Finite Group Databasebeta

← #15900114

Subgroups — #15900114

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719313—24no—
31#11719313—24no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718835—24no—
45#11718834—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88058C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51#11718652—21no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718640—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718620—21no—
59#11718474—24no—
60#11718388—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116#88193—28no—
117#88192—28no—
118#88192—22no—
119#88192D414yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—41no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—41no—
143#88151—22no—
144#88151D414yes—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88138—28no—
148#88132—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88060—22no—
160#88060D414yescomplemented
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—41no—
165#88047—22no—
166#24393—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—41no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—41no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×SD16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6107—44no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—81no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×#537—131no—
296C2×#468—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408—131no—
300#2616—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000D1311yescharacteristic, complemented
305#1894—131no—
306#1893—131no—
307#1872—131no—
308#1852—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13#12012yes—
338C22×D13#12112yes—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—84no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—48no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#12112yes—
393D52—44no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—84no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—44no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
416C22×M16—131no—
417C23×C8—131no—
418#537—264no—
419#537—264no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—261no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—131no—
432#468—264no—
433#467—264no—
434#452—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×#107—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450#395—261no—
451#394—261no—
452#394—261no—
453#394—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13#53411yescharacteristic
478C22×C13#57611yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57811yescharacteristic
481C22×C13#57811yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—521no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—134no—
556C22⋊Q8—268no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—134no—
567#121—268no—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—268no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#107—262no—
595#107—262no—
596#103—22no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#102—41no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—134no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#241011yescharacteristic
614C2×C13#301111yescharacteristic
615C2×C13#301211yescharacteristic
616C2×C13#306111yescharacteristic
617C2×C13#306311yescharacteristic
618C2×C13#320111yescharacteristic
619C2×C13#320311yescharacteristic
620D13—42no—
621D13—42no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—131no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—521no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—521no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4D4×D1312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—524no—
709SD16—44no—
710M16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4D4×D1312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C13#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—132no—
766C23—132no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—524no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—528no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171929411yescharacteristic
883C22D13×#12111yescharacteristic
884C22#1171946711yescharacteristic
885C22#1171947611yescharacteristic
886C22#1171947911yescharacteristic
887C22#1171948411yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—262no—
893C4—262no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4#1171931511yescharacteristic
900C4#1171931711yescharacteristic
901C4#1171942211yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—522no—
905C2—522no—
906C2#1311820311yescharacteristic
907C2#1312412811yescharacteristic
908C2#1312414111yescharacteristic
909C2#1312450411yescharacteristic
910C2#1312452011yescharacteristic
911C2#1312571411yescharacteristic
912C2#1312573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719313C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24393
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718835C2semidirect
3. C2×#11718474C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120566C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115268C2semidirect
11. #13115261C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
160. #88060D4semidirect
304. #2000D13semidirect
750. C13#24393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117188352
C2×#117184742
C2×#117188342
C2×#117183882
#131205662
#131160402
#131160152
#131158442
#131152682
#131152612
#131151402
#131150252
#131147732
C13×#20002
#2439313