Finite Group Databasebeta

← #15900133

Subgroups — #15900133

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
30#11719312—24no—
31#11719312—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88136—21no—
36C13×#468—24no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic, complemented
44#11718830—24no—
45#11718790—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718709—24no—
53#11718652—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718640—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718620—21no—
60#11718620—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26D411yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×M16—22no—
97C2×C13×M16—22no—
98C2×C13×M16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121D414yes—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115#88200—41no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119#88194—28no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88191—28no—
123#88184—22no—
124#88184D414yes—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055—22no—
140C22×#1055—41no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88139—28no—
148#88136—28no—
149C13×#107—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060D414yescomplemented
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24394—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13#4112yes—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—41no—
260C13×SD16—44no—
261C13×M16—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—42no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—81no—
277#6106—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—42no—
292#6101—42no—
293C4×Dic13—24no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—44no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301C2×#535—131no—
302C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
303C2×#465—131no—
304C2×#450—131no—
305C2×#408—131no—
306#2616—131no—
307#2034—131no—
308#2033—131no—
309#2000—131no—
310#2000—131no—
311#1895—131no—
312#1893—131no—
313#1873—131no—
314#1854—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13#12012yes—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12112yes—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—84no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—44no—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—41no—
429C22×#41—131no—
430C23×D4—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
433C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C23×C8—131no—
435#535—264no—
436#535—264no—
437C2×#127—261no—
438C2×#124—261no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121C2×D1311yescharacteristic
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#117—131no—
449#468—24no—
450#465—264no—
451#450—264no—
452C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#106—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462#408—264no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467#395—261no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#394—261no—
471#380—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#12111yescharacteristic
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—816no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—521no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—41no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—521no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#127—268no—
579#124—268no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586#121—22no—
587#121—134no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121C22⋊D1314yes—
594#120—268no—
595#120—268no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—261no—
618#107—22no—
619#106—262no—
620#103—22no—
621#103—262no—
622#102—22no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—134no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#241011yescharacteristic
638C2×C13#300911yescharacteristic
639C2×C13#301211yescharacteristic
640C2×C13#305711yescharacteristic
641C2×C13#306211yescharacteristic
642C2×C13#319811yescharacteristic
643C2×C13#320011yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—81no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—131no—
649C24—131no—
650C24—264no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—521no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—524no—
742M16—44no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—132no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—524no—
755C2×C8D4×D1312yes—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—264no—
781C13#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23#8819112yes—
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—524no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—528no—
840D4—524no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845D4—1044no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4#8819112yes—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825611yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—10416no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22D13×#12111yescharacteristic
932C22#1171931011yescharacteristic
933C22#1171947911yescharacteristic
934C22#1171948011yescharacteristic
935C22#1171948311yescharacteristic
936C22#1171948311yescharacteristic
937C22C2×#8819111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4#1171931411yescharacteristic
948C4#1171931511yescharacteristic
949C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
950C4#1171953411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—522no—
954C2—1041no—
955C2—1042no—
956C2#1311820711yescharacteristic
957C2#1312411211yescharacteristic
958C2#1312413911yescharacteristic
959C2#1312447311yescharacteristic
960C2#1312451111yescharacteristic
961C2#1312568911yescharacteristic
962C2#1312570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#24394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718790C2semidirect
5. #13120566C2semidirect
6. #13116023C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115838C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115265C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
29. C23×#1055C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
43. #11718873C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
163. #88060D4semidirect
302. C2×#468D13semidirect
433. C22×M16C2×D13semidirect
441. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
452. C2×#107C2×D13semidirect
455. C2×#103C2×D13semidirect
781. C13#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117187092
C2×#117188302
C2×#117187902
#131205662
#131160232
#131160202
#131158382
#131158362
#131152742
#131152652
#131151452
#131150322
#131147652
C2×C13×#4682
#2439413