Finite Group Databasebeta

← #15900266

Subgroups — #15900266

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C13×#534C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
24#11719361—21no—
25#11719359—21no—
26#11719359—21no—
27#11719358—21no—
28#11719315—21no—
29#11719315—21no—
30#11719314—21no—
31#11719314—21no—
32#11719297—21no—
33#11719295—21no—
34#11719295—21no—
35D13×#120—21no—
36C2×#88140C2211yescharacteristic
37C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88136C2211yescharacteristic
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
49#11718874C2211yescharacteristic
50#11718874C2211yescharacteristic, complemented
51#11718871C2211yescharacteristic, complemented
52#11718652—21no—
53#11718648—21no—
54#11718622—21no—
55#11718620—21no—
56#11718617—21no—
57#11718616—21no—
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63#11718604C2211yescharacteristic, complemented
64#11718604C2211yescharacteristic, complemented
65D13×#99—24no—
66#11718403—24no—
67#11718336—21no—
68#11718335—21no—
69#11718333—21no—
70#11718329—21no—
71#11718328—21no—
72#11718326—21no—
73C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#11718119C2211yescharacteristic, complemented
75#11718119C2211yescharacteristic, complemented
76#11718118C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D13D411yescharacteristic
78C24×D13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89#88251—22no—
90#88251—22no—
91#88251—41no—
92#88251—41no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—22no—
102C2×D4×D13—22no—
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13—41no—
106C2×D4×D13—41no—
107C2×#6127—21no—
108C22×D52D411yescharacteristic
109C22×D52D411yescharacteristic
110C22×D52D411yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13—21no—
113C22×C4×D13D411yescharacteristic
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#120—21no—
119C13×#120—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#88207—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129C2×C22⋊Dic13—21no—
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88194—21no—
135#88194—21no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88193—21no—
139#88193—21no—
140#88191—21no—
141#88191—21no—
142#88191—21no—
143#88191—21no—
144#88191—21no—
145#88191—21no—
146#88191—21no—
147#88189—21no—
148#88189—22no—
149#88189—41no—
150#88189—41no—
151#88189—41no—
152#88183—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103—21no—
165C2×#6103—21no—
166C2×#6103—21no—
167C2×#6103—21no—
168C2×#6103—21no—
169C2×#6103D411yescharacteristic
170C2×#6103D411yescharacteristic
171C2×#6103D411yescharacteristic
172C2×#6103D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic13—21no—
174C2×C4⋊Dic13—21no—
175C2×#6101—21no—
176C2×#6101—21no—
177C2×#6101—21no—
178#88150—21no—
179#88150—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88148—21no—
183#88148—21no—
184#88147—21no—
185#88147—21no—
186#88140—22no—
187#88140—22no—
188#88140—22no—
189#88140—41no—
190#88139—21no—
191#88139—21no—
192#88138—21no—
193#88138—21no—
194#88138—21no—
195#88138—21no—
196#88138—21no—
197#88138—21no—
198#88136—21no—
199#88136—21no—
200#88136—21no—
201#88136—21no—
202#88136—21no—
203#88136—21no—
204#88136—21no—
205#88136—21no—
