Finite Group Databasebeta

← #15900151

Subgroups — #15900151

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120562C211yesmaximal, characteristic
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719333—24no—
27#11719333—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88142—21no—
34C2×#88139—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718525—24no—
56#11718473—24no—
57#11718467—24no—
58#11718388—24no—
59#11718334—21no—
60#11718332—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200—22no—
104#88200D414yescomplemented
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—41no—
108#88184—41no—
109#88184—41no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—41no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—41no—
137#88151—22no—
138#88151D414yescomplemented
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88148—28no—
144#88146—22no—
145#88146—22no—
146#88142—28no—
147#88139—28no—
148#88137—28no—
149C13×#106—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×#95—21no—
154#88075—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060D414yescomplemented
161#88056—41no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24396—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—41no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13#4112yes—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—41no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—24no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic13—24no—
269#6106—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285C4×Dic13—24no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292#6095—44no—
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×#536—131no—
296C2×#468—131no—
297C2×#465—131no—
298C2×#448—131no—
299C2×#408—131no—
300#2615—131no—
301#2036—131no—
302#2035D1311yescharacteristic, complemented
303#2000—131no—
304#2000—131no—
305#1894—131no—
306#1892—131no—
307#1875—131no—
308#1854—131no—
309#1787—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13#12012yes—
338C22×D13#12112yes—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13#12012yes—
385C2×Dic13#12112yes—
386D52—44no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—84no—
392D52—84no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—48no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—44no—
405Dic26—48no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C23×Q8—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×M16—131no—
417C23×C8—131no—
418#536—264no—
419#536—264no—
420C2×C4⋊Q8—261no—
421C2×#124—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×#123—261no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121—131no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121—131no—
431C2×#117—131no—
432#468—264no—
433#465—264no—
434#448—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×#106C2×D1311yescharacteristic
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445#408—264no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450#393—261no—
451#392—261no—
452#392—261no—
453#392—261no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57811yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—521no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—521no—
542C2×SD16—521no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C4⋊Q8—268no—
554#124—268no—
555#123—268no—
556#123—268no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—134no—
560C22⋊Q8—134no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—521no—
570#121—521no—
571#117—262no—
572#117—262no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C42—261no—
594#107—262no—
595#106—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#103—521no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—134no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608#95—21no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#301311yescharacteristic
615C2×C13#305711yescharacteristic
616C2×C13#306311yescharacteristic
617C2×C13#320011yescharacteristic
618C2×C13#320111yescharacteristic
619D13—42no—
620D13—42no—
621D13—161no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—264no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—521no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8D4×D1312yes—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708SD16—524no—
709SD16—524no—
710M16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—132no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C42—264no—
750C13#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—524no—
787Q8—528no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—524no—
791D4—524no—
792D4—524no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799D4—1044no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—528no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22D13×#12111yescharacteristic
883C22#1171935811yescharacteristic
884C22#1171946711yescharacteristic
885C22#1171947511yescharacteristic
886C22#1171948311yescharacteristic
887C22#1171948411yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4—1041no—
898C4#1171931411yescharacteristic
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4#1171935911yescharacteristic
901C4#1171938111yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—522no—
904C2—522no—
905C2—2081no—
906C2#1311820511yescharacteristic
907C2#1312411711yescharacteristic
908C2#1312415511yescharacteristic
909C2#1312447011yescharacteristic
910C2#1312452411yescharacteristic
911C2#1312570711yescharacteristic
912C2#1312572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13120562C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#24396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719333C2semidirect
2. C2×#11718473C2semidirect
3. C2×#11718525C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115268C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115034C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
104. #88200D4semidirect
138. #88151D4semidirect
160. #88060D4semidirect
302. #2035D13semidirect
750. C13#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193332
C2×#117184732
C2×#117185252
C2×#117184672
C2×#117183882
#131205622
#131160392
#131158412
#131158372
#131152682
#131152562
#131151572
#131150342
#131147692
C13×#20352
#2439613