Finite Group Databasebeta

← #15900135

Subgroups — #15900135

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20#11719538—24no—
21#11719538—24no—
22C2×#88200—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C13×#408—24no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718890—21no—
42#11718883—21no—
43#11718883—21no—
44#11718883—21no—
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718798—24no—
49#11718775—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88057C2211yescharacteristic
54C2×#88057C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718394—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13D411yescharacteristic
72C22×D4×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13D411yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—41no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88200—28no—
111#88193—28no—
112#88193—28no—
113#88192—28no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—41no—
136#88178—41no—
137#88178D414yes—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—41no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—41no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88057—22no—
160#88057—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#24395—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—22no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—41no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—41no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—81no—
227C22×Dic13—81no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×M16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—44no—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—81no—
273C22⋊Dic13—81no—
274C22⋊Dic13—81no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—42no—
291#6101—42no—
292#6101—42no—
293Dic52—44no—
294#6095—44no—
295C2×#537—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#465—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408D1311yescharacteristic, complemented
300#2616—131no—
301#2035—131no—
302#2034—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1895—131no—
306#1892—131no—
307#1872—131no—
308#1853—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13#12112yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—22no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339Q8×C13—44no—
340D4×C13—44no—
341D4×C13—44no—
342D4×C13—44no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13#12012yes—
363C2×C4×C13#12112yes—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—84no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—48no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×M16C2×D1311yescharacteristic
417C23×C8C2×D1311yescharacteristic
418#537—264no—
419#537—264no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#470—264no—
433#465—264no—
434#452—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445#408—24no—
446C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450#395—261no—
451#394—261no—
452#394—261no—
453#394—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13#53411yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C22×C13#57811yescharacteristic
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13D4211yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8D5211yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4D5211yescharacteristic
530C22×D4D5211yescharacteristic
531C22×D4D5211yescharacteristic
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—521no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—41no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—268no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—521no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—268no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#106—262no—
595#106—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—42no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13#241011yescharacteristic
615C2×C13#300911yescharacteristic
616C2×C13#301311yescharacteristic
617C2×C13#306011yescharacteristic
618C2×C13#306311yescharacteristic
619C2×C13#320111yescharacteristic
620C2×C13#320411yescharacteristic
621D13—82no—
622C24—261no—
623C24C2×D5211yescharacteristic
624C24C2×D5211yescharacteristic
625C24C2×D5211yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4—1041no—
700C22×C4C2×D5211yescharacteristic
701C22×C4C2×D5211yescharacteristic
702C22×C4C2×D5211yescharacteristic
703C22×C4#612712yes—
704C22×C4D4×D1312yes—
705C22×C4D4×D1312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—524no—
709SD16—524no—
710M16—44no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
723C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
724C4⋊C4—132no—
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—522no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C13#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—262no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23#8813612yes—
778C23#8818412yes—
779C23C22×D5211yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—262no—
782Q8—262no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—528no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1044no—
841C2×C4#8813612yes—
842C2×C4#8818412yes—
843C2×C4C2×#612711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22C2×#8813611yescharacteristic
882C22#1171919811yescharacteristic
883C22#1171945611yescharacteristic
884C22#1171945611yescharacteristic
885C22#1171945611yescharacteristic
886C22#1171945811yescharacteristic
887C22C2×#8818411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—522no—
892C4—522no—
893C4—522no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4#1171919511yescharacteristic
899C4#1171919511yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
901C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—1042no—
906C2#1311820411yescharacteristic
907C2#1312411511yescharacteristic
908C2#1312415411yescharacteristic
909C2#1312449811yescharacteristic
910C2#1312452711yescharacteristic
911C2#1312572011yescharacteristic
912C2#1312574811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#408C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719538C2
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13#24395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718798C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. #13120565C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13115031C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C2×C13×#408C2semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
299. C2×#408D13semidirect
607. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
750. C13#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117187982
C2×#117187752
C2×#117183942
#131205652
#131160332
#131160262
#131158462
#131158412
#131152742
#131152592
#131151412
#131150312
#131147772
C2×C13×#4082
#2439513