206#88135—21no—
207#88135—21no—
208#88135—21no—
209#88135—21no—
210C22⋊C4×D13—21no—
211C22⋊C4×D13—21no—
212C22⋊C4×D13—21no—
213C22⋊C4×D13—22no—
214C22⋊C4×D13—22no—
215C22⋊C4×D13—41no—
216C22⋊C4×D13—41no—
217#88131—21no—
218C13×#99—22no—
219C13×#99—22no—
220C13×#95—21no—
221C13×#95—21no—
222C13×#95—21no—
223#88074—22no—
224#88074—41no—
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88071—21no—
231#88071—21no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24405—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C24×C13C2411yescharacteristic
240C23×D13—21no—
241C23×D13—21no—
242C23×D13—21no—
243C23×D13—21no—
244C23×D13—21no—
245C23×D13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13—22no—
248C23×D13—42no—
249C23×D13—41no—
250C23×D13—42no—
251C23×D13—81no—
252C23×D13—81no—
253C23×D13C2×D411yescharacteristic
254C23×D13C2×D411yescharacteristic
255C23×D13C2×D411yescharacteristic
256C23×D13C2×D411yescharacteristic
257C23×D13C2×D411yescharacteristic
258C23×D13C2×D411yescharacteristic
259C23×D13C2×D411yescharacteristic
260C23×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13—21no—
272C2×D4×C13—21no—
273C2×D4×C13—21no—
274C2×D4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—81no—
282C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—21no—
304C2×C22⋊D13—21no—
305C2×C22⋊D13—21no—
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—41no—
308C2×C22⋊D13—42no—
309C2×C22⋊D13—42no—
310C2×C22⋊D13—42no—
311C2×C22⋊D13—81no—
312C2×C22⋊D13C2×D412yes—
313C2×C22⋊D13#4112yes—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
329#6129—42no—
330#6129—42no—
331#6129—42no—
332#6129—42no—
333D4×D13—42no—
334D4×D13—42no—
335D4×D13—42no—
336D4×D13—42no—
337D4×D13—42no—
338D4×D13—42no—
339D4×D13—42no—
340D4×D13—42no—
341D4×D13—42no—
342D4×D13—42no—
343D4×D13—42no—
344D4×D13—42no—
345D4×D13—82no—
346D4×D13—82no—
347#6127—42no—
348#6127—42no—
349C2×D52—21no—
350C2×D52—21no—
351C2×D52—21no—
352C2×D52—21no—
353C2×D52—21no—
354C2×D52—22no—
355C2×D52—21no—
356C2×D52—21no—
357C2×D52—41no—
358C2×D52—42no—
359C2×D52—81no—
360C2×C4×D13—21no—
361C2×C4×D13—21no—
362C2×C4×D13—21no—
363C2×C4×D13—21no—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13—21no—
366C2×C4×D13—21no—
367C2×C4×D13—41no—
368C2×C4×D13—42no—
369C2×C4×D13—42no—
370C2×C4×D13—42no—
371C2×C4×D13—42no—
372C2×C4×D13—81no—
373C2×C4×D13—81no—
374C2×Dic26—21no—
375C13×C4⋊C4—21no—
376C13×C4⋊C4—21no—
377C13×C4⋊C4—81no—
378C13×C22⋊C4—21no—
379C13×C22⋊C4—21no—
380C13×C22⋊C4—21no—
381C13×C22⋊C4—21no—
382C13×C22⋊C4—21no—
383C13×C22⋊C4—21no—
384C13×C22⋊C4—21no—
385C13×C22⋊C4—21no—
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—81no—
390C13×C22⋊C4—81no—
391C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
392C22⋊Dic13—21no—
393C22⋊Dic13—21no—
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13—21no—
398C22⋊Dic13—21no—
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—42no—
402C22⋊Dic13—42no—
403C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103—21no—
412#6103—21no—
413#6103—21no—
414#6103—21no—
415#6103—21no—
416#6103—42no—
417#6103—42no—
418#6103—42no—
419#6103—42no—
420#6103—41no—
421#6103—41no—
422#6103—41no—
423#6103—41no—
424#6103—42no—
425#6103—81no—
426#6103—81no—
427#6103—81no—
428C4⋊Dic13—42no—
