Finite Group Databasebeta

← #15900128

Subgroups — #15900128

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535—24no—
22#11719535—24no—
23C2×#88201—21no—
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194—21no—
27C2×#88191—21no—
28C2×#88191—21no—
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#395—21no—
37C13×#394—21no—
38C13×#394—21no—
39C13×#394—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718710—24no—
51#11718709—24no—
52#11718707—24no—
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13D411yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88201—28no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—41no—
118C2×#6106—41no—
119#88194—28no—
120#88191—28no—
121#88191—28no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128#88184D414yes—
129#88184D414yes—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134#88180—22no—
135#88180—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055D414yescomplemented
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#88049—41no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—41no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—42no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C4⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C22⋊Dic13—24no—
276#6106—44no—
277#6106—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13—24no—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#1055C2×D412yes—
301C2×#535—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#450—131no—
305C2×#408—131no—
306#2616D1311yescharacteristic, complemented
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000—131no—
311#1895—131no—
312#1893—131no—
313#1873—131no—
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13#12112yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—44no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—44no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13#12012yes—
399C2×C4×C13#12112yes—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—48no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425#1055—22no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C22×#41C2×D1311yescharacteristic
430C23×D4—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×M16—131no—
434C23×C8—131no—
435#535—264no—
436#535—264no—
437C2×#127—261no—
438C2×#124—261no—
439C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#117—131no—
449#468—264no—
450#465—264no—
451#450—264no—
452C2×#107—131no—
453C2×#106—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462#408—264no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467#395—21no—
468#394—21no—
469#394—21no—
470#394—21no—
471#380C2×D1311yescharacteristic
472#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#12111yescharacteristic
501C22×C13#53411yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C22×C13#57711yescharacteristic
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—42no—
533Dic13—42no—
534C25—261no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
557C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
558C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×SD16—521no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—521no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578#127—268no—
579#124—268no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586#121—134no—
587#121—134no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#120—268no—
595#120—268no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—261no—
618#107—262no—
619#106—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—134no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#241011yescharacteristic
639C2×C13#300911yescharacteristic
640C2×C13#301211yescharacteristic
641C2×C13#305711yescharacteristic
642C2×C13#306211yescharacteristic
643C2×C13#319811yescharacteristic
644C2×C13#320011yescharacteristic
645D13—82no—
646D13—82no—
647C24—264no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—1041no—
653C24—1041no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—41no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4D4×D1312yes—
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4D4×D1312yes—
735C22×C4#612912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—524no—
741SD16—524no—
742M16—524no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—524no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C42—264no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—528no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23#8819112yes—
823C23#8819312yes—
824C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845D4—1044no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4#8819112yes—
884C2×C4#8819312yes—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×#612911yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C8—262no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22C2×#8819111yescharacteristic
932C22C2×#8819311yescharacteristic
933C22#1171950911yescharacteristic
934C22#1171954011yescharacteristic
935C22#1171954211yescharacteristic
936C22#1171954211yescharacteristic
937C22#1171954211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—522no—
946C4—522no—
947C4#1171929511yescharacteristic
948C4#1171929511yescharacteristic
949C4#1171929611yescharacteristic
950C4#1171929611yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—1042no—
955C2—1042no—
956C2#1311821111yescharacteristic
957C2#1312411111yescharacteristic
958C2#1312413711yescharacteristic
959C2#1312447711yescharacteristic
960C2#1312451811yescharacteristic
961C2#1312568211yescharacteristic
962C2#1312570311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2616C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719535C2
hypercenter#2616D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718710C2semidirect
3. C2×#11718709C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C2×#11718895C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115272C2semidirect
11. #13115262C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2616C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
34. C22×#6099C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C13×#380C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
157. C22⋊#1055D4semidirect
306. #2616D13semidirect
440. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
441. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
472. #380C2×D13semidirect
473. #380C2×D13semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117187102
C2×#117187092
C2×#117187072
C2×#117188952
#131160252
#131160182
#131158372
#131152722
#131152622
#131151492
#131150332
#131147662
C13×#26162
#2439413