Finite Group Databasebeta

← #15900212

Subgroups — #15900212

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26D13×#137—24no—
27D13×#137—24no—
28C2×#88172—21no—
29C2×Q16×D13—21no—
30C2×#88169—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×M16×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88155C2211yescharacteristic
36C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic
39#11718895C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44#11718838—24no—
45#11718833—21no—
46#11718831—21no—
47#11718831—21no—
48#11718831—21no—
49#11718831—21no—
50#11718831—21no—
51#11718819—21no—
52#11718817—21no—
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55#11718794C2211yescharacteristic
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718787C2211yescharacteristic
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
62#11718409—24no—
63#11718388—21no—
64#11718388—21no—
65#11718387—21no—
66D13×C22⋊C8—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C2×Q8×D13—41no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×#137—22no—
101C13×#137—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—41no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88205—22no—
118#88205—22no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—21no—
121#88196—22no—
122#88196D414yescomplemented
123C2×#6106—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—41no—
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136C2×#6104—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88172—28no—
143Q16×D13—28no—
144#88169—28no—
145SD16×D13—28no—
146#88163—22no—
147#88163D414yescomplemented
148#88161—22no—
149#88161—41no—
150M16×D13—22no—
151M16×D13—22no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88155—22no—
155#88155—41no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162C13×#101—41no—
163C13×#100—22no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166#88076—22no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88073—22no—
171#88072—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055—21no—
174#88064—22no—
175#88064—41no—
176#88062—22no—
177#88061—21no—
178#88060—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88060—21no—
182#88060D411yescharacteristic
183#88060D411yescharacteristic
184#88060D411yescharacteristic
185#88060D411yescharacteristic
186#88059—22no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#24401—131nomaximal, Sylow
191C24×C13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13#4111yescharacteristic
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13#4111yescharacteristic
226#6131—22no—
227#6131—41no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—24no—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13—41no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238#6129—22no—
239#6129—41no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242D4×D13—22no—
243D4×D13—41no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26—41no—
280C2×Dic26—41no—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C13×Q16—24no—
284C13×SD16—24no—
285C13×SD16—42no—
286C13×SD16—42no—
287C13×SD16—42no—
288C13×D8—42no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16C2×D412yes—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic13—41no—
303C22⋊Dic13—41no—
304#6107—24no—
305#6107—24no—
306#6106—24no—
307#6105—24no—
308#6105—42no—
309#6105—42no—
310#6105—42no—
311#6104—42no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099C2×D412yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055C2×D411yescharacteristic
327Dic52—24no—
328#6095—24no—
329#6094—24no—
330#6094—42no—
331#6094—42no—
332C8×D13—24no—
333C8×D13—42no—
334C8×D13—42no—
335C22×#137—131no—
336C2×#471—131no—
337C2×#471—131no—
338#3006—131no—
339C2×#448—131no—
340#2880—131no—
341#2052—131no—
342#2052—131no—
343#2019—131no—
344#2019D1311yescharacteristic, complemented
345#1908—131no—
346#1908—131no—
347#1900—131no—
348#1855—131no—
349#1784—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—81no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13C2×#4111yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13#12111yescharacteristic
366C22×D13#12111yescharacteristic
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—22no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12111yescharacteristic
409C2×Dic13#12111yescharacteristic
410D52—21no—
411D52—42no—
412D52#12012yes—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—44no—
427Dic26—21no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—42no—
431Dic26—44no—
432Dic26—44no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26#12012yes—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—21no—
438C8×C13—21no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—22no—
442#1055—21no—
443#1055—21no—
444#1055—41no—
445#1055—41no—
446C22×#41—131no—
447C23×Q8—131no—
448C2×#137—131no—
449C2×#137—131no—
450C2×#137—131no—
451C2×#137—261no—
452C2×#137—261no—
453C2×#137—264no—
454C2×#137—264no—
455C2×#137C2×D1311yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
458C22×Q16—261no—
459C22×SD16—131no—
460C22×SD16—261no—
461C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#131—131no—
463C2×#131—131no—
464C22×M16—131no—
465C2×#121—131no—
466#471—264no—
467#471—264no—
468#449—261no—
469#449—261no—
470#448—261no—
471#448—261no—
472#448—261no—
473#448—261no—
474#448—261no—
475#447—261no—
476C2×#108—131no—
477C2×#108—131no—
478#417—131no—
479#417—131no—
480C2×#103—131no—
481C2×#103—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#101—131no—
484C2×#101—131no—
485C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C2×#100—131no—
487C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#408—131no—
489#408—261no—
490#408—261no—
491#408C2×D1311yescharacteristic
492#407—131no—
493#407—131no—
494#407—261no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—261no—
497#343—131no—
498#343—131no—
499#341—131no—
500#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—161no—
510C22×C13—161no—
511C22×C13C2×#12111yescharacteristic
512C22×C13#54611yescharacteristic
513C22×C13#54611yescharacteristic
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—84no—
525C2×D13#47112yescomplemented
526C4×C13—42no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13C2×#12011yescharacteristic
529C4×C13#53411yescharacteristic
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532Dic13—22no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—42no—