429C4⋊Dic13—42no—
430#6101—21no—
431#6101—21no—
432#6101—21no—
433#6101—21no—
434#6101—42no—
435#6101—42no—
436#6101—81no—
437C4×Dic13—21no—
438C4×Dic13—21no—
439#3484—131no—
440C2×#458—131no—
441C22×#99—131no—
442#2412—131no—
443#2412—131no—
444#2405—131no—
445#2044—131no—
446#2044D1311yescharacteristic, complemented
447#2022—131no—
448#2022—131no—
449#1898—131no—
450#1898—131no—
451#1890—131no—
452#1867—131no—
453#1790—131no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—21no—
457C23×C13—21no—
458C23×C13—21no—
459C23×C13—21no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13—41no—
463C23×C13—41no—
464C23×C13—41no—
465C23×C13—41no—
466C23×C13C22×D411yescharacteristic
467C23×C13C22×D411yescharacteristic
468C23×C13C22×D411yescharacteristic
469C23×C13C22×D411yescharacteristic
470C23×C13C2×#4111yescharacteristic
471C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D13—21no—
474C22×D13—21no—
475C22×D13—21no—
476C22×D13—21no—
477C22×D13—21no—
478C22×D13—21no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—21no—
481C22×D13—21no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—21no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—21no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—21no—
491C22×D13—21no—
492C22×D13—21no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—42no—
503C22×D13—42no—
504C22×D13—42no—
505C22×D13—42no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13—42no—
509C22×D13—41no—
510C22×D13—41no—
511C22×D13—81no—
512C22×D13—81no—
513C22×D13—82no—
514C22×D13—82no—
515C22×D13—82no—
516C22×D13—82no—
517C22×D13—84no—
518C22×D13—81no—
519C22×D13—81no—
520C22×D13—84no—
521C22×D13#12011yescharacteristic
522C22×D13#12011yescharacteristic
523C22×D13#12011yescharacteristic
524C22×D13#12011yescharacteristic
525C22×D13#12112yes—
526D4×C13—41no—
527D4×C13—41no—
528D4×C13—41no—
529D4×C13—41no—
530D4×C13—41no—
531D4×C13—41no—
532D4×C13—41no—
533D4×C13—41no—
534D4×C13—81no—
535D4×C13—81no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—41no—
555C2×C4×C13—41no—
556C2×C4×C13—41no—
557C2×C4×C13—41no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—41no—
560C2×C4×C13—41no—
561C2×C4×C13—41no—
562C22⋊D13—22no—
563C22⋊D13—22no—
564C22⋊D13—22no—
565C22⋊D13—22no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—41no—
572C22⋊D13—41no—
573C22⋊D13—41no—
574C22⋊D13—41no—
575C22⋊D13—42no—
576C22⋊D13—81no—
577C22⋊D13—81no—
578C22⋊D13—81no—
579C22⋊D13—81no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—22no—
586C2×Dic13—21no—
587C2×Dic13—21no—
588C2×Dic13—42no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—41no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13—41no—
604C2×Dic13—41no—
605C2×Dic13—41no—
606C2×Dic13#12112yes—
607D52—42no—
608D52—42no—
609D52—42no—
610D52—42no—
611D52—42no—
612D52—81no—
613D52—81no—
614C4×D13—42no—
615C4×D13—42no—
616C4×D13—42no—
617C4×D13—42no—
618C4×D13—81no—
619C4×D13—81no—
620C4×D13—84no—
621C4×D13—84no—
622Dic26—42no—
623C2×H(5,𝔽2)—131no—
624C23×D4—131no—
625#546—261no—
626#546—261no—
627#546—261no—
628#546—261no—
629D42—261no—
630D42—261no—
631D42—261no—
632D42—261no—
633#535—261no—
634#534—131no—
635#534—261no—
636#534C2×D1311yescharacteristic
637#525—261no—
638C2×#123—131no—
639C2×#123—131no—
