Finite Group Databasebeta

← #15900144

Subgroups — #15900144

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719334—24no—
29#11719334—24no—
30C2×#88150—21no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718850—24no—
45#11718848—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic
51#11718652—21no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718640—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718620—21no—
59#11718468—24no—
60#11718388—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C13×C22⋊Q8—41no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200D414yes—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—41no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—41no—
141#88150—28no—
142#88149—28no—
143#88149—22no—
144#88149D414yes—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88138—28no—
148#88138—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060D414yescomplemented
163#88057—22no—
164#88049—41no—
165#88048—22no—
166#24395—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—81no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—41no—
253C13×Q16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6106—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×#537—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#465—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408—131no—
300#2616—131no—
301#2035—131no—
302#2034—131no—
303#2001D1311yescharacteristic, complemented
304#2000—131no—
305#1895—131no—
306#1892—131no—
307#1872—131no—
308#1853—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13#12012yes—
338C22×D13#12112yes—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12012yes—
389C2×Dic13#12112yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—44no—
393D52—48no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—84no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—48no—
406C4×D13—84no—
407Dic26—44no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
415C22×SD16—131no—
416C22×M16—131no—
417C23×C8—131no—
418#537—264no—
419#537—264no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#470—264no—
433#465—264no—
434#452—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450#395—261no—
451#394—261no—
452#394—261no—
453#394—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57811yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—41no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—134no—
558C22⋊Q8—268no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—134no—
565#121—268no—
566#121—268no—
567#121—262no—
568#121—268no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#106—262no—
595#106—262no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—134no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300911yescharacteristic
614C2×C13#301311yescharacteristic
615C2×C13#306011yescharacteristic
616C2×C13#306311yescharacteristic
617C2×C13#320111yescharacteristic
618C2×C13#320411yescharacteristic
619D13—42no—
620D13—42no—
621D13—82no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8D4×D1312yes—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—524no—
710M16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4D4×D1312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C13#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—524no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—524no—
792D4—528no—
793D4—524no—
794D4—524no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171929411yescharacteristic
883C22D13×#12111yescharacteristic
884C22#1171947111yescharacteristic
885C22#1171947511yescharacteristic
886C22#1171948311yescharacteristic
887C22#1171948311yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4#1171931511yescharacteristic
900C4#1171931711yescharacteristic
901C4#1171942211yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—522no—
904C2—522no—
905C2—1042no—
906C2#1311820311yescharacteristic
907C2#1312411011yescharacteristic
908C2#1312415211yescharacteristic
909C2#1312450011yescharacteristic
910C2#1312452611yescharacteristic
911C2#1312572211yescharacteristic
912C2#1312574411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719334C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718850C2semidirect
3. C2×#11718468C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120566C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
162. #88060D4semidirect
303. #2001D13semidirect
750. C13#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193342
C2×#117188502
C2×#117184682
C2×#117188482
C2×#117183882
#131205662
#131160292
#131160262
#131158372
#131152732
#131152562
#131151402
#131150302
#131147752
C13×#20012
#2439513