Finite Group Databasebeta

← #15900141

Subgroups — #15900141

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#537C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#537—24no—
19C13×#537—24no—
20C2×C13×C22⋊Q8—21no—
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121—21no—
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C2×C13×#121C2211yescharacteristic
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36#11718900—24no—
37#11718895—24no—
38#11718890—21no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718883—21no—
43#11718883—21no—
44#11718883—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50#11718873C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718713—24no—
56#11718702—24no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic
60C2×#88048C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C22×Q8×C13D411yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—28no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8D414yes—
97C13×#121—28no—
98C13×#121—28no—
99C13×#121—28no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121D414yes—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—41no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134#88178—41no—
135#88178—41no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—41no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—22no—
161C22⋊#1055D414yescomplemented
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88048—22no—
165#88048—22no—
166#24395—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C2×Q8×C13—22no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—41no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13—81no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—24no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—24no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—81no—
234C22×C4×C13—81no—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13#4112yes—
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4—24no—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4C2×D412yes—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—81no—
268C22⋊Dic13—81no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6107—44no—
271#6105—44no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281#6099—44no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#537D1311yescharacteristic
296C2×#470—131no—
297C2×#465—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408—131no—
300#2616—131no—
301#2035—131no—
302#2034—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1895—131no—
306#1892—131no—
307#1872—131no—
308#1853—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13#12112yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—44no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—44no—
348D4×C13—44no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—84no—
353D4×C13—84no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—48no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—84no—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13#12112yes—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408#1055—22no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41C2×D1311yescharacteristic
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×M16—131no—
417C23×C8—131no—
418#537—24no—
419#537—24no—
420C2×C22⋊Q8—21no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—21no—
427C2×#121—21no—
428C2×#121—21no—
429C2×#121C2×D1311yescharacteristic
430C2×#121C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432#470—264no—
433#465—264no—
434#452—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450#395—261no—
451#394—261no—
452#394—261no—
453#394—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13#53411yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C22×C13#57811yescharacteristic
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
529C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
530C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—521no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—521no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—521no—
562C22⋊Q8—521no—
563C22⋊Q8C22⋊D1314yes—
564#121—28no—
565#121—28no—
566#121—28no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121C22⋊D1314yes—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#106—262no—
595#106—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—134no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—42no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13#241011yescharacteristic
616C2×C13#300911yescharacteristic
617C2×C13#301311yescharacteristic
618C2×C13#306011yescharacteristic
619C2×C13#306311yescharacteristic
620C2×C13#320111yescharacteristic
621C2×C13#320411yescharacteristic
622C24—21no—
623C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4#612912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—524no—
709SD16—524no—
710M16—524no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—524no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C13#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#8819312yes—
778C23#8820712yes—
779C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4#8819312yes—
842C2×C4#8820712yes—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#612911yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#8819311yescharacteristic
882C22#1171950911yescharacteristic
883C22#1171954111yescharacteristic
884C22#1171954111yescharacteristic
885C22#1171954211yescharacteristic
886C22#1171954311yescharacteristic
887C22C2×#8820711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C4#1171951111yescharacteristic
901C4#1171951111yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2#1311821011yescharacteristic
907C2#1312411311yescharacteristic
908C2#1312415111yescharacteristic
909C2#1312449511yescharacteristic
910C2#1312452911yescharacteristic
911C2#1312571211yescharacteristic
912C2#1312574211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#537C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#537D13
hypocenterC13#24395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718713C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718895C2semidirect
5. #13120565C2semidirect
6. #13116029C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115260C2semidirect
12. #13115143C2semidirect
13. #13115029C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
161. C22⋊#1055D4semidirect
750. C13#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187132
C2×#117187022
C2×#117189002
C2×#117188952
#131205652
#131160292
#131160222
#131158442
#131158392
#131152752
#131152602
#131151432
#131150292
#131147762
C2×C13×#5372
#2439513