640C2×#123—131no—
641C2×#123—131no—
642C2×#120—131no—
643C2×#120—131no—
644C2×#120—261no—
645#518—131no—
646C22×C22⋊C4—131no—
647C22×C22⋊C4—131no—
648C22×C22⋊C4—131no—
649#458—264no—
650C2×#99—131no—
651C2×#99—131no—
652C2×#99—131no—
653C2×#99—131no—
654C2×#99—131no—
655C2×#99—131no—
656C2×#99—264no—
657C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
658C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
659#397—261no—
660#397—261no—
661#394—261no—
662#394—261no—
663#394—261no—
664#394—261no—
665#386—131no—
666#386—131no—
667#386—261no—
668#386—261no—
669#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
670#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
671#385—131no—
672#385—261no—
673#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
674#381—131no—
675#381—131no—
676#380—261no—
677#380—261no—
678#379—131no—
679#379—261no—
680#342—131no—
681#342—131no—
682#342—131no—
683#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
684C22×C13—21no—
685C22×C13—21no—
686C22×C13—21no—
687C22×C13—21no—
688C22×C13—21no—
689C22×C13—21no—
690C22×C13—41no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—41no—
693C22×C13—41no—
694C22×C13—42no—
695C22×C13—41no—
696C22×C13—41no—
697C22×C13—41no—
698C22×C13—41no—
699C22×C13—41no—
700C22×C13—41no—
701C22×C13—81no—
702C22×C13—81no—
703C22×C13—81no—
704C22×C13C2×#12011yescharacteristic
705C22×C13C2×#12111yescharacteristic
706C22×C13#53411yescharacteristic
707C22×C13D4211yescharacteristic
708C22×C13D4211yescharacteristic
709C22×C13#54611yescharacteristic
710C22×C13#54611yescharacteristic
711C2×D13—21no—
712C2×D13—21no—
713C2×D13—21no—
714C2×D13—22no—
715C2×D13—21no—
716C2×D13—21no—
717C2×D13—21no—
718C2×D13—21no—
719C2×D13—21no—
720C2×D13—21no—
721C2×D13—21no—
722C2×D13—21no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—42no—
728C2×D13—42no—
729C2×D13—41no—
730C2×D13—41no—
731C2×D13—42no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—41no—
734C2×D13—41no—
735C2×D13—84no—
736C2×D13—81no—
737C2×D13—81no—
738C2×D13—81no—
739C2×D13—81no—
740C2×D13—81no—
741C2×D13—81no—
742C2×D13—81no—
743C2×D13—84no—
744C2×D13—81no—
745C2×D13—81no—
746C2×D13—162no—
747C2×D13#45812yescomplemented
748C4×C13—42no—
749C4×C13—41no—
750C4×C13—41no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—41no—
753C4×C13—81no—
754C4×C13—81no—
755C4×C13—81no—
756Dic13—22no—
757Dic13—42no—
758Dic13—41no—
759Dic13—41no—
760Dic13—41no—
761Dic13—81no—
762Dic13—81no—
763Dic13—81no—
764C25—131no—
765C25—131no—
766H(5,𝔽2)—262no—
767H(5,𝔽2)—262no—
768H(5,𝔽2)—521no—
769H(5,𝔽2)—521no—
770C2×#41—261no—
771C2×#41—261no—
772C2×#41—261no—
773C22×D4—131no—
774C22×D4—131no—
775C22×D4—131no—
776C22×D4—131no—
777C22×D4—131no—
778C22×D4—131no—
779C22×D4—131no—
780C22×D4—131no—
781C22×D4—262no—
782C22×D4—262no—
783C22×D4—261no—
784C22×D4—261no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—261no—
791C22×D4—261no—
792C22×D4—521no—
793C22×D4—521no—
794C22×D4C22×D1311yescharacteristic
795C22×D4C22×D1311yescharacteristic
796C23×C4—131no—
797C23×C4—131no—
798C23×C4—261no—
799C23×C4—261no—
800C23×C4C22×D1311yescharacteristic
801#127—261no—
802#127—261no—
803#124—261no—
804#124—261no—
805#123—21no—
806#123—21no—
807#123—262no—
808#123—262no—
809#123—262no—
