Finite Group Databasebeta

← #15900094

Subgroups — #15900094

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
6#13120567C211yesmaximal, characteristic
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719231—24no—
25#11719231—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88140—21no—
34C2×#88129—21no—
35C2×#88123—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53#11718622—21no—
54#11718622—21no—
55#11718548—24no—
56#11718529—24no—
57#11718400—24no—
58#11718388—24no—
59#11718333—21no—
60#11718317—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#117—22no—
92C13×#117—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118C2×#6101—21no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—22no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—41no—
126C2×Dic52—41no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—41no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—41no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151—41no—
142#88151—41no—
143#88151D414yes—
144#88151D414yes—
145#88140—28no—
146#88140—28no—
147#88129—28no—
148#88123—28no—
149C13×#107—22no—
150C13×#106—22no—
151C13×C22⋊C8D414yes—
152C13×#95—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88050—41no—
165#88050—41no—
166#24392—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6127—44no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—41no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13C2×D412yes—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—24no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—41no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—81no—
260C42×C13—24no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—24no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13—42no—
278#6101—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285Dic52—44no—
286Dic52—44no—
287#6094—44no—
288C8×D13—44no—
289C2×#536—131no—
290C2×#470—131no—
291C2×#467—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#408—131no—
294#2616—131no—
295#2036—131no—
296#2035—131no—
297#2001—131no—
298#2001—131no—
299#1894—131no—
300#1892—131no—
301#1873—131no—
302#1854D1311yescharacteristic, complemented
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13#12012yes—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13#12112yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—44no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372D52—44no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—44no—
386Dic26—48no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×M16—131no—
404C23×C8—131no—
405#536—264no—
406#536—264no—
407C2×C4⋊Q8—261no—
408C2×#124—261no—
409C2×#123—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×#117C2×D1311yescharacteristic
419#470—264no—
420#467—264no—
421#451—264no—
422C2×#107C2×D1311yescharacteristic
423C2×#106C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432#408—264no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
437#395—261no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#394—261no—
441#380—131no—
442#380—131no—
443#380C2×D1311yescharacteristic
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340C2×D1311yescharacteristic
447#340C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13#53411yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C22×C13#57811yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8—521no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×Q16—521no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C4⋊Q8—268no—
532#124—268no—
533#123—268no—
534#123—268no—
535C22⋊Q8—134no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—521no—
548C22⋊Q8—521no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—21no—
575#107—22no—
576#106—22no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—521no—
584#103—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588C22⋊C8D5214yes—
589#95—21no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13#241011yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#301311yescharacteristic
596C2×C13#305911yescharacteristic
597C2×C13#306311yescharacteristic
598C2×C13#320111yescharacteristic
599C2×C13#320211yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—81no—
602C24—131no—
603C24—131no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—262no—
612C2×Q8—264no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—522no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4C2×D5212yes—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4#613112yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—524no—
680Q16—524no—
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—524no—
693C2×C8C2×D5212yes—
694C2×C8C2×D5212yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4D4×D1312yes—
711C4⋊C4D4×D1312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C22⋊C4—1041no—
723C42—24no—
724C13#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—132no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23#8814912yes—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—524no—
752Q8—528no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761D4—524no—
762D4—524no—
763D4—524no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4#8814912yes—
810C2×C4C22×D5211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×#613111yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22C2×#8814911yescharacteristic
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C22#1171935811yescharacteristic
844C22#1171947611yescharacteristic
845C22#1171947611yescharacteristic
846C22#1171948011yescharacteristic
847C22#1171948411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4D4×D5211yescharacteristic
860C4D4×D5211yescharacteristic
861C4#1171933511yescharacteristic
862C4#1171933511yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—522no—
865C2—1041no—
866C2#1311820811yescharacteristic
867C2#1312412811yescharacteristic
868C2#1312414911yescharacteristic
869C2#1312449211yescharacteristic
870C2#1312452811yescharacteristic
871C2#1312571611yescharacteristic
872C2#1312573011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#24392
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718529C2semidirect
3. C2×#11718548C2semidirect
4. C2×#11718400C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116034C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115847C2semidirect
11. #13115268C2semidirect
12. #13115258C2semidirect
13. #13115148C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
302. #1854D13semidirect
724. C13#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192312
C2×#117185292
C2×#117185482
C2×#117184002
C2×#117183882
#131205672
#131160412
#131160342
#131158472
#131152682
#131152582
#131151482
#131147702
C13×#18542
#2439213