Finite Group Databasebeta

← #15900262

Subgroups — #15900262

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118213C212yesmaximal, complemented
5#13118148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115286C212yesmaximal, complemented
9#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15#11719535—21no—
16#11719534—22no—
17#11719534—22no—
18#11719533—21no—
19#11719509—21no—
20#11719509C2212yes—
21D4×C22⋊D13—22no—
22D4×C22⋊D13—22no—
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191C2211yescharacteristic
25C2×#88191C2212yes—
26C2×#88191C2212yescomplemented
27#11719503C2211yescharacteristic
28C2×#88138—22no—
29C2×#88136—21no—
30C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D13C2212yescomplemented
32C2×C13×#99C2211yescharacteristic
33C2×C13×#99C2212yescomplemented
34C13×#386C2211yescharacteristic
35C13×#386C2212yescomplemented
36#11718905—24no—
37C2×#88074C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2212yescomplemented
39#11718874C2211yescharacteristic, complemented
40#11718871C2212yescomplemented
41#11718621—22no—
42#11718621—21no—
43#11718616C2212yescomplemented
44#11718616C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46D13×#99—24no—
47#11718333—22no—
48#11718332—21no—
49#11718326—21no—
50#11718326—22no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic, complemented
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)—22no—
58C13×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—22no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13C2312yes—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D13D412yescomplemented
72C22×C22⋊D13D412yescomplemented
73C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—42no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—44no—
85C22×D52D411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
92#88207—22no—
93#88207—22no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98#88201—22no—
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101#88194—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116#88191—22no—
117#88191—24no—
118#88191—42no—
119#88189—22no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13—22no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88183—22no—
125#88183—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103D412yescomplemented
140C2×#6103D412yescomplemented
141#88180—21no—
142C2×#6101—22no—
143#88138—48no—
144#88136—42no—
145#88136—44no—
146C22⋊C4×D13—24no—
147C22⋊C4×D13—42no—
148C13×#99—22no—
149C13×#99—42no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—22no—
152#88074—24no—
153#88074D414yescomplemented
154#88071—22no—
155#88071—21no—
156#88046—24no—
157#24404—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13C2×D412yes—
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D412yes—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D412yes—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41—42no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13#4112yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—82no—
237C2×C22⋊D13—82no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—28no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—81no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—82no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C13×C22⋊C4—44no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—44no—
299#6103—42no—
300#6103—82no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—44no—
307C4×Dic13—22no—
308#3484—131no—
309C2×B(4,𝔽2)—131no—
310C22×#99—131no—
311#2410—132no—
312#2403—131no—
313#2044—132no—
314#2021—132no—
315#1898—132no—
316#1889—131no—
317#1867—131no—
318#1790D1311yescharacteristic, complemented
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—81no—
332C23×C13—81no—
333C23×C13#12112yescomplemented
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C23×C13C22×D412yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—24no—
349C22×D13—24no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—82no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13—82no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12012yes—
389C22×D13#12011yescharacteristic
390Q8×C13—42no—
391D4×C13—24no—
392D4×C13—24no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—44no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—42no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—24no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—44no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13#12112yescomplemented
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C22⋊D13—82no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—88no—
428C22⋊D13—84no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—24no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—81no—
443C2×Dic13—81no—
444D52—44no—
445D52—48no—
446D52—44no—
447D52—44no—
448D52—84no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—88no—
452C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
453C23×D4—131no—
454C23×D4—131no—
455#546—262no—
456#546—262no—
457D42—262no—
458D42—262no—
459#535—261no—
460#534—132no—
461#534—261no—
462#525—261no—
463C2×#121—262no—
464C2×#120—132no—
465C2×#120—131no—
466C2×#120—132no—
467C2×#120—131no—
468C2×#120—261no—
469C2×#120—261no—
470#518—131no—
471C22×C22⋊C4—132no—
472B(4,𝔽2)—264no—
473C2×#99—131no—
474C2×#99—132no—
475C2×#99—132no—
476C2×#99—264no—
477C2×#99C2×D1311yescharacteristic
478C2×#99C2×D1312yescomplemented
479#394—262no—
480#392—261no—
481#392—261no—
482#392—262no—
483#386—131no—
484#386—262no—
485#386—261no—
486#386C2×D1311yescharacteristic
487#386C2×D1312yescomplemented
488#385—132no—
489#379—132no—
490#379—131no—
491#342—132no—
492#342—132no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—82no—
509C22×C13—82no—
510C22×C13—162no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13C2×#12111yescharacteristic
513C22×C13#53411yescharacteristic
514C22×C13D4212yes—
515C22×C13#54612yes—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—44no—
525C2×D13—44no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—44no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—44no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—84no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—82no—
542C2×D13—84no—
543C2×D13—82no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13B(4,𝔽2)12yescomplemented
551C4×C13—22no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—82no—
555C4×C13—81no—
556Dic13—44no—
557Dic13—41no—
558Dic13—42no—
559Dic13—42no—
560Dic13—81no—
561C25—131no—
562C25—131no—
563C25—131no—
564H(5,𝔽2)—22no—
565H(5,𝔽2)—22no—
566H(5,𝔽2)—42no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—22no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—132no—
574C22×D4—132no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—524no—
590C22×D4—522no—