810#123—261no—
811#123—261no—
812#123—261no—
813#123—261no—
814#123—262no—
815#123—521no—
816#123—521no—
817#123—521no—
818#123—521no—
819C22⋊Q8—261no—
820C22⋊Q8—261no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—261no—
824#121—261no—
825#121—261no—
826#121—261no—
827#121—261no—
828#121—261no—
829#121—261no—
830#121—261no—
831#121—261no—
832#121—261no—
833#121—261no—
834#121—261no—
835#120—21no—
836#120—21no—
837#120—261no—
838#120—261no—
839#120—261no—
840#120—261no—
841#120—261no—
842#120—261no—
843#120—261no—
844#120—261no—
845#120—261no—
846#120—261no—
847#120—261no—
848#120—261no—
849#120—261no—
850#120—261no—
851#120—261no—
852#120—261no—
853C4×D4—261no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4—261no—
859C4×D4—261no—
860C4×D4—261no—
861#117—261no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—261no—
864C2×C4⋊C4—261no—
865C2×C4⋊C4—261no—
866C2×C4⋊C4—261no—
867C2×C4⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—131no—
871C2×C22⋊C4—131no—
872C2×C22⋊C4—131no—
873C2×C22⋊C4—131no—
874C2×C22⋊C4—131no—
875C2×C22⋊C4—131no—
876C2×C22⋊C4—131no—
877C2×C22⋊C4—131no—
878C2×C22⋊C4—262no—
879C2×C22⋊C4—261no—
880C2×C22⋊C4—261no—
881C2×C22⋊C4—261no—
882C2×C22⋊C4—262no—
883C2×C22⋊C4—261no—
884C2×C22⋊C4—261no—
885C2×C22⋊C4—261no—
886C2×C22⋊C4—261no—
887C2×C22⋊C4—261no—
888C2×C22⋊C4—261no—
889C2×C22⋊C4—261no—
890C2×C22⋊C4—261no—
891C2×C22⋊C4—261no—
892C2×C22⋊C4—261no—
893C2×C22⋊C4—261no—
894C2×C22⋊C4—261no—
895C2×C22⋊C4—261no—
896C2×C22⋊C4—261no—
897C2×C22⋊C4—261no—
898C2×C22⋊C4—261no—
899C2×C22⋊C4—521no—
900C2×C22⋊C4—521no—
901C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
902C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
903C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
904C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
905#99—22no—
906#99—22no—
907#99—134no—
908#99—262no—
909#99—262no—
910#99—262no—
911#99—521no—
912#99—521no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916#95—261no—
917#95—261no—
918#95—261no—
919#95—261no—
920#95—261no—
921#95—261no—
922#95—261no—
923C2×C13—21no—
924C2×C13—21no—
925C2×C13—21no—
926C2×C13—21no—
927C2×C13—21no—
928C2×C13—21no—
929C2×C13—81no—
930C2×C13—81no—
931C2×C13#241011yescharacteristic
932C2×C13C2×#45811yescharacteristic
933C2×C13#302611yescharacteristic
934D13—22no—
935D13—41no—
936D13—41no—
937D13—41no—
938D13—42no—
939D13—81no—
940C24—131no—
941C24—131no—
942C24—131no—
943C24—131no—
944C24—131no—
945C24—131no—
946C24—131no—
947C24—131no—
948C24—261no—
949C24—261no—
950C24—262no—
951C24—261no—
952C24—261no—
953C24—261no—
954C24—261no—
955C24—261no—
956C24—521no—
957C24—522no—
958C24—522no—
959C24—1041no—
960C24—1041no—
961C24D4×D1311yescharacteristic
962C24D4×D1311yescharacteristic
963C24C23×D1311yescharacteristic
964#41—522no—
965#41—522no—
966#41—522no—
967#41—522no—
968#41—522no—
969#41—522no—
970C2×Q8—261no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—132no—
986C2×D4—132no—
987C2×D4—261no—
988C2×D4—261no—
989C2×D4—261no—
990C2×D4—261no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—261no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—521no—
1017C2×D4—522no—
1018C2×D4—521no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—522no—
1028C2×D4—522no—
