Finite Group Databasebeta

← #15900263

Subgroups — #15900263

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118212C212yesmaximal, complemented
5#13118147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116088C212yesmaximal, complemented
7#13115962C212yesmaximal, complemented
8#13115288C212yesmaximal, complemented
9#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C22×D4×D13C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C13×#518C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2212yescomplemented
18C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88191—21no—
20#11719259—22no—
21#11719259—22no—
22D4×D52—22no—
23D4×D52—22no—
24#11719230—21no—
25#11719229—21no—
26#11719198—21no—
27#11719198C2212yes—
28C2×#88138—22no—
29C2×#88136—21no—
30C2×#88136C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D13C2212yescomplemented
32C2×C13×#99C2211yescharacteristic
33C13×#379C2212yescomplemented
34#11718884—21no—
35#11718881C2211yescharacteristic
36C2×#88074C2211yescharacteristic
37#11718693—24no—
38#11718621—22no—
39#11718621—21no—
40#11718620—22no—
41#11718619C2212yescomplemented
42#11718619C2211yescharacteristic, complemented
43#11718617—21no—
44#11718617—22no—
45#11718616C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49#11718607C2212yescomplemented
50D13×#99—24no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C24×D13D411yescharacteristic, complemented
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—21no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—44no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D13C2312yes—
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70#88251—22no—
71#88251—22no—
72#88251—42no—
73C2×#6129—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—42no—
80C2×#6127—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic, complemented
84C22×D52D412yescomplemented
85C22×D52D412yescomplemented
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
88C13×#120—22no—
89C13×#120—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—22no—
92C13×#117—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
100#88207—24no—
101#88207—42no—
102#88207—42no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2312yes—
108#88191—44no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D412yescomplemented
121C2×#6103D412yescomplemented
122C2×#6101—22no—
123#88151—21no—
124#88151—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88140—22no—
130#88140—22no—
131#88140—22no—
132#88138—48no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137#88136—22no—
138#88136—22no—
139#88136—22no—
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142C22⋊C4×D13—24no—
143C22⋊C4×D13—42no—
144#88129—22no—
145#88128—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#99—22no—
149#88074D414yescomplemented
150#88071—22no—
151#88071—21no—
152#88071—22no—
153#88071—21no—
154#88046—24no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#24404—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—22no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D412yes—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D412yes—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13#4112yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—82no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D412yes—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—22no—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—44no—
261C2×D52—82no—
262C2×D52—82no—
263C2×D52—82no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—82no—
272C2×Dic26—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—44no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C13×C22⋊C4—82no—
285C42×C13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—44no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—44no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304#6103—81no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307#6101—44no—
308#3484—131no—
309C2×B(4,𝔽2)—131no—
310C22×#99—131no—
311#2410—132no—
312#2403—131no—
313#2044—132no—
314#2021—132no—
315#1898—132no—
316#1889D1311yescharacteristic, complemented
317#1867—131no—
318#1790—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—24no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13#12112yescomplemented
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D412yes—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C23×C13C2×#4111yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—24no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—82no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—82no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—81no—
385C22×D13—81no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12012yes—
389C22×D13#12011yescharacteristic
390D4×C13—24no—
391D4×C13—24no—
392D4×C13—84no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13#12112yescomplemented
408C22⋊D13—44no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—88no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—24no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—24no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439D52—44no—
440D52—42no—
441D52—44no—
442D52—44no—
443D52—82no—
444D52—82no—
445D52—82no—
446D52—82no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—88no—
451Dic26—42no—
452C2×H(5,𝔽2)—131no—
453C23×D4—131no—
454C23×D4—131no—
455#546—262no—
456#546—262no—
457D42—262no—
458D42—262no—
459#535—261no—
460#534—132no—
461#534—261no—
462#525—261no—
463C2×#121—262no—
464C2×#120—132no—
465C2×#120—132no—
466C2×#120—131no—
467C2×#120—261no—
468C2×#120—261no—
469C2×#120C2×D1311yescharacteristic
470#518C2×D1311yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—132no—
472B(4,𝔽2)—264no—
473C2×#99—131no—
474C2×#99—132no—
475C2×#99—132no—
476C2×#99—132no—
477C2×#99—264no—
478C2×#99C2×D1311yescharacteristic
479#394—262no—
480#392—261no—
481#392—262no—
482#392—261no—
483#386—131no—
484#386—131no—
485#386—132no—
486#386—262no—
487#386—261no—
488#385—132no—
489#379—131no—
490#379C2×D1312yescomplemented
491#342—132no—
492#342C2×D1312yescomplemented
493C22×C13—22no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—44no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—44no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—82no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—82no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13C2×#12111yescharacteristic
518C22×C13#53411yescharacteristic
519C22×C13D4212yes—
520C22×C13#54612yes—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—44no—
530C2×D13—44no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—84no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—82no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—84no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—162no—
