Finite Group Databasebeta

← #15900126

Subgroups — #15900126

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#535C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#535—24no—
19C13×#535—24no—
20C2×C13×#127—21no—
21C2×C13×#124—21no—
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C13×#120—21no—
27C2×C13×#120—21no—
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36#11718895—24no—
37#11718890—21no—
38#11718883—21no—
39#11718883—21no—
40#11718883—21no—
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic, complemented
50#11718873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718703—24no—
56#11718702—24no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—22no—
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13—41no—
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13D411yescharacteristic
86C22×D4×C13D411yescharacteristic
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C13×#127—28no—
94C13×#124—28no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121D414yes—
102C13×#121D414yes—
103C13×#120—28no—
104C13×#120—28no—
105C13×#117—22no—
106C13×#117—22no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126C2×#6105—41no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134#88178—41no—
135#88178—41no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—41no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—22no—
161C22⋊#1055D414yescomplemented
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—24no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—41no—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13#4112yes—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C42×C13—24no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—81no—
274C22⋊Dic13—81no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6105—44no—
277#6105—44no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284#6101—42no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#1055C2×D412yes—
301C2×#535D1311yescharacteristic
302C2×#468—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#450—131no—
305C2×#408—131no—
306#2616—131no—
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000—131no—
311#1895—131no—
312#1893—131no—
313#1873—131no—
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—48no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13—84no—
352C23×C13—84no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13—84no—
355C23×C13—84no—
356C23×C13#12012yes—
357C23×C13#12112yes—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359Q8×C13—44no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—48no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—84no—
373D4×C13—84no—
374D4×C13—84no—
375D4×C13—84no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13#12012yes—
402C2×C4×C13#12112yes—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425#1055—22no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C22×#41C2×D1311yescharacteristic
430C23×D4C2×D1311yescharacteristic
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×M16—131no—
434C23×C8—131no—
435#535—24no—
436#535—24no—
437C2×#127—21no—
438C2×#124—21no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C2×#121C2×D1311yescharacteristic
445C2×#121C2×D1311yescharacteristic
446C2×#120—21no—
447C2×#120—21no—
448C2×#117C2×D1311yescharacteristic
449#468—264no—
450#465—264no—
451#450—264no—
452C2×#107—131no—
453C2×#106—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462#408—264no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467#395—261no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#394—261no—
471#380—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—816no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13C2×#12111yescharacteristic
516C22×C13#53411yescharacteristic
517C22×C13#57611yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C22×C13#57711yescharacteristic
521C4×C13—22no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
555C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×SD16—521no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—521no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578#127—28no—
579#124—28no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121C22⋊D1314yes—
593#121C22⋊D1314yes—
594#120—28no—
595#120—28no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—21no—
618#107—262no—
619#106—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—134no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#300911yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#305711yescharacteristic
644C2×C13#306211yescharacteristic
645C2×C13#319811yescharacteristic
646C2×C13#320011yescharacteristic
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4D4×D1312yes—
733C22×C4#612912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—524no—
741SD16—524no—
742M16—524no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—524no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—522no—
765C4⋊C4—522no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—24no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23#8819312yes—
823C23#8820712yes—
824C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—44no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4#8819312yes—
884C2×C4#8820712yes—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×#612911yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891C8—262no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22C2×#8819311yescharacteristic
932C22#1171950911yescharacteristic
933C22#1171954011yescharacteristic
934C22#1171954111yescharacteristic
935C22#1171954111yescharacteristic
936C22#1171954111yescharacteristic
937C22C2×#8820711yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—1041no—
944C4—1041no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
949C4#1171951111yescharacteristic
950C4#1171951111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2#1311821011yescharacteristic
957C2#1312411311yescharacteristic
958C2#1312414011yescharacteristic
959C2#1312447211yescharacteristic
960C2#1312451211yescharacteristic
961C2#1312568811yescharacteristic
962C2#1312570811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#535D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718703C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. C2×#11718895C2semidirect
5. #13120565C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115265C2semidirect
12. #13115148C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
32. C2×#88178C22semidirect
33. C2×#88178C22semidirect
34. C22×#6099C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
49. #11718873C22semidirect
50. #11718873C22semidirect
53. C2×C22⋊#1055C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
161. C22⋊#1055D4semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187032
C2×#117187022
C2×#117188792
C2×#117188952
#131205652
#131160222
#131160152
#131158392
#131152752
#131152652
#131151482
#131150352
#131147672
C2×C13×#5352
#2439413