1029C2×D4—522no—
1030C2×D4—522no—
1031C2×D4—522no—
1032C2×D4—522no—
1033C2×D4—522no—
1034C2×D4—1041no—
1035C2×D4—1041no—
1036C2×D4—1042no—
1037C2×D4—1042no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—131no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—261no—
1059C22×C4—261no—
1060C22×C4—261no—
1061C22×C4—261no—
1062C22×C4—261no—
1063C22×C4—261no—
1064C22×C4—261no—
1065C22×C4—261no—
1066C22×C4—261no—
1067C22×C4—521no—
1068C22×C4—522no—
1069C22×C4—522no—
1070C22×C4—522no—
1071C22×C4—522no—
1072C22×C4—1041no—
1073C22×C4—1041no—
1074C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1075C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1076C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1077C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—522no—
1086C4⋊C4—522no—
1087C4⋊C4—522no—
1088C4⋊C4—522no—
1089C4⋊C4—1041no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—261no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—522no—
1126C22⋊C4—522no—
1127C22⋊C4—522no—
1128C22⋊C4—521no—
1129C22⋊C4—521no—
1130C22⋊C4—521no—
1131C22⋊C4—521no—
1132C22⋊C4—522no—
1133C22⋊C4—522no—
1134C22⋊C4—522no—
1135C22⋊C4—522no—
1136C22⋊C4—1041no—
1137C22⋊C4—1041no—
1138C22⋊C4—1041no—
1139C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
1140C42—261no—
1141C42—261no—
1142C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—131no—
1156C23—131no—
1157C23—131no—
1158C23—131no—
1159C23—132no—
1160C23—262no—
1161C23—262no—
1162C23—262no—
1163C23—261no—
1164C23—261no—
1165C23—261no—
1166C23—261no—
1167C23—261no—
1168C23—261no—
1169C23—261no—
1170C23—261no—
1171C23—261no—
1172C23—261no—
1173C23—261no—
1174C23—261no—
1175C23—261no—
1176C23—261no—
1177C23—261no—
1178C23—261no—
1179C23—261no—
1180C23—521no—
1181C23—521no—
1182C23—521no—
1183C23—521no—
1184C23—521no—
1185C23—521no—
1186C23—521no—
1187C23—521no—
1188C23—521no—
1189C23—521no—
1190C23—521no—
1191C23—521no—
1192C23—521no—
1193C23—522no—
1194C23—522no—
1195C23—522no—
1196C23—522no—
1197C23—522no—
1198C23—1041no—
1199C23—1041no—
1200C23—1042no—
1201C23—1042no—
1202C23—1042no—
1203C23—1042no—
1204C23—1041no—
1205C23—1041no—
1206C23—1044no—
1207C23—1044no—
1208C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1210C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1211C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1212C23#41×D1311yescharacteristic
1213C23#8825611yescharacteristic
1214C23#8825611yescharacteristic
1215Q8—522no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—262no—
1227D4—262no—
1228D4—262no—
1229D4—262no—
1230D4—522no—
1231D4—522no—
1232D4—522no—
1233D4—522no—
1234D4—522no—
1235D4—522no—
1236D4—522no—
1237D4—522no—
1238D4—522no—
1239D4—522no—
1240D4—522no—
1241D4—521no—
1242D4—521no—
1243D4—521no—
1244D4—521no—
1245D4—1041no—
1246D4—1041no—
1247D4—1041no—
1248D4—1041no—
1249D4—1041no—
1250D4—1041no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—132no—
1278C2×C4—261no—
1279C2×C4—261no—
1280C2×C4—261no—
1281C2×C4—261no—
1282C2×C4—261no—
1283C2×C4—262no—
1284C2×C4—261no—
1285C2×C4—261no—
1286C2×C4—522no—
1287C2×C4—522no—
1288C2×C4—522no—
1289C2×C4—522no—
1290C2×C4—522no—
1291C2×C4—521no—
1292C2×C4—521no—
1293C2×C4—521no—
1294C2×C4—521no—
1295C2×C4—521no—
1296C2×C4—521no—