591C22×D4C22×D1312yes—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—262no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596#127—262no—
597#124—262no—
598#123—262no—
599#123—262no—
600#123—262no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603#121—262no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—528no—
612#120—264no—
613#120—262no—
614#120—262no—
615#120—262no—
616#120—262no—
617#120—262no—
618#120—262no—
619#120—262no—
620#120—262no—
621#120—262no—
622#120—262no—
623#120—262no—
624#120—522no—
625#120—524no—
626#120—522no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631#117—261no—
632C2×C4⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—132no—
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—132no—
638C2×C22⋊C4—132no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—264no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—262no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—522no—
654C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
655C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656#99—22no—
657#99—42no—
658#99—134no—
659#99—264no—
660#99—264no—
661#95—21no—
662#95—22no—
663#95—262no—
664#95—261no—
665C2×C13—22no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—21no—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—42no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#241011yescharacteristic
672C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
673C2×C13#302611yescharacteristic
674D13—22no—
675D13—42no—
676D13—41no—
677D13—82no—
678D13—81no—
679C24—21no—
680C24—132no—
681C24—131no—
682C24—132no—
683C24—131no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—262no—
690C24—262no—
691C24—261no—
692C24—262no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24—262no—
696C24—521no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—1041no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24D4×D1312yes—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C24C23×D1311yescharacteristic
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710C2×Q8—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—268no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—521no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1042no—
765C2×D4—1042no—
766C2×D4—1041no—
767C2×D4—1042no—
768C2×D4—1042no—
769C2×D4#612712yes—
770C2×D4D4×D1312yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—132no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—1042no—
792C22×C4D4×D1312yes—
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—524no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—134no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—524no—
820C22⋊C4—522no—
821C22⋊C4—524no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—524no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—1042no—
827C22⋊C4—1041no—
828C42—262no—
829C13#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—131no—
845C23—131no—
846C23—132no—
847C23—262no—
848C23—264no—
849C23—264no—
850C23—262no—
851C23—261no—
852C23—262no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—261no—
856C23—262no—
857C23—261no—
858C23—262no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—522no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—521no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23—522no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—522no—
873C23—522no—
874C23—521no—
875C23—522no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—522no—
879C23—522no—
880C23—521no—
881C23—522no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—522no—
885C23—1041no—
886C23—1041no—
887C23—1042no—
888C23—1042no—
889C23—1042no—
890C23—1042no—
891C23—1044no—
892C23—1044no—
893C23—1044no—
894C23—1044no—
895C23#8813812yescomplemented
896C23C2×#612711yescharacteristic
897C23C2×D4×D1311yescharacteristic
898C23C2×D4×D1312yes—
899C23C2×D4×D1311yescharacteristic
900C23#8825112yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—524no—
911D4—524no—
912D4—528no—
913D4—524no—
914D4—524no—
915D4—524no—
916D4—524no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—1044no—
920D4—1042no—
921D4—1042no—
922D4—1042no—
923D4—1042no—
924D4—1048no—
925D4—1044no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—264no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—1048no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4#8813812yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—132no—
981C22—162no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—262no—
990C22—524no—
991C22—524no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—524no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—524no—
999C22—521no—
1000C22—522no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—1042no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1042no—
1007C22—1041no—
1008C22—1042no—
1009C22—1041no—
1010C22—1041no—
1011C22—1042no—
1012C22—1044no—
1013C22—1044no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22C2×#8813811yescharacteristic
1017C22#1171919512yes—
1018C22D13×#12011yescharacteristic
1019C22#1171929411yescharacteristic
1020C22#1171929512yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—524no—
1027C4—521no—
1028C4—522no—
1029C4—522no—
1030C4—1041no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—262no—
1038C2—521no—
1039C2—522no—
1040C2—1042no—
1041C2—1041no—
1042C2#1311821211yescharacteristic
1043C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24404
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128467C2semidirect
2. C2×#11718905C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13118213C2semidirect
5. #13118148C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115286C2semidirect
9. #13115242C2semidirect
10. #13115116C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
14. C23×D52C22semidirect
26. C2×#88191C22semidirect
30. C2×#88136C22semidirect
31. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
33. C2×C13×#99C22semidirect
35. C13×#386C22semidirect
38. C2×#88074C22semidirect
39. #11718874C22semidirect
40. #11718871C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
53. C24×D13D4semidirect
70. C22×C22⋊D13D4semidirect
71. C22×C22⋊D13D4semidirect
72. C22×C22⋊D13D4semidirect
85. C22×D52D4semidirect
87. C22×C4×D13D4semidirect
139. C2×#6103D4semidirect
140. C2×#6103D4semidirect
153. #88074D4semidirect
286. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
318. #1790D13semidirect
333. C23×C13#121semidirect
417. C2×C4×C13#121semidirect
478. C2×#99C2×D13semidirect
487. #386C2×D13semidirect
550. C2×D13B(4,𝔽2)semidirect
829. C13#24404semidirect
895. C23#88138semidirect
962. C2×C4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
C2×#117189052
C2×D13×#992
#131182132
#131181482
#131160852
#131159612
#131152862
#131152422
#131151162
C13×#17902
#2440413