Finite Group Databasebeta

← #15900098

Subgroups — #15900098

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2616C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719530—24no—
22#11719530—24no—
23C2×#88198—21no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88190—21no—
27C2×#88189—21no—
28C2×#88189—21no—
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#395—21no—
37C13×#394—21no—
38C13×#394—21no—
39C13×#394—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic
43#11718895—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718713—24no—
51#11718712—24no—
52#11718711—24no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13D411yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13D411yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—41no—
94C13×C22⋊Q8—41no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88198—28no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107—41no—
119#88190—28no—
120#88189—28no—
121#88189—28no—
122#88180—22no—
123#88180—22no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132#88178D414yes—
133#88178D414yes—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055D414yes—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88050—41no—
163#88050—41no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24392—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—22no—
175C2×Q8×C13—22no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—41no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—41no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—41no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264#6107—44no—
265#6107—44no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274C4×Dic13—24no—
275#6099—44no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—44no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#536—131no—
290C2×#470—131no—
291C2×#467—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#408—131no—
294#2616D1311yescharacteristic
295#2036—131no—
296#2035—131no—
297#2001—131no—
298#2001—131no—
299#1894—131no—
300#1892—131no—
301#1873—131no—
302#1854—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13#12012yes—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326Q8×C13—44no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—44no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12012yes—
366C2×C4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—48no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—48no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395#1055—22no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41C2×D1311yescharacteristic
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×M16—131no—
404C23×C8—131no—
405#536—264no—
406#536—264no—
407C2×C4⋊Q8—261no—
408C2×#124—261no—
409C2×#123—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#117—131no—
419#470—264no—
420#467—264no—
421#451—264no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432#408—264no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437#395—21no—
438#394—21no—
439#394—21no—
440#394—21no—
441#380C2×D1311yescharacteristic
442#380C2×D1311yescharacteristic
443#380C2×D1311yescharacteristic
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13#53411yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C22×C13#57811yescharacteristic
474C22×C13#57811yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C4×C13—22no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490Dic13—42no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—521no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
507C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
509C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
510C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×Q16—521no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—521no—
531C4⋊Q8—268no—
532#124—268no—
533#123—268no—
534#123—268no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—134no—
542C22⋊Q8—134no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—261no—
575#107—262no—
576#106—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—521no—
584#103—521no—
585C22⋊C8—134no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588C22⋊C8—262no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13#241011yescharacteristic
596C2×C13#301111yescharacteristic
597C2×C13#301311yescharacteristic
598C2×C13#305911yescharacteristic
599C2×C13#306311yescharacteristic
600C2×C13#320111yescharacteristic
601C2×C13#320211yescharacteristic
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—264no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—522no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4D4×D1312yes—
672C22×C4D4×D1312yes—
673C22×C4D4×D1312yes—
674C22×C4#612912yes—
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—524no—
680Q16—524no—
681M16—524no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—524no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—264no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—264no—
723C42—264no—
724C13#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23#8819112yes—
745C23#8819312yes—
746C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747Q8—44no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—528no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4#8819112yes—
809C2×C4#8819312yes—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×#612911yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C8—262no—
817C8—262no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22C2×#8819111yescharacteristic
842C22C2×#8819311yescharacteristic
843C22#1171950911yescharacteristic
844C22#1171954111yescharacteristic
845C22#1171954311yescharacteristic
846C22#1171954311yescharacteristic
847C22#1171954311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—522no—
858C4—522no—
859C4#1171929511yescharacteristic
860C4#1171929511yescharacteristic
861C4#1171929611yescharacteristic
862C4#1171929611yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2#1311821111yescharacteristic
867C2#1312412911yescharacteristic
868C2#1312414811yescharacteristic
869C2#1312448811yescharacteristic
870C2#1312452911yescharacteristic
871C2#1312571211yescharacteristic
872C2#1312572711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2616C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenter#2616D13
hypocenterC13#24392
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718713C2semidirect
3. C2×#11718712C2semidirect
4. C2×#11718711C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115267C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
724. C13#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195302
C2×#117187132
C2×#117187122
C2×#117187112
C2×#117188952
#131160392
#131160322
#131158442
#131152672
#131152572
#131151492
#131150332
#131147702
C13×#26162
#2439213