Finite Group Databasebeta

← #15900261

Subgroups — #15900261

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118210C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115287C212yesmaximal, complemented
8#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120—21no—
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88207—21no—
19C2×#88207C2212yes—
20C2×#88207C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
22#11719511—22no—
23#11719511—22no—
24#11719510—21no—
25#11719509—21no—
26#11719509C2212yes—
27C2×#88193—22no—
28D4×C22⋊D13—22no—
29D4×C22⋊D13—22no—
30#11719503C2211yescharacteristic
31#11719496—21no—
32C13×#392—21no—
33C13×#392—21no—
34C13×#386—21no—
35C13×#386C2211yescharacteristic
36C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908C2212yescomplemented
39#11718884—22no—
40#11718883—22no—
41#11718881—22no—
42C2×#88074—24no—
43C2×#88074C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45C2×#88074C2212yescomplemented
46#11718874C2212yescomplemented
47#11718871C2212yescomplemented
48#11718693—24no—
49C2×#88046C2212yescomplemented
50C2×#88046C2212yescomplemented
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13D411yescharacteristic, complemented
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—44no—
67C22×D4×C13—42no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13D412yescomplemented
79C22×C22⋊D13D412yescomplemented
80C22×C22⋊D13C2312yes—
81C23×Dic13—22no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—42no—
85C2×#6129—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×#6127—21no—
88C13×#120—22no—
89C13×#120—22no—
90C13×#120—42no—
91C13×#120—44no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—22no—
101#88207—22no—
102#88207—22no—
103#88207—22no—
104#88207—22no—
105#88207—22no—
106#88207—22no—
107#88207—24no—
108#88207—42no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—24no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—42no—
118C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2312yes—
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123#88194—22no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88193—48no—
129#88192—22no—
130#88192—22no—
131#88191—22no—
132#88191—22no—
133#88190—22no—
134#88189—22no—
135#88189—22no—
136D4×Dic13—22no—
137D4×Dic13—22no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88183—22no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C2×#6103—22no—
144#88180—21no—
145#88178—21no—
146#88178—21no—
147C2×#6101—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88074—22no—
151#88074—24no—
152#88074D414yescomplemented
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#24404—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—41no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D412yes—
177C24×C13C2×D412yes—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—28no—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13#4112yes—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—82no—
250C2×C22⋊D13—82no—
251C2×C22⋊D13—82no—
252C2×C22⋊D13—82no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—44no—
259C22×Dic13—44no—
260C22×Dic13—82no—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264#6129—44no—
265#6129—44no—
266D4×D13—44no—
267D4×D13—44no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270C2×D52—21no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×Dic26—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—44no—
295C22⋊Dic13—44no—
296C22⋊Dic13—44no—
297C22⋊Dic13—82no—
298C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—44no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—44no—
307C4×Dic13—22no—
308#3484—131no—
309C2×B(4,𝔽2)—131no—
310C22×#99—131no—
311#2410—132no—
312#2403D1311yescharacteristic, complemented
313#2044—132no—
314#2021—132no—
315#1898—132no—
316#1889—131no—
317#1867—131no—
318#1790—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—24no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—24no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—42no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13—82no—
366C23×C13—82no—
367C23×C13—82no—
368C23×C13—82no—
369C23×C13—84no—
370C23×C13—84no—
371C23×C13—84no—
372C23×C13—84no—
373C23×C13#12011yescharacteristic
374C23×C13#12012yes—
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12112yescomplemented
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×D412yes—
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—81no—
389C22×D13—81no—
390D4×C13—24no—
391D4×C13—24no—
392D4×C13—44no—
393D4×C13—44no—
394D4×C13—48no—
395D4×C13—44no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—44no—
399D4×C13—84no—
400D4×C13—84no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—24no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13#12112yescomplemented
420C22⋊D13—44no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—82no—
428C22⋊D13—82no—
429C22⋊D13—82no—
430C22⋊D13—82no—
431C22⋊D13—88no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—24no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—42no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13—81no—
448C2×Dic13—88no—
449D52—42no—
450C4×D13—44no—
451Dic26—42no—
452C2×H(5,𝔽2)—131no—
453C23×D4C2×D1311yescharacteristic
454C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#546—262no—
456#546—262no—
457D42—262no—
458D42—262no—
459#535—261no—
460#534—132no—
461#534—261no—
462#525—261no—
463C2×#121—262no—
464C2×#120—21no—
465C2×#120—132no—
466C2×#120—132no—
467C2×#120—261no—
468C2×#120C2×D1311yescharacteristic
469C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#518—131no—
471C22×C22⋊C4—132no—
472B(4,𝔽2)—264no—
473C2×#99—131no—
474C2×#99—131no—
475C2×#99—132no—
476C2×#99—132no—
477C2×#99—132no—
478C2×#99—264no—
479#394—262no—
480#392—21no—
481#392—21no—
482#392—262no—
483#386—21no—
484#386—132no—
485#386—262no—
486#386C2×D1311yescharacteristic
487#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#385—132no—
489#379—132no—
490#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#342—132no—
492#342—132no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—44no—
510C22×C13—44no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—44no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—44no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—82no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—82no—
