Finite Group Databasebeta

← #15900132

Subgroups — #15900132

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719230—24no—
27#11719230—24no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88129—21no—
35C2×#88128—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47#11718707—24no—
48#11718652—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718640—21no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718620—21no—
57#11718620—21no—
58#11718473—24no—
59#11718468—24no—
60#11718388—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26D411yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×#117—22no—
98C13×#117—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110#88200—41no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—41no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—41no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149D414yes—
144#88149D414yes—
145#88136—28no—
146#88136—28no—
147#88129—28no—
148#88128—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—42no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C42×C13—24no—
276C22⋊Dic13—81no—
277#6106—44no—
278#6106—44no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291#6101—42no—
292#6101—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#535—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#450—131no—
305C2×#408—131no—
306#2616—131no—
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000—131no—
311#1895—131no—
312#1893—131no—
313#1873D1311yescharacteristic, complemented
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13#12112yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13#12112yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12012yes—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—44no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413D52—84no—
414D52—84no—
415D52—84no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—44no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—22no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×M16—131no—
434C23×C8—131no—
435#535—264no—
436#535—264no—
437C2×#127—261no—
438C2×#124—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#117C2×D1311yescharacteristic
449#468—264no—
450#465—264no—
451#450—264no—
452C2×#107—131no—
453C2×#106—131no—
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462#408—264no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
467#395—261no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#394—261no—
471#380—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13C2×#12111yescharacteristic
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13#57611yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4—521no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×SD16—521no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—521no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—521no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#127—268no—
579#124—268no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586#121—134no—
587#121—134no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#120—268no—
595#120—268no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—21no—
618#107—262no—
619#106—262no—
620#103—22no—
621#103—22no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—134no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13#241011yescharacteristic
637C2×C13#300911yescharacteristic
638C2×C13#301211yescharacteristic
639C2×C13#305711yescharacteristic
640C2×C13#306211yescharacteristic
641C2×C13#319811yescharacteristic
642C2×C13#320011yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—81no—
645D13—82no—
646D13—82no—
647C24—131no—
648C24—131no—
649C24—264no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—521no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4#612712yes—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—524no—
741SD16—524no—
742M16—524no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—524no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—522no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4D4×D1312yes—
768C4⋊C4D4×D1312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—24no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—132no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23#8813812yes—
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—524no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—524no—
835D4—528no—
836D4—524no—
837D4—524no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845D4—1044no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4#8813812yes—
885C2×C4C2×#612711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825611yescharacteristic
890C2×C4#8825611yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—262no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22C2×#8813811yescharacteristic
932C22D13×#12011yescharacteristic
933C22#1171935811yescharacteristic
934C22#1171947411yescharacteristic
935C22#1171947511yescharacteristic
936C22#1171948311yescharacteristic
937C22#1171948311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—262no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4#1171925511yescharacteristic
948C4#1171925511yescharacteristic
949C4#1171931411yescharacteristic
950C4#1171931411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—522no—
953C2—1041no—
954C2—1042no—
955C2—1042no—
956C2#1311821311yescharacteristic
957C2#1312411011yescharacteristic
958C2#1312414411yescharacteristic
959C2#1312447811yescharacteristic
960C2#1312451911yescharacteristic
961C2#1312569411yescharacteristic
962C2#1312570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719230C2
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718473C2semidirect
3. C2×#11718468C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120566C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115263C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
20. C2×#88200C22semidirect
21. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6094C22semidirect
25. C22×C8×D13C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
313. #1873D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
455. C2×#103C2×D13semidirect
476. #340C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192302
C2×#117184732
C2×#117184682
C2×#117187072
C2×#117183882
#131205662
#131160282
#131160212
#131158382
#131152732
#131152632
#131150352
#131147682
C13×#18732
#2439413