Finite Group Databasebeta

← #15900143

Subgroups — #15900143

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719538—24no—
22#11719538—24no—
23C2×#88200—21no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27C2×#88193—21no—
28C2×#88192—21no—
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#395—21no—
37C13×#394—21no—
38C13×#394—21no—
39C13×#394—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic
43#11718895—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718713—24no—
51#11718709—24no—
52#11718708—24no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic
60C2×#88048C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13D411yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13D411yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—28no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119#88193—28no—
120#88193—28no—
121#88192—28no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125#88184D414yes—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178D414yes—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055D414yescomplemented
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88050—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88048—22no—
165#88048—22no—
166#24395—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—22no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—41no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13—41no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—81no—
233C22×Dic13—81no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270#6107—44no—
271#6106—44no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6099—44no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#537—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#465—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408—131no—
300#2616D1311yescharacteristic, complemented
301#2035—131no—
302#2034—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1895—131no—
306#1892—131no—
307#1872—131no—
308#1853—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13#12112yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—22no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339Q8×C13—44no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—44no—
345D4×C13—44no—
346D4×C13—44no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13#12112yes—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—84no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403C4×D13—48no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408#1055—22no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×M16—131no—
417C23×C8—131no—
418#537—264no—
419#537—264no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—261no—
423C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#470—264no—
433#465—264no—
434#452—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450#395—21no—
451#394—21no—
452#394—21no—
453#394—21no—
454#380C2×D1311yescharacteristic
455#380C2×D1311yescharacteristic
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13#53411yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C22×C13#57811yescharacteristic
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
530C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
531C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—521no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—521no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—134no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—268no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—268no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#106—262no—
595#106—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—134no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—42no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13#241011yescharacteristic
615C2×C13#300911yescharacteristic
616C2×C13#301311yescharacteristic
617C2×C13#306011yescharacteristic
618C2×C13#306311yescharacteristic
619C2×C13#320111yescharacteristic
620C2×C13#320411yescharacteristic
621D13—82no—
622C24—261no—
623C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4—1041no—
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4D4×D1312yes—
703C22×C4#612912yes—
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—524no—
709SD16—524no—
710M16—524no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—524no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—132no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—264no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—264no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C13#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—262no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23#8819112yes—
778C23#8819312yes—
779C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—528no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1044no—
841C2×C4#8819112yes—
842C2×C4#8819312yes—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×#612911yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22C2×#8819111yescharacteristic
882C22C2×#8819311yescharacteristic
883C22#1171950911yescharacteristic
884C22#1171954111yescharacteristic
885C22#1171954211yescharacteristic
886C22#1171954211yescharacteristic
887C22#1171954311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4—522no—
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4#1171929511yescharacteristic
900C4#1171929611yescharacteristic
901C4#1171929611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—1042no—
906C2#1311821111yescharacteristic
907C2#1312411111yescharacteristic
908C2#1312414811yescharacteristic
909C2#1312449511yescharacteristic
910C2#1312452311yescharacteristic
911C2#1312571811yescharacteristic
912C2#1312574211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2616C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719538C2
hypercenter#2616D13
hypocenterC13#24395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718713C2semidirect
3. C2×#11718709C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718895C2semidirect
6. #13116032C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115272C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115144C2semidirect
13. #13115028C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2616C2semidirect
157. C22⋊#1055D4semidirect
300. #2616D13semidirect
750. C13#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117187132
C2×#117187092
C2×#117187082
C2×#117188952
#131160322
#131160252
#131158442
#131158372
#131152722
#131152572
#131151442
#131150282
#131147742
C13×#26162
#2439513