550C2×D13B(4,𝔽2)12yescomplemented
551C4×C13—22no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—82no—
555C4×C13—81no—
556Dic13—44no—
557Dic13—42no—
558Dic13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13—81no—
561C25—131no—
562C25—131no—
563C25C22×D1311yescharacteristic
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—522no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—132no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—132no—
575C22×D4—132no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—522no—
591C22×D4—524no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—262no—
596#127—262no—
597#124—262no—
598#123—262no—
599#123—262no—
600#123—262no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—528no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—262no—
615#120—262no—
616#120—262no—
617#120—262no—
618#120—262no—
619#120—262no—
620#120—262no—
621#120—262no—
622#120—262no—
623#120—264no—
624#120—522no—
625#120—522no—
626#120—524no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631#117—21no—
632C2×C4⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—132no—
638C2×C22⋊C4—132no—
639C2×C22⋊C4—132no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—264no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—262no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—522no—
653C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
656#99—22no—
657#99—134no—
658#99—264no—
659#99—264no—
660#99—522no—
661#95—261no—
662#95—262no—
663#95—262no—
664#95—261no—
665C2×C13—22no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—21no—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—42no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#241011yescharacteristic
672C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
673C2×C13#302611yescharacteristic
674D13—22no—
675D13—42no—
676D13—41no—
677D13—81no—
678D13—82no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—81no—
686C24—132no—
687C24—131no—
688C24—132no—
689C24—131no—
690C24—131no—
691C24—132no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24—262no—
698C24—262no—
699C24—521no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C24C23×D1311yescharacteristic
706#41—522no—
707#41—524no—
708#41—524no—
709#41—522no—
710C2×Q8—261no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—268no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—1042no—
765C2×D4—1042no—
766C2×D4—1042no—
767C2×D4—1042no—
768C2×D4—1041no—
769C2×D4#612712yes—
770C2×D4D4×D1312yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—1042no—
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4D4×D1312yes—
793C22×C4D4×D1312yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—524no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—134no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—524no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—524no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—524no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—1041no—
828C42—22no—
829C13#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—131no—
853C23—131no—
854C23—132no—
855C23—262no—
856C23—264no—
857C23—261no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—262no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—522no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—522no—
875C23—521no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23—522no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—522no—
886C23—1041no—
887C23—1041no—
888C23—1042no—
889C23—1042no—
890C23—1044no—
891C23—1041no—
892C23—1041no—
893C23—1044no—
894C23—1044no—
895C23#8813812yescomplemented
896C23C2×#612711yescharacteristic
897C23C2×D4×D1311yescharacteristic
898C23C2×D4×D1312yes—
899C23C2×D4×D1311yescharacteristic
900C23#8825612yes—
901Q8—522no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—84no—
905D4—524no—
906D4—522no—
907D4—524no—
908D4—524no—
909D4—524no—
910D4—524no—
911D4—524no—
912D4—528no—
913D4—524no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—1042no—
921D4—1042no—
922D4—1042no—
923D4—1042no—
924D4—1048no—
925D4—1044no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—264no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—264no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—524no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—1048no—
962C2×C4#8813812yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—132no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—262no—
991C22—262no—
992C22—261no—
993C22—261no—
994C22—262no—
995C22—524no—
996C22—524no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—521no—
1002C22—522no—
1003C22—521no—
1004C22—522no—
1005C22—521no—
1006C22—1042no—
1007C22—1041no—
1008C22—1041no—
1009C22—1042no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22—1041no—
1013C22—1044no—
1014C22—1044no—
1015C22—2082no—
1016C22C2×#8813811yescharacteristic
1017C22#1171925512yes—
1018C22D13×#12011yescharacteristic
1019C22#1171931412yes—
1020C22#1171935811yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—524no—
1027C4—521no—
1028C4—522no—
1029C4—522no—
1030C4—1041no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—262no—
1038C2—521no—
1039C2—522no—
1040C2—1041no—
1041C2—1042no—
1042C2#1311821311yescharacteristic
1043C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#24404
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128472C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13118212C2semidirect
5. #13118147C2semidirect
6. #13116088C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#1889C2semidirect
12. C23×C22⋊D13C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
18. C2×#88207C22semidirect
31. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
33. C13×#379C22semidirect
41. #11718619C22semidirect
42. #11718619C22semidirect
45. #11718616C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. #11718607C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
54. C24×D13D4semidirect
66. C22×C22⋊D13D4semidirect
83. C22×D52D4semidirect
84. C22×D52D4semidirect
85. C22×D52D4semidirect
87. C22×C4×D13D4semidirect
120. C2×#6103D4semidirect
121. C2×#6103D4semidirect
149. #88074D4semidirect
291. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
316. #1889D13semidirect
341. C23×C13#121semidirect
407. C2×C4×C13#121semidirect
490. #379C2×D13semidirect
492. #342C2×D13semidirect
550. C2×D13B(4,𝔽2)semidirect
829. C13#24404semidirect
895. C23#88138semidirect
962. C2×C4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
C2×#117186932
C2×D13×#992
#131182122
#131181472
#131160882
#131159622
#131152882
#131151172
#131147822
C13×#18892
#2440413