Finite Group Databasebeta

← #15900122

Subgroups — #15900122

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C2×#88207—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
25#11719510—24no—
26#11719510—24no—
27C2×#88194—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88192C2211yescharacteristic
32C2×#88190—21no—
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#450—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718835—24no—
49#11718832—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
54#11718652—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57#11718640—21no—
58#11718620—21no—
59#11718620—21no—
60#11718388—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26D411yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106#88207—28no—
107#88207—28no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—41no—
117#88200—41no—
118#88194—28no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88192D414yes—
126#88192D414yes—
127#88190—28no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132#88180—22no—
133#88180—22no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—41no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—22no—
148C2×C8×D13—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88058—22no—
165#88057—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—24no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13#4112yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—41no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—41no—
260C13×SD16—44no—
261C13×SD16—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—42no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—81no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—81no—
281#6103—81no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—42no—
291#6101—42no—
292C4×Dic13—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#535—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#408—131no—
306#2616—131no—
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000—131no—
311#1895—131no—
312#1893—131no—
313#1873—131no—
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—48no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—84no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13#12112yes—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13#12012yes—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—48no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13#12112yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C22⋊D13—84no—
396C22⋊D13—84no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13#12012yes—
415D52—44no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—44no—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—22no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4C2×D1311yescharacteristic
431C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
432C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
433C22×M16—131no—
434C23×C8—131no—
435#535—264no—
436#535—264no—
437C2×#127—261no—
438C2×#124—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#117—131no—
449#468—264no—
450#465—264no—
451#450—24no—
452C2×#107—131no—
453C2×#106—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462#408—264no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
467#395—261no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#394—261no—
471#380—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—816no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13C2×#12111yescharacteristic
502C22×C13#53411yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C22×C13#57711yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—21no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—521no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—521no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#127—268no—
579#124—268no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586#121—134no—
587#121—134no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#120—268no—
595#120—268no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—261no—
618#107—262no—
619#106—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—262no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13#241011yescharacteristic
639C2×C13#300911yescharacteristic
640C2×C13#301211yescharacteristic
641C2×C13#305711yescharacteristic
642C2×C13#306211yescharacteristic
643C2×C13#319811yescharacteristic
644C2×C13#320011yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—81no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—131no—
657C24—131no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—521no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4#612912yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—44no—
742M16—524no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—524no—
754C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
755C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—132no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—522no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—264no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—132no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23#8819212yes—
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—524no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845D4—1044no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4#8819212yes—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×#612911yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22D13×#12011yescharacteristic
932C22#1171929411yescharacteristic
933C22#1171946711yescharacteristic
934C22#1171946711yescharacteristic
935C22#1171947911yescharacteristic
936C22#1171948011yescharacteristic
937C22C2×#8819211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—262no—
942C4—522no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4#1171929611yescharacteristic
948C4#1171929611yescharacteristic
949C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
950C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—522no—
955C2—1041no—
956C2#1311820611yescharacteristic
957C2#1312410811yescharacteristic
958C2#1312414111yescharacteristic
959C2#1312447111yescharacteristic
960C2#1312451011yescharacteristic
961C2#1312569211yescharacteristic
962C2#1312570511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719510C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718835C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×#11718388C2semidirect
5. #13120566C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115261C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C2×#88200C22semidirect
34. C22×#6094C22semidirect
35. C22×C8×D13C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88058C22semidirect
53. C2×#88057C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
304. C2×#450D13semidirect
631. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C2×#117188352
C2×#117188322
C2×#117183882
#131205662
#131160242
#131160172
#131158362
#131152712
#131152612
#131151492
#131150372
#131147672
C2×C13×#4502
#2439413