Finite Group Databasebeta

← #15900101

Subgroups — #15900101

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718790C211yesmaximal, characteristic
6#13120567C211yesmaximal, characteristic
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26#11719333—24no—
27#11719333—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88142—21no—
34C2×#88139—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718798—24no—
41#11718790—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718712—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718622—21no—
58#11718469—24no—
59#11718333—21no—
60#11718317—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8D414yes—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88200—22no—
105#88200—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—41no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124#88178D414yes—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—41no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—41no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151—41no—
142#88151—41no—
143#88148—28no—
144#88146—22no—
145#88146—22no—
146#88142—28no—
147#88139—28no—
148#88137—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88060D414yes—
159#88057—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88050—41no—
165#88047—22no—
166#24392—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—41no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—41no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×M16—44no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—81no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—42no—
275C4⋊Dic13—42no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—24no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—44no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288Dic52—44no—
289C2×#536—131no—
290C2×#470—131no—
291C2×#467—131no—
292C2×#451—131no—
293C2×#408—131no—
294#2616—131no—
295#2036—131no—
296#2035—131no—
297#2001—131no—
298#2001—131no—
299#1894D1311yescharacteristic, complemented
300#1892—131no—
301#1873—131no—
302#1854—131no—
303#1787—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13#12012yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13#12112yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13#12012yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—44no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12112yes—
375D52—44no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—44no—
388Dic26—48no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×Q8—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404C23×C8—131no—
405#536—264no—
406#536—264no—
407C2×C4⋊Q8—261no—
408C2×#124—261no—
409C2×#123—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#117—131no—
419#470—264no—
420#467—264no—
421#451—264no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432#408—264no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437#395—261no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#394—261no—
441#380—131no—
442#380—131no—
443#380C2×D1311yescharacteristic
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340C2×D1311yescharacteristic
447#340C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13#53411yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C22×C13#57811yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×Q16—521no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C4⋊Q8—268no—
532#124—268no—
533#123—268no—
534#123—268no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—521no—
547C22⋊Q8—521no—
548C22⋊Q8D5214yes—
549#117—262no—
550#117—262no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—261no—
575#107—262no—
576#106—262no—
577#103—22no—
578#103—41no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585C22⋊C8—134no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588C22⋊C8—262no—
589#95—21no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13#241011yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#301311yescharacteristic
596C2×C13#305911yescharacteristic
597C2×C13#306311yescharacteristic
598C2×C13#320111yescharacteristic
599C2×C13#320211yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—81no—
602C24—131no—
603C24—131no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—264no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—521no—
630C2×Q8—522no—
631C2×Q8—522no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—524no—
636C2×Q8C2×D5212yes—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4C2×D5212yes—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—524no—
680Q16—524no—
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—524no—
694C2×C8D4×D1312yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4C2×D5212yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C22⋊C4—1041no—
723C42—264no—
724C13#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—132no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23#8813612yes—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—524no—
754Q8—528no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761D4—524no—
762D4—524no—
763D4—524no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4#8813612yes—
810C2×C4C22×D5211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4#41×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—262no—
819C8—521no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22C2×#8813611yescharacteristic
842C22D13×#12111yescharacteristic
843C22#1171931011yescharacteristic
844C22#1171948011yescharacteristic
845C22#1171948411yescharacteristic
846C22#1171948411yescharacteristic
847C22#1171948411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4D4×D5211yescharacteristic
860C4#1171925911yescharacteristic
861C4#1171929511yescharacteristic
862C4#1171935911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—522no—
865C2—1041no—
866C2#1311820911yescharacteristic
867C2#1312413211yescharacteristic
868C2#1312415311yescharacteristic
869C2#1312448911yescharacteristic
870C2#1312452211yescharacteristic
871C2#1312571311yescharacteristic
872C2#1312572811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1894C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenter#1894D13
hypocenterC13#24392
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718798C2semidirect
3. C2×#11718712C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116031C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115845C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115147C2semidirect
13. #13115036C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1894C2semidirect
299. #1894D13semidirect
724. C13#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193332
C2×#117187982
C2×#117187122
C2×#117184692
C2×#117187902
#131205672
#131160422
#131160312
#131158472
#131158452
#131152572
#131151472
#131150362
#131147692
C13×#18942
#2439213