1873—131no—
302#1854—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13#12012yes—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326Q8×C13—44no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13—44no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12012yes—
350C2×C4×C13#12112yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—48no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—48no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399C22×#41C2×D1311yescharacteristic
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404C23×C8C2×D1311yescharacteristic
405#536—264no—
406#536—264no—
407C2×C4⋊Q8—261no—
408C2×#124—261no—
409C2×#123—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×#117—131no—
419#470—264no—
420#467—264no—
421#451—264no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432#408—24no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
437#395—261no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#394—261no—
441#380—131no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13#53411yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C22×C13#57811yescharacteristic
474C22×C13#57811yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C4×C13—22no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8D5211yescharacteristic
508C22×D4D5211yescharacteristic
509C22×D4D5211yescharacteristic
510C22×D4D5211yescharacteristic
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×Q16—521no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C4⋊Q8—268no—
532#124—268no—
533#123—268no—
534#123—268no—
535C22⋊Q8—134no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—521no—
548C22⋊Q8—521no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—261no—
575#107—262no—
576#106—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—521no—
584#103—521no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8C22⋊D1314yes—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13#241011yescharacteristic
596C2×C13#301111yescharacteristic
597C2×C13#301311yescharacteristic
598C2×C13#305911yescharacteristic
599C2×C13#306311yescharacteristic
600C2×C13#320111yescharacteristic
601C2×C13#320211yescharacteristic
602C24C2×D5211yescharacteristic
603C24C2×D5211yescharacteristic
604C24C2×D5211yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—264no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—522no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4C2×D5211yescharacteristic
672C22×C4C2×D5211yescharacteristic
673C22×C4C2×D5211yescharacteristic
674C22×C4#612712yes—
675C22×C4D4×D1312yes—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—524no—
680Q16—524no—
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
694C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—522no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C22⋊C4—1041no—
723C42—264no—
724C13#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23#8813612yes—
745C23#8818412yes—
746C23C22×D5211yescharacteristic
747Q8—44no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—528no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4#8813612yes—
809C2×C4#8818412yes—
810C2×C4C2×#612711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22C2×#8813611yescharacteristic
842C22#1171919811yescharacteristic
843C22#1171945611yescharacteristic
844C22#1171945811yescharacteristic
845C22#1171945811yescharacteristic
846C22#1171945811yescharacteristic
847C22C2×#8818411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—522no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4—1041no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171919511yescharacteristic
860C4#1171919511yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
862C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2#1311820411yescharacteristic
867C2#1312413311yescharacteristic
868C2#1312415411yescharacteristic
869C2#1312449111yescharacteristic
870C2#1312452711yescharacteristic
871C2#1312572011yescharacteristic
872C2#1312573111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#408C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13#24392
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718798C2semidirect
3. C2×#11718777C2semidirect
4. C2×#11718400C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115269C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115146C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
724. C13#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195302
C2×#117187982
C2×#117187772
C2×#117184002
#131205652
#131160402
#131160332
#131158462
#131152692
#131152592
#131151462
#131150372
#131147722
C2×C13×#4082
#2439213