Finite Group Databasebeta

← #15900140

Subgroups — #15900140

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26#11719334—24no—
27#11719334—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88150—21no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718775—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42#11718771—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718713—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718622—21no—
58#11718471—24no—
59#11718333—21no—
60#11718317—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8D414yes—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—41no—
111#88184—22no—
112#88184D414yes—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178—22no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6099—22no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—41no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88151—41no—
140#88151—41no—
141#88150—28no—
142#88149—28no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88138—28no—
148#88138—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060D414yescomplemented
160#88057—22no—
161#88056—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88048—22no—
166#24395—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—41no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—44no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6107—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—44no—
295C2×#537—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#465—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408—131no—
300#2616—131no—
301#2035—131no—
302#2034—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1895—131no—
306#1892D1311yescharacteristic, complemented
307#1872—131no—
308#1853—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13#12112yes—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13#12012yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13#12112yes—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—44no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—84no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—48no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—84no—
403Dic26—44no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×M16—131no—
417C23×C8C2×D1311yescharacteristic
418#537—264no—
419#537—264no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—261no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#470—264no—
433#465—264no—
434#452—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450#395—261no—
451#394—261no—
452#394—261no—
453#394—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340C2×D1311yescharacteristic
460#340C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57811yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—521no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—521no—
562C22⋊Q8—521no—
563C22⋊Q8D5214yes—
564#121—134no—
565#121—268no—
566#121—268no—
567#121—262no—
568#121—268no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#106—262no—
595#106—262no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—134no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—21no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300911yescharacteristic
614C2×C13#301311yescharacteristic
615C2×C13#306011yescharacteristic
616C2×C13#306311yescharacteristic
617C2×C13#320111yescharacteristic
618C2×C13#320411yescharacteristic
619D13—42no—
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8C2×D5212yes—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4C2×D5212yes—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1312yes—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—524no—
709SD16—524no—
710M16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—132no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4C2×D5212yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C13#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—132no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23#8813612yes—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—524no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—524no—
792D4—528no—
793D4—524no—
794D4—524no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4#8813612yes—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—522no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22C2×#8813611yescharacteristic
882C22D13×#12111yescharacteristic
883C22#1171931011yescharacteristic
884C22#1171946711yescharacteristic
885C22#1171947111yescharacteristic
886C22#1171947511yescharacteristic
887C22#1171947511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4D4×D5211yescharacteristic
899C4#1171925911yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4#1171935911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—522no—
904C2—1041no—
905C2—1042no—
906C2#1311820911yescharacteristic
907C2#1312411611yescharacteristic
908C2#1312415611yescharacteristic
909C2#1312449311yescharacteristic
910C2#1312452611yescharacteristic
911C2#1312572111yescharacteristic
912C2#1312574111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1892C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719334C2
hypercenter#1892D13
hypocenterC13#24395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718713C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718771C2semidirect
6. #13120567C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115272C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1892C2semidirect
159. #88060D4semidirect
306. #1892D13semidirect
750. C13#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193342
C2×#117187132
C2×#117187752
C2×#117184712
C2×#117187712
#131205672
#131160312
#131160282
#131158452
#131158422
#131152722
#131151422
#131150302
#131147752
C13×#18922
#2439513