Finite Group Databasebeta

← #15900267

Subgroups — #15900267

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118228C212yesmaximal, complemented
4#13118160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115964C212yesmaximal, complemented
7#13115286C212yesmaximal, complemented
8#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123C2212yescomplemented
16#11719535—21no—
17#11719534—22no—
18#11719534—22no—
19#11719533—21no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22D4×C22⋊D13—22no—
23D4×C22⋊D13—22no—
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191C2212yes—
26#11719503C2211yescharacteristic
27C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D13C2212yescomplemented
30C13×#458—24no—
31C2×C13×#99C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2212yescomplemented
33#11718881C2211yescharacteristic
34#11718881C2212yescomplemented
35C2×#88074C2211yescharacteristic
36C2×#88074C2212yescomplemented
37#11718872C2212yescomplemented
38#11718654—22no—
39#11718652—21no—
40#11718650—21no—
41#11718648—22no—
42#11718622—22no—
43#11718620—21no—
44#11718619C2211yescharacteristic, complemented
45#11718617—22no—
46#11718616—21no—
47#11718616C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49#11718611C2212yescomplemented
50D13×#99—24no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13C2312yes—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D412yes—
69C22×C22⋊D13D412yes—
70C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—42no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C13×#123—22no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—24no—
83C13×#123—42no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90#88207—22no—
91#88207—22no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13C2312yes—
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98#88201—22no—
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101#88194—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88189—22no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88183—22no—
121#88183—22no—
122#88183—42no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D412yes—
137C2×#6103D412yes—
138#88180—21no—
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×#6101—21no—
141C22⋊C4×D13—24no—
142C22⋊C4×D13—42no—
143C13×#99—24no—
144C13×#99D414yescomplemented
145#88074—22no—
146#88074—42no—
147#88071—21no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88046—24no—
154#24405—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—41no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D412yes—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13C2×D412yes—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—42no—
178C13×#41—42no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—81no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—41no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—82no—
248C13×C4⋊C4—44no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—44no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—81no—
265C22⋊Dic13—82no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—41no—
276#6103—42no—
277#6103—41no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—82no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—22no—
287#3484—131no—
288C2×#458D1311yescharacteristic, complemented
289C22×#99—131no—
290#2412—132no—
291#2405—131no—
292#2044—132no—
293#2022—132no—
294#1898—132no—
295#1890—131no—
296#1867—131no—
297#1790—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13#12112yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D412yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—82no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13#12011yescharacteristic
353Q8×C13—42no—
354D4×C13—24no—
355D4×C13—24no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—44no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13#12112yes—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—82no—
388C22⋊D13—82no—
389C22⋊D13—82no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410D52—44no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—88no—
414C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
415C23×D4—131no—
416#546—262no—
417#546—262no—
418D42—262no—
419D42—262no—
420#535—261no—
421#534—132no—
422#534—261no—
423#525—261no—
424C2×#123—131no—
425C2×#123C2×D1311yescharacteristic
426C2×#123C2×D1312yescomplemented
427C2×#120—132no—
428C2×#120—261no—
429#518—131no—
430C22×C22⋊C4—132no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432#458—24no—
433C2×#99—131no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436C2×#99—264no—
437C2×#99C2×D1311yescharacteristic
438C2×#99C2×D1312yescomplemented
439#397—262no—
440#394—261no—
441#394—262no—
442#394—261no—
443#386—131no—
444#386—132no—
445#386—131no—
446#386—262no—
447#385—132no—
448#385—261no—
449#381—132no—
450#380—262no—
451#379—131no—
452#379—261no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—82no—
472C22×C13—162no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13#53411yescharacteristic
476C22×C13D4212yes—
477C22×C13#54612yes—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—44no—
487C2×D13—44no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—84no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13#45812yescomplemented
502C4×C13—22no—
503C4×C13—44no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13—81no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—82no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—42no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—132no—
525C22×D4—132no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—522no—
534C22×D4C22×D1312yes—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#124—262no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—24no—
545#123—42no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—522no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—261no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—132no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—522no—
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603#99—24no—
604#99—262no—
605#99—264no—
606#99—522no—
607#99C22⋊D1314yescomplemented
608#95—262no—
609#95—262no—
610#95—262no—
611#95—261no—
612#95—262no—
613#95—261no—
614C2×C13—22no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45811yescharacteristic
622C2×C13#302611yescharacteristic
623D13—22no—
624D13—42no—
625D13—41no—
626D13—81no—
627C24—21no—
628C24—132no—
629C24—131no—
630C24—132no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—262no—
637C24—261no—
638C24—262no—
639C24—521no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—1041no—
643C24—1041no—
644C24D4×D1312yes—
645C24D4×D1311yescharacteristic
646C24C23×D1311yescharacteristic
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651C2×Q8—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—521no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C2×D4—1042no—
690C2×D4#612912yes—
691C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4—524no—
715C22×C4—524no—
716C22×C4—1042no—
717C22×C4—1041no—
718C22×C4D4×D1312yes—
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—1042no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—524no—
748C22⋊C4—521no—
749C22⋊C4—521no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—1041no—
754C22⋊C4—1041no—
755C22⋊C4—1041no—
756C22⋊C4—1042no—
757C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
758C42—262no—
759C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—132no—
777C23—262no—
778C23—264no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—522no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—521no—
796C23—522no—
797C23—522no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23—1042no—
805C23—1044no—
806C23—1042no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23#8819212yes—
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811C23C2×D4×D1312yes—
812C23C2×#612911yescharacteristic
813C23#8825112yes—
814C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833D4—1042no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—1048no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4#8819212yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—132no—
894C22—162no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—262no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—262no—
901C22—261no—
902C22—262no—
903C22—524no—
904C22—524no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—1042no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1042no—
915C22—1041no—
916C22—1044no—
917C22—1044no—
918C22D13×#12011yescharacteristic
919C22#1171929411yescharacteristic
920C22#1171929612yes—
921C22C2×#8819211yescharacteristic
922C22D4×C22⋊D1312yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—522no—
929C4—522no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1042no—
933C4—1041no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—262no—
941C2—521no—
942C2—522no—
943C2—1041no—
944C2#1311820611yescharacteristic
945C2D13×#45811yescharacteristic
946C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#458C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128467C2
hypercenterC2×#458D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#99C2semidirect
3. #13118228C2semidirect
4. #13118160C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115286C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115119C2semidirect
10. #13114784C2semidirect
11. C2×C13×#458C2semidirect
15. C2×C13×#123C22semidirect
27. C2×#88183C22semidirect
28. C22×#6103C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
32. C2×C13×#99C22semidirect
34. #11718881C22semidirect
36. C2×#88074C22semidirect
37. #11718872C22semidirect
44. #11718619C22semidirect
47. #11718616C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. #11718611C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
144. C13×#99D4semidirect
255. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
288. C2×#458D13semidirect
426. C2×#123C2×D13semidirect
438. C2×#99C2×D13semidirect
501. C2×D13#458semidirect
607. #99C22⋊D13semidirect
757. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
759. C13#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
C2×D13×#992
#131182282
#131181602
#131160862
#131159642
#131152862
#131152502
#131151192
#131147842
C2×C13×#4582
#2440513