Finite Group Databasebeta

← #15900131

Subgroups — #15900131

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719312—24no—
29#11719312—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718795—24no—
41#11718790—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49#11718702—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718622—21no—
57#11718622—21no—
58#11718437—24no—
59#11718333—21no—
60#11718317—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121D414yes—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88194—28no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88191—28no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114#88184—22no—
115#88184D414yes—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—41no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—41no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151—41no—
142#88151—41no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88139—28no—
148#88136—28no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060D414yescomplemented
160#88058—22no—
161#88056—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88048—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—41no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13#4112yes—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—41no—
260C13×M16—44no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—42no—
277#6105—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—42no—
289C4⋊Dic13—42no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—42no—
292C4×Dic13—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300#6095—44no—
301C2×#535—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#450—131no—
305C2×#408—131no—
306#2616—131no—
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000—131no—
311#1895D1311yescharacteristic, complemented
312#1893—131no—
313#1873—131no—
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—84no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13#12012yes—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12112yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—84no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420Dic26—44no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—41no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C23×C8—131no—
435#535—264no—
436#535—264no—
437C2×#127—261no—
438C2×#124—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121C2×D1311yescharacteristic
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#117—131no—
449#468—264no—
450#465—264no—
451#450—264no—
452C2×#107—131no—
453C2×#106—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462#408—264no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467#395—261no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#394—261no—
471#380—131no—
472#380—131no—
473#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#12111yescharacteristic
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—816no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×SD16—521no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—41no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—521no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#127—268no—
579#124—268no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586#121—22no—
587#121—134no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121D5214yes—
594#120—268no—
595#120—268no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—261no—
618#107—262no—
619#106—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—134no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632#95—21no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#241011yescharacteristic
638C2×C13#300911yescharacteristic
639C2×C13#301211yescharacteristic
640C2×C13#305711yescharacteristic
641C2×C13#306211yescharacteristic
642C2×C13#319811yescharacteristic
643C2×C13#320011yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—81no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—131no—
649C24—131no—
650C24—264no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4C2×D5212yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4C2×D5212yes—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—524no—
741SD16—524no—
742M16—44no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—132no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—524no—
755C2×C8D4×D1312yes—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—522no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4C2×D5212yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—264no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23#8813612yes—
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—524no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—528no—
840D4—524no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845D4—1044no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4#8813612yes—
885C2×C4C22×D5211yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#41×D1311yescharacteristic
890C2×C4#8825611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—522no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—10416no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22C2×#8813611yescharacteristic
932C22D13×#12111yescharacteristic
933C22#1171931011yescharacteristic
934C22#1171947911yescharacteristic
935C22#1171948011yescharacteristic
936C22#1171948011yescharacteristic
937C22#1171948311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—521no—
944C4—522no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4D4×D5211yescharacteristic
948C4#1171925911yescharacteristic
949C4#1171929511yescharacteristic
950C4#1171935911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—522no—
954C2—1041no—
955C2—1042no—
956C2#1311820911yescharacteristic
957C2#1312411411yescharacteristic
958C2#1312414211yescharacteristic
959C2#1312447311yescharacteristic
960C2#1312451311yescharacteristic
961C2#1312568311yescharacteristic
962C2#1312570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718795C2semidirect
3. C2×#11718702C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718790C2semidirect
6. #13120567C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115262C2semidirect
12. #13115147C2semidirect
13. #13115038C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C23×#1055C22semidirect
31. C2×#88151C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
159. #88060D4semidirect
311. #1895D13semidirect
433. C22×M16C2×D13semidirect
473. #380C2×D13semidirect
476. #340C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117187952
C2×#117187022
C2×#117184372
C2×#117187902
#131205672
#131160282
#131160172
#131158422
#131158402
#131152622
#131151472
#131150382
#131147652
C13×#18952
#2439413