Finite Group Databasebeta

← #15900145

Subgroups — #15900145

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18#11719538—24no—
19#11719538—24no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88184—21no—
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88178—21no—
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718622—21no—
56#11718477—24no—
57#11718439—24no—
58#11718388—24no—
59#11718333—21no—
60#11718317—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103#88200D414yes—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107#88193—28no—
108#88193—28no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88192D414yes—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116#88184—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—28no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—41no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—41no—
145#88151—22no—
146#88151—22no—
147#88151—41no—
148#88151—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—41no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88075—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055D414yescomplemented
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88048—22no—
165#88048—22no—
166#24395—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—24no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13—81no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—41no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—41no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6107—44no—
268#6105—44no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—42no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C2×#1055C2×D412yes—
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×#537—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#465—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#408—131no—
300#2616—131no—
301#2035—131no—
302#2034—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1895—131no—
306#1892—131no—
307#1872—131no—
308#1853—131no—
309#1788D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13#12112yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13#12012yes—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—48no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13#12112yes—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—84no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—84no—
393C2×Dic13#12012yes—
394D52—44no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—44no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—22no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×M16—131no—
417C23×C8—131no—
418#537—264no—
419#537—264no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#470—264no—
433#465—264no—
434#452—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450#395—261no—
451#394—261no—
452#394—261no—
453#394—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13#53411yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C22×C13#57811yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—521no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—521no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—268no—
567#121—262no—
568#121—268no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#106—262no—
595#106—262no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—134no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—21no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#241011yescharacteristic
614C2×C13#300911yescharacteristic
615C2×C13#301311yescharacteristic
616C2×C13#306011yescharacteristic
617C2×C13#306311yescharacteristic
618C2×C13#320111yescharacteristic
619C2×C13#320411yescharacteristic
620D13—42no—
621D13—81no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—131no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8D4×D1312yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—521no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4D4×D1312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4#612712yes—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1312yes—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—524no—
709SD16—524no—
710M16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—132no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—524no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—522no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C13#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—132no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23#8813812yes—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—524no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4#8813812yes—
843C2×C4C2×#612711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—262no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22C2×#8813811yescharacteristic
882C22D13×#12011yescharacteristic
883C22#1171929411yescharacteristic
884C22#1171947511yescharacteristic
885C22#1171947611yescharacteristic
886C22#1171948011yescharacteristic
887C22#1171948311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—262no—
893C4—521no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4#1171919511yescharacteristic
899C4#1171919511yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4#1171929511yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—522no—
905C2—1041no—
906C2#1311821211yescharacteristic
907C2#1312411011yescharacteristic
908C2#1312414911yescharacteristic
909C2#1312449711yescharacteristic
910C2#1312453011yescharacteristic
911C2#1312571711yescharacteristic
912C2#1312574511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719538C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718477C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120567C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115271C2semidirect
12. #13115256C2semidirect
13. #13115141C2semidirect
14. #13115028C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
159. C22⋊#1055D4semidirect
309. #1788D13semidirect
750. C13#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117184772
C2×#117184392
C2×#117189002
C2×#117183882
#131205672
#131160302
#131160232
#131158452
#131158402
#131152712
#131152562
#131151412
#131150282
C13×#17882
#2439513