536Dic13—81no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—521no—
545C2×#41—521no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—131no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8—261no—
550C22×Q8—261no—
551C22×Q8—261no—
552C22×Q8—261no—
553C22×Q8—261no—
554C22×Q8—262no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—521no—
557C22×Q8—521no—
558C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
559C22×D4—131no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—134no—
569#137—134no—
570#137—262no—
571#137—262no—
572#137—268no—
573#137—268no—
574#137—262no—
575#137—262no—
576AGL(1,ℤ/8)—41no—
577AGL(1,ℤ/8)—41no—
578AGL(1,ℤ/8)—262no—
579AGL(1,ℤ/8)—262no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—261no—
582C2×Q16—268no—
583C2×Q16—261no—
584C2×Q16—261no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—261no—
592C2×SD16—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—268no—
595C2×SD16—261no—
596C2×SD16—261no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—261no—
599C2×SD16—521no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—261no—
602#131—262no—
603#131—262no—
604#131—521no—
605#131—521no—
606C2×M16—131no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16—131no—
609C2×M16—261no—
610C2×M16—261no—
611C2×M16—262no—
612C2×M16—262no—
613C2×M16—261no—
614C2×M16C22×D1311yescharacteristic
615C2×M16C22×D1311yescharacteristic
616C2×M16C22×D1311yescharacteristic
617C22×C8—131no—
618C22×C8—261no—
619C22×C8—261no—
620C22×C8—261no—
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628#108—262no—
629#108—262no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#101—41no—
639#101—262no—
640#101—262no—
641#101—521no—
642#100—22no—
643#100—262no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8—131no—
649C22⋊C8—131no—
650C22⋊C8—261no—
651C22⋊C8—261no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13—161no—
660C2×C13#241011yescharacteristic
661C2×C13C2×#47111yescharacteristic
662C2×C13#306911yescharacteristic
663D13—22no—
664D13—41no—
665D13—42no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—261no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—132no—
674#41—132no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—521no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—521no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—132no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—262no—
695C2×Q8—264no—
696C2×Q8—264no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—522no—
702C2×Q8—521no—
703C2×Q8—521no—
704C2×Q8—522no—
705C2×Q8—521no—
706C2×Q8—522no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—522no—
709C2×Q8—522no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8—522no—
712C2×Q8D4×D1312yes—
713C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—521no—
731C2×D4—521no—
732C2×D4—1042no—
733C2×D4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—521no—
757C22×C4C23×D1311yescharacteristic
758Q16—24no—
759Q16—264no—
760Q16—264no—
761Q16—264no—
762SD16—24no—
763SD16—42no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—264no—
767SD16—264no—
768SD16—264no—
769SD16—522no—
770SD16—522no—
771SD16—522no—
772D8—42no—
773D8—522no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—132no—
780M16—264no—
781M16—261no—
782M16—261no—
783M16—261no—
784M16—261no—
785M16—261no—
786M16—522no—
787M16—522no—
788M16D4×D1312yes—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—131no—
795C2×C8—131no—
796C2×C8—264no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—522no—
803C2×C8—522no—
804C2×C8D4×D1311yescharacteristic
805C2×C8D4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C22⋊C4—521no—
809C22⋊C4—521no—
810C13#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—131no—
818C23—131no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—521no—
824C23—522no—
825C23—522no—
826C23—1041no—
827C23#41×D1311yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—132no—
835Q8—261no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—522no—
839Q8—524no—
840Q8—524no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—132no—
852D4—262no—
853D4—262no—
854D4—261no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—1042no—
859D4—1042no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—524no—
885C2×C4—524no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—262no—
903C8—261no—
904C8—261no—
905C8—521no—
906C8—521no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—132no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—261no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—262no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—1044no—
929C22D13×#12111yescharacteristic
930C22#1171931511yescharacteristic
931C22#1171931711yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—261no—
935C4—261no—
936C4—262no—
937C4—522no—
938C4—1041no—
939C4D13×#12011yescharacteristic
940C4#1171929411yescharacteristic
941C4#1171929511yescharacteristic
942C4#1171942211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—262no—
948C2—521no—
949C2—522no—
950C2#1311820311yescharacteristic
951C2D13×#47111yescharacteristic
952C2#1312456811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124084C2
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#24401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
2. C2×#11718409C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
5. C2×#11718831C2semidirect
6. #13123284C2semidirect
7. #13116134C2semidirect
8. #13116132C2semidirect
9. #13115950C2semidirect
10. #13115350C2semidirect
11. #13115348C2semidirect
12. #13115296C2semidirect
13. #13115042C2semidirect
14. #13114758C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C22×#6105C22semidirect
36. C2×C13×#101C22semidirect
37. C2×C13×#100C22semidirect
41. C2×#88076C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
60. C2×#88059C22semidirect
61. C2×#88056C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
122. #88196D4semidirect
147. #88163D4semidirect
344. #2019D13semidirect
461. C22×SD16C2×D13semidirect
485. C2×#101C2×D13semidirect
487. C2×#100C2×D13semidirect
500. #341C2×D13semidirect
525. C2×D13#471semidirect
810. C13#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
C2×#117184092
C2×#117188382
#131240842
C2×#117188312
#131232842
#131161342
#131161322
#131159502
#131153502
#131153482
#131152962
#131150422
#131147582
C13×#20192
#2440113