1297C2×C4—521no—
1298C2×C4—521no—
1299C2×C4—521no—
1300C2×C4—521no—
1301C2×C4—521no—
1302C2×C4—521no—
1303C2×C4—521no—
1304C2×C4—521no—
1305C2×C4—521no—
1306C2×C4—521no—
1307C2×C4—521no—
1308C2×C4—1041no—
1309C2×C4—1041no—
1310C2×C4—1044no—
1311C2×C4—1044no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—132no—
1333C22—261no—
1334C22—261no—
1335C22—261no—
1336C22—261no—
1337C22—261no—
1338C22—261no—
1339C22—261no—
1340C22—261no—
1341C22—261no—
1342C22—262no—
1343C22—261no—
1344C22—261no—
1345C22—522no—
1346C22—522no—
1347C22—522no—
1348C22—522no—
1349C22—522no—
1350C22—522no—
1351C22—522no—
1352C22—521no—
1353C22—521no—
1354C22—521no—
1355C22—521no—
1356C22—521no—
1357C22—1041no—
1358C22—1041no—
1359C22—1041no—
1360C22—1041no—
1361C22—1041no—
1362C22—1041no—
1363C22—1041no—
1364C22—1041no—
1365C22—1041no—
1366C22—1044no—
1367C22—1044no—
1368C22—2082no—
1369C22D13×#12011yescharacteristic
1370C22D13×#12111yescharacteristic
1371C22#1171931411yescharacteristic
1372C22#1171931411yescharacteristic
1373C22#1171935811yescharacteristic
1374C22#1171935911yescharacteristic
1375C22#1171938111yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—262no—
1385C4—522no—
1386C4—521no—
1387C4—521no—
1388C4—521no—
1389C4—1041no—
1390C4—1041no—
1391C4—1041no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—262no—
1401C2—521no—
1402C2—521no—
1403C2—521no—
1404C2—522no—
1405C2—1041no—
1406C2#1311820511yescharacteristic
1407C2D13×#45811yescharacteristic
1408C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128468C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13118235C2semidirect
5. #13118230C2semidirect
6. #13118162C2semidirect
7. #13116085C2semidirect
8. #13115966C2semidirect
9. #13115965C2semidirect
10. #13115288C2semidirect
11. #13115286C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114783C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
21. C2×#88189C22semidirect
22. C2×#88189C22semidirect
23. C22×#6103C22semidirect
37. C2×#88140C22semidirect
40. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
41. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
42. C2×C13×#99C22semidirect
43. C2×C13×#99C22semidirect
44. C13×#386C22semidirect
45. C13×#386C22semidirect
46. C13×#385C22semidirect
47. C2×#88074C22semidirect
48. C2×#88074C22semidirect
50. #11718874C22semidirect
51. #11718871C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
61. C2×#88046C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. #11718604C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
73. C13×#342C22semidirect
74. #11718119C22semidirect
75. #11718119C22semidirect
76. #11718118C22semidirect
235. #88046D4semidirect
391. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
403. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
446. #2044D13semidirect
657. C2×#99C2×D13semidirect
658. C2×#99C2×D13semidirect
669. #386C2×D13semidirect
670. #386C2×D13semidirect
673. #385C2×D13semidirect
683. #342C2×D13semidirect
747. C2×D13#458semidirect
1139. C22⋊C4D4×D13semidirect
1142. C13#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
C2×#117184032
C2×D13×#992
#131182352
#131182302
#131181622
#131160852
#131159662
#131159652
#131152882
#131152862
#131152482
#131151152
#131147832
C13×#20442
#2440513