530C22×C13—84no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—82no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—82no—
536C22×C13—84no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13B(4,𝔽2)12yescomplemented
540C22×C13C2×#12011yescharacteristic
541C22×C13C2×#12111yescharacteristic
542C22×C13#53411yescharacteristic
543C22×C13D4212yes—
544C22×C13#54612yes—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13—81no—
556Dic13—44no—
557Dic13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13—42no—
560Dic13—82no—
561C25C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
562C25C22×D1311yescharacteristic
563C25C22×D1311yescharacteristic
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—522no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—44no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—132no—
582C22×D4—132no—
583C22×D4—132no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
590C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
591C22×D4C22×D1311yescharacteristic
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—262no—
594C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596#127—262no—
597#124—262no—
598#123—262no—
599#123—262no—
600#123—262no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—528no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—42no—
615#120—44no—
616#120—264no—
617#120—262no—
618#120—262no—
619#120—262no—
620#120—262no—
621#120—262no—
622#120—262no—
623#120—262no—
624#120—262no—
625#120—262no—
626#120—522no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631#117—261no—
632C2×C4⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—132no—
640C2×C22⋊C4—132no—
641C2×C22⋊C4—132no—
642C2×C22⋊C4—132no—
643C2×C22⋊C4—132no—
644C2×C22⋊C4—264no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—522no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656#99—134no—
657#99—264no—
658#99—264no—
659#99—262no—
660#99—522no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—262no—
664#95—262no—
665C2×C13—22no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—21no—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—22no—
670C2×C13—42no—
671C2×C13—42no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13#241011yescharacteristic
676C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
677C2×C13#302611yescharacteristic
678D13—82no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—41no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—132no—
698C24—261no—
699C24D4×D1312yes—
700C24D4×D1312yes—
701C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
702C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C24C23×D1311yescharacteristic
706#41—522no—
707#41—524no—
708#41—524no—
709#41—522no—
710C2×Q8—261no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—1042no—
766C2×D4—1042no—
767C2×D4—1042no—
768C2×D4—1042no—
769C2×D4D4×D1312yes—
770C2×D4#612912yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—132no—
782C22×C4—132no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—1042no—
792C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—524no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—134no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—524no—
824C22⋊C4—524no—
825C22⋊C4—524no—
826C22⋊C4—524no—
827C22⋊C4—1042no—
828C42—262no—
829C13#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—1041no—
891C23—1041no—
892C23#8819111yescharacteristic
893C23#8819112yes—
894C23#8819111yescharacteristic
895C23#8819312yescomplemented
896C23C2×D4×D1312yes—
897C23C2×D4×D1311yescharacteristic
898C23C2×#612911yescharacteristic
899C23#8825112yes—
900C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
901Q8—522no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—522no—
914D4—524no—
915D4—524no—
916D4—524no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—1042no—
922D4—1042no—
923D4—1042no—
924D4—1042no—
925D4—1048no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—264no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—524no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—1048no—
962C2×C4#8819312yescomplemented
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—522no—
1010C22—522no—
1011C22—522no—
1012C22—1042no—
1013C22—1042no—
1014C22—2082no—
1015C22#1171869312yescomplemented
1016C22#1171929512yes—
1017C22#1171929612yes—
1018C22C2×#8819111yescharacteristic
1019C22C2×#8819311yescharacteristic
1020C22#1171950911yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—524no—
1027C4—522no—
1028C4—522no—
1029C4—522no—
1030C4—1042no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—1042no—
1042C2#1311821111yescharacteristic
1043C2C2×#1171869311yescharacteristic
1044C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2403C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2403D13
hypocenterC13#24404
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128471C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. C22×#88074C2semidirect
4. #13118210C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115287C2semidirect
8. #13115245C2semidirect
9. #13115116C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2403C2semidirect
13. C23×D4×C13C22semidirect
17. C2×C13×#120C22semidirect
20. C2×#88207C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
36. C13×#386C22semidirect
37. C13×#379C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
45. C2×#88074C22semidirect
46. #11718874C22semidirect
47. #11718871C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
53. C25×C13D4semidirect
68. C22×D4×C13D4semidirect
69. C22×D4×C13D4semidirect
72. C23×C4×C13D4semidirect
78. C22×C22⋊D13D4semidirect
79. C22×C22⋊D13D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
152. #88074D4semidirect
298. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
312. #2403D13semidirect
376. C23×C13#121semidirect
419. C2×C4×C13#121semidirect
454. C23×D4C2×D13semidirect
469. C2×#120C2×D13semidirect
487. #386C2×D13semidirect
490. #379C2×D13semidirect
539. C22×C13B(4,𝔽2)semidirect
561. C25C22⋊D13semidirect
589. C22×D4C22⋊D13semidirect
590. C22×D4C22⋊D13semidirect
594. C23×C4C22⋊D13semidirect
829. C13#24404semidirect
895. C23#88193semidirect
962. C2×C4#88193semidirect
1015. C22#11718693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284712
C2×#117186932
C22×#880742
#131182102
#131160852
#131159592
#131152872
#131152452
#131151162
#131147832
C13×#24032
#2440413