Finite Group Databasebeta

← #15900092

Subgroups — #15900092

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
5#13120566C211yesmaximal, characteristic
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719521—24no—
22#11719521—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic
29C2×#88200C2211yescharacteristic
30C2×#88198—21no—
31C2×#88183—21no—
32C2×#88183—21no—
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36C13×#451—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718850—24no—
49#11718849—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88058C2211yescharacteristic
53C2×#88057C2211yescharacteristic
54#11718652—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57#11718640—21no—
58#11718620—21no—
59#11718620—21no—
60#11718388—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26D411yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—41no—
94C2×C13×Q16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201—28no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114#88200—41no—
115#88200D414yes—
116#88200D414yes—
117#88198—28no—
118#88183—28no—
119#88183—28no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128#88180—22no—
129#88180—22no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—41no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—22no—
148C2×C8×D13—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×C22⋊C8D414yes—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88075—22no—
156#88075—41no—
157#88075—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88058—22no—
165#88057—22no—
166#24392—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C2×Q8×C13—42no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—41no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—41no—
244C13×Q16—44no—
245C13×Q16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—81no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—81no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273C4⋊Dic13C2×D412yes—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—24no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287#6094—44no—
288C8×D13—44no—
289C2×#536—131no—
290C2×#470—131no—
291C2×#467—131no—
292C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
293C2×#408—131no—
294#2616—131no—
295#2036—131no—
296#2035—131no—
297#2001—131no—
298#2001—131no—
299#1894—131no—
300#1892—131no—
301#1873—131no—
302#1854—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13#12012yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—48no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—48no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12112yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13#12012yes—
385D52—44no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394Dic26—44no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
401C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
402C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
403C22×M16—131no—
404C23×C8—131no—
405#536—264no—
406#536—264no—
407C2×C4⋊Q8—261no—
408C2×#124—261no—
409C2×#123—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#117—131no—
419#470—264no—
420#467—264no—
421#451—24no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432#408—264no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
437#395—261no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#394—261no—
441#380—131no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13#53411yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C22×C13#57811yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—131no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—41no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C4⋊Q8—268no—
532#124—268no—
533#123—268no—
534#123—268no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—134no—
538C22⋊Q8—134no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—521no—
548C22⋊Q8—521no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—261no—
575#107—262no—
576#106—262no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—521no—
584#103—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588C22⋊C8C22⋊D1314yes—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13#241011yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#301311yescharacteristic
596C2×C13#305911yescharacteristic
597C2×C13#306311yescharacteristic
598C2×C13#320111yescharacteristic
599C2×C13#320211yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—81no—
602C24—131no—
603C24—131no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—521no—
635C2×Q8D4×D1312yes—
636C2×Q8D4×D1312yes—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4#612912yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—44no—
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—524no—
693C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
694C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—522no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C22⋊C4—1041no—
723C42—264no—
724C13#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—132no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23#8819212yes—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—48no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—524no—
761D4—524no—
762D4—524no—
763D4—524no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4#8819212yes—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×#612911yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22D13×#12011yescharacteristic
842C22#1171929411yescharacteristic
843C22#1171947111yescharacteristic
844C22#1171947111yescharacteristic
845C22#1171948311yescharacteristic
846C22#1171948411yescharacteristic
847C22C2×#8819211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171929611yescharacteristic
860C4#1171929611yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
862C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—522no—
865C2—1041no—
866C2#1311820611yescharacteristic
867C2#1312412611yescharacteristic
868C2#1312415211yescharacteristic
869C2#1312448711yescharacteristic
870C2#1312452111yescharacteristic
871C2#1312572211yescharacteristic
872C2#1312572911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#24392
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718850C2semidirect
3. C2×#11718849C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115266C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
292. C2×#451D13semidirect
724. C13#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195212
C2×#117188502
C2×#117188492
C2×#117183882
#131205662
#131160382
#131160312
#131158432
#131152662
#131152562
#131151492
#131150372
#131147712
C2×C13×#4512
#2439213