Finite Group Databasebeta

← #15900110

Subgroups — #15900110

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28#11719313—24no—
29#11719313—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718777—24no—
41#11718771—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718703—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718622—21no—
58#11718444—24no—
59#11718333—21no—
60#11718317—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121D414yes—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88193—28no—
108#88192—28no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178—22no—
126#88178—22no—
127#88178D414yes—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—41no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—41no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88151—41no—
144#88151—41no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88138—28no—
148#88132—28no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88060D414yescomplemented
159#88058—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88050—41no—
165#88047—22no—
166#24393—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—41no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—41no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—44no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6105—44no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294Dic52—44no—
295C2×#537—131no—
296C2×#468—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408—131no—
300#2616—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1894—131no—
306#1893D1311yescharacteristic, complemented
307#1872—131no—
308#1852—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13#12012yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13#12112yes—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—84no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13#12012yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—48no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12112yes—
389D52—44no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—84no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—44no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×M16—131no—
417C23×C8C2×D1311yescharacteristic
418#537—264no—
419#537—264no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—131no—
432#468—264no—
433#467—264no—
434#452—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×#107—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450#395—261no—
451#394—261no—
452#394—261no—
453#394—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340C2×D1311yescharacteristic
460#340C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13#53411yescharacteristic
478C22×C13#57611yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57811yescharacteristic
481C22×C13#57811yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—521no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—521no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—22no—
565#121—268no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—268no—
569#121—262no—
570#121D5214yes—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—262no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#107—262no—
595#107—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—134no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—21no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#241011yescharacteristic
614C2×C13#301111yescharacteristic
615C2×C13#301211yescharacteristic
616C2×C13#306111yescharacteristic
617C2×C13#306311yescharacteristic
618C2×C13#320111yescharacteristic
619C2×C13#320311yescharacteristic
620D13—42no—
621D13—81no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—131no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—521no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—521no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4C2×D5212yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4C2×D5212yes—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1312yes—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—524no—
709SD16—524no—
710M16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4C2×D5212yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C13#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—132no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23#8813612yes—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—524no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—528no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4#8813612yes—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22C2×#8813611yescharacteristic
882C22D13×#12111yescharacteristic
883C22#1171931011yescharacteristic
884C22#1171946211yescharacteristic
885C22#1171946711yescharacteristic
886C22#1171947611yescharacteristic
887C22#1171947611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—262no—
893C4—521no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4D4×D5211yescharacteristic
899C4#1171925911yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4#1171935911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—522no—
905C2—1041no—
906C2#1311820911yescharacteristic
907C2#1312413411yescharacteristic
908C2#1312414511yescharacteristic
909C2#1312450111yescharacteristic
910C2#1312452011yescharacteristic
911C2#1312571111yescharacteristic
912C2#1312573211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719313C2
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#24393
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718703C2semidirect
3. C2×#11718777C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. C2×#11718771C2semidirect
6. #13120567C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115267C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
158. #88060D4semidirect
306. #1893D13semidirect
750. C13#24393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117187032
C2×#117187772
C2×#117184442
C2×#117187712
#131205672
#131160422
#131160172
#131158472
#131158402
#131152672
#131151422
#131150252
#131147732
C13×#18932
#2439313