Finite Group Databasebeta

← #15900119

Subgroups — #15900119

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
30#11719312—24no—
31#11719312—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718832—24no—
45#11718830—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51#11718652—21no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54#11718640—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718620—21no—
58#11718620—21no—
59#11718473—24no—
60#11718388—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26D411yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116#88194—28no—
117#88192—22no—
118#88192D414yes—
119#88191—28no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—41no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—41no—
143#88149—22no—
144#88149D414yes—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88139—28no—
148#88136—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060D414yescomplemented
163#88057—22no—
164#88049—41no—
165#88047—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13#4112yes—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—41no—
260C13×SD16—44no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—42no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6106—44no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—42no—
291#6101—42no—
292C4×Dic13—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#535—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#450—131no—
305C2×#408—131no—
306#2616—131no—
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000D1311yescharacteristic, complemented
311#1895—131no—
312#1893—131no—
313#1873—131no—
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13#12012yes—
358C22×D13#12112yes—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12012yes—
409C2×Dic13#12112yes—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—84no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424Dic26—44no—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—41no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
433C22×M16—131no—
434C23×C8—131no—
435#535—264no—
436#535—264no—
437C2×#127—261no—
438C2×#124—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121C2×D1311yescharacteristic
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#117—131no—
449#468—264no—
450#465—264no—
451#450—264no—
452C2×#107—131no—
453C2×#106—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462#408—264no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#395—261no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#394—261no—
471#380—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#12111yescharacteristic
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—816no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—42no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—521no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—521no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—521no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#127—268no—
579#124—268no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—262no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—134no—
589#121—134no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#120—268no—
595#120—268no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—261no—
618#107—262no—
619#106—262no—
620#103—22no—
621#103—262no—
622#102—41no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—134no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13#241011yescharacteristic
638C2×C13#300911yescharacteristic
639C2×C13#301211yescharacteristic
640C2×C13#305711yescharacteristic
641C2×C13#306211yescharacteristic
642C2×C13#319811yescharacteristic
643C2×C13#320011yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—42no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—131no—
649C24—131no—
650C24—264no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—521no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—524no—
742M16—524no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—132no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—524no—
755C2×C8D4×D1312yes—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4D4×D1312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—264no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—132no—
797C23—132no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—262no—
811C23—528no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—524no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—524no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845D4—1044no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#41×D1311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—10416no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22D13×#12011yescharacteristic
932C22#1171929411yescharacteristic
933C22D13×#12111yescharacteristic
934C22#1171946711yescharacteristic
935C22#1171947511yescharacteristic
936C22#1171947911yescharacteristic
937C22#1171948311yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—262no—
944C4—522no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4#1171929511yescharacteristic
948C4#1171931511yescharacteristic
949C4#1171931711yescharacteristic
950C4#1171942211yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—522no—
954C2—522no—
955C2—1042no—
956C2#1311820311yescharacteristic
957C2#1312411011yescharacteristic
958C2#1312414111yescharacteristic
959C2#1312447011yescharacteristic
960C2#1312451111yescharacteristic
961C2#1312568711yescharacteristic
962C2#1312570611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718473C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120566C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115036C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
28. C22×#6094C22semidirect
29. C22×C8×D13C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
162. #88060D4semidirect
310. #2000D13semidirect
441. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
455. C2×#103C2×D13semidirect
466. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117184732
C2×#117188322
C2×#117188302
C2×#117183882
#131205662
#131160262
#131160152
#131158372
#131152712
#131152632
#131151452
#131150362
#131147652
C13×#20002
#2439413