Finite Group Databasebeta

← #15900120

Subgroups — #15900120

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719535—24no—
21#11719535—24no—
22C2×#88201—21no—
23C2×#88194—21no—
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C13×#408—24no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#11718890—21no—
42#11718883—21no—
43#11718883—21no—
44#11718883—21no—
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47#11718873C2211yescharacteristic, complemented
48#11718795—24no—
49#11718775—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
60#11718392—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13D411yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—41no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88201—28no—
111#88194—28no—
112#88191—28no—
113#88191—28no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184D414yes—
121#88184D414yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126#88180—22no—
127#88180—22no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137#88178—41no—
138#88178—41no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C2×#6095—41no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88061—41no—
162#88058—22no—
163#88057—22no—
164#88056—22no—
165#88056—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—41no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C13×M16—44no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—44no—
272C2×C8×C13C2×D412yes—
273C2×C8×C13C2×D412yes—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279C22⋊Dic13—81no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294C4⋊Dic13C2×D412yes—
295#6101—42no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298C4×Dic13—24no—
299#6095—44no—
300#6095—44no—
301C2×#535—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#450—131no—
305C2×#408D1311yescharacteristic, complemented
306#2616—131no—
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000—131no—
311#1895—131no—
312#1893—131no—
313#1873—131no—
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13#12112yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—44no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—44no—
362D4×C13—44no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13#12012yes—
383C2×C4×C13#12112yes—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—48no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429C22×#41C2×D1311yescharacteristic
430C23×D4—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#535—264no—
436#535—264no—
437C2×#127—261no—
438C2×#124—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#117—131no—
449#468—264no—
450#465—264no—
451#450—264no—
452C2×#107—131no—
453C2×#106—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462#408—24no—
463C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#395—261no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#394—261no—
471#380—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#12111yescharacteristic
501C22×C13#53411yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C22×C13#57711yescharacteristic
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8D5211yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4D5211yescharacteristic
557C22×D4D5211yescharacteristic
558C22×D4D5211yescharacteristic
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×SD16—521no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—41no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#127—268no—
579#124—268no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586#121—134no—
587#121—134no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#120—268no—
595#120—268no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—261no—
618#107—262no—
619#106—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#241011yescharacteristic
639C2×C13#300911yescharacteristic
640C2×C13#301211yescharacteristic
641C2×C13#305711yescharacteristic
642C2×C13#306211yescharacteristic
643C2×C13#319811yescharacteristic
644C2×C13#320011yescharacteristic
645D13—82no—
646D13—82no—
647C24—264no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—1041no—
653C24—1041no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24C2×D5211yescharacteristic
657C24C2×D5211yescharacteristic
658C24C2×D5211yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4C2×D5211yescharacteristic
733C22×C4C2×D5211yescharacteristic
734C22×C4C2×D5211yescharacteristic
735C22×C4#612712yes—
736C22×C4D4×D1312yes—
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—524no—
741SD16—524no—
742M16—44no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—44no—
754C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
755C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
756C4⋊C4—132no—
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—522no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—264no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—528no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23#8813612yes—
823C23#8818412yes—
824C23C22×D5211yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845D4—1044no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4#8813612yes—
884C2×C4#8818412yes—
885C2×C4C2×#612711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22C2×#8813611yescharacteristic
932C22#1171919811yescharacteristic
933C22#1171945611yescharacteristic
934C22#1171945611yescharacteristic
935C22#1171945611yescharacteristic
936C22#1171945711yescharacteristic
937C22C2×#8818411yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4—1041no—
944C4—1041no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4#1171919511yescharacteristic
948C4#1171919511yescharacteristic
949C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
950C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—1042no—
955C2—1042no—
956C2#1311820411yescharacteristic
957C2#1312411511yescharacteristic
958C2#1312414311yescharacteristic
959C2#1312447511yescharacteristic
960C2#1312451611yescharacteristic
961C2#1312569011yescharacteristic
962C2#1312570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#408C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719535C2
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718795C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. #13120565C2semidirect
6. #13116026C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115146C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C2×C13×#408C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
32. C2×#88178C22semidirect
33. C2×#88178C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. #11718873C22semidirect
56. C2×#88058C22semidirect
57. C2×#88057C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. C2×#88056C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
305. C2×#408D13semidirect
433. C22×M16C2×D13semidirect
434. C23×C8C2×D13semidirect
465. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
466. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
631. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117187952
C2×#117187752
C2×#117183922
#131205652
#131160262
#131160192
#131158412
#131152742
#131152642
#131151462
#131150372
#131147682
C2×C13×#4082
#2439413