Finite Group Databasebeta

← #15900268

Subgroups — #15900268

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#120C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24#11719509C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D13—21no—
26D4×C22⋊D13—21no—
27C2×#88183C2211yescharacteristic
28C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
30#11719297—21no—
31#11719296—21no—
32#11719296—21no—
33#11719295—21no—
34#11719295—21no—
35#11719294—21no—
36D13×#120—21no—
37#11719291—21no—
38#11719198C2211yescharacteristic
39#11719195—21no—
40#11719195—21no—
41#11719191C2211yescharacteristic
42C13×#397—21no—
43C13×#394—21no—
44C13×#386—21no—
45C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#380—21no—
49#11718908C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
52#11718874C2211yescharacteristic
53#11718874C2211yescharacteristic, complemented
54#11718874C2211yescharacteristic, complemented
55#11718872C2211yescharacteristic, complemented
56#11718871C2211yescharacteristic, complemented
57#11718714—24no—
58#11718620—21no—
59#11718620—21no—
60#11718620—21no—
61#11718619—21no—
62#11718616—21no—
63C2×#88046—24no—
64C2×#88046C2211yescharacteristic
65C2×#88046C2211yescharacteristic
66C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
70#11718613—21no—
71#11718607—21no—
72#11718603—21no—
73#11718119C2211yescharacteristic, complemented
74#11718119C2211yescharacteristic, complemented
75#11718118C2211yescharacteristic, complemented
76#11718118C2211yescharacteristic, complemented
77C25×C13C2311yescharacteristic
78C24×D13D411yescharacteristic
79C22×D4×C13D411yescharacteristic
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×C22⋊D13—41no—
94C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13—21no—
102C23×Dic13D411yescharacteristic
103#88251—22no—
104#88251—22no—
105#88251—41no—
106#88251—41no—
107C2×#6129—21no—
108C2×#6129—21no—
109C2×D4×D13—21no—
110C2×D4×D13—21no—
111C2×D4×D13—21no—
112C2×D4×D13—21no—
113C2×#6127—21no—
114C13×#123—22no—
115C13×#123—41no—
116C13×#120—21no—
117C13×#120—21no—
118C13×#120—21no—
119C13×#120—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4—21no—
125C2×C13×C22⋊C4—21no—
126C2×C13×C22⋊C4—21no—
127C2×C13×C22⋊C4—21no—
128C2×C13×C22⋊C4—21no—
129C2×C13×C22⋊C4—21no—
130C2×C13×C22⋊C4—21no—
131C2×C13×C22⋊C4—21no—
132C2×C13×C22⋊C4—41no—
133C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138#88207—21no—
139#88207—21no—
140#88207—21no—
141#88207—21no—
142#88207—21no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—21no—
145C2×C22⋊Dic13—21no—
146C2×C22⋊Dic13—21no—
147C2×C22⋊Dic13—41no—
148C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
155#88194—21no—
156#88194—21no—
157#88193—21no—
158#88193—21no—
159#88193—21no—
160#88193—21no—
161#88193—21no—
162#88193—21no—
163#88192—21no—
164#88192—21no—
165#88191—21no—
166#88191—21no—
167#88191—21no—
168#88191—21no—
169#88191—21no—
170#88189—21no—
171D4×Dic13—21no—
172D4×Dic13—21no—
173#88184—21no—
174#88184—21no—
175#88183—21no—
176#88183—22no—
177#88183—22no—
178#88183—22no—
179#88183—41no—
180#88183—41no—
181#88183—41no—
182C4×C22⋊D13—21no—
183C4×C22⋊D13—21no—
184C2×#6103—21no—
185C2×#6103—21no—
186C2×#6103—21no—
187C2×#6103—21no—
188C2×#6103—21no—
189C2×#6103—21no—
190C2×#6101—21no—
191C2×#6101—21no—
192C2×#6101—21no—
193C2×#6101—21no—
194#88140—21no—
195#88140—21no—
196#88139—21no—
197#88139—21no—
198#88138—21no—
199#88138—21no—
200#88138—21no—
201#88138—21no—
202#88137—21no—
203#88137—21no—
204#88136—21no—
205#88136—21no—
206#88136—21no—
207#88136—21no—
208#88135—21no—
209#88135—21no—
210#88135—21no—
211#88135—21no—
212C22⋊C4×D13—21no—
213C22⋊C4×D13—21no—
214C22⋊C4×D13—21no—
215#88132—21no—
216#88132—21no—
217#88131—21no—
218C13×#95—21no—
219C13×#95—21no—
220C13×#95—21no—
221C13×#95—21no—
222#88074—22no—
223#88074—41no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88046—22no—
231#88046—22no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24405—131nomaximal, Sylow
237C24×C13—21no—
238C24×C13—21no—
239C24×C13—21no—
240C24×C13—21no—
241C24×C13—42no—
242C24×C13—81no—
243C24×C13C2×D411yescharacteristic
244C24×C13C2×D411yescharacteristic
245C24×C13C2×D411yescharacteristic
246C24×C13C2×D411yescharacteristic
247C24×C13C2×D411yescharacteristic
248C24×C13C2×D411yescharacteristic
249C24×C13C2×D411yescharacteristic
250C24×C13C2411yescharacteristic
251C23×D13—21no—
252C23×D13—21no—
253C23×D13—21no—
254C23×D13—22no—
255C23×D13—41no—
256C23×D13—42no—
257C23×D13—81no—
258C23×D13C2×D411yescharacteristic
259C23×D13C2×D411yescharacteristic
260C23×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13—42no—
272C2×D4×C13—81no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—21no—
285C22×C4×C13—42no—
286C22×C4×C13—42no—
287C22×C4×C13—81no—
288C22×C4×C13—81no—
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—21no—
304C2×C22⋊D13—21no—
305C2×C22⋊D13—21no—
306C2×C22⋊D13—21no—
307C2×C22⋊D13—21no—
308C2×C22⋊D13—21no—
309C2×C22⋊D13—21no—
310C2×C22⋊D13—21no—
311C2×C22⋊D13—21no—
312C2×C22⋊D13—21no—
313C2×C22⋊D13—21no—
314C2×C22⋊D13—21no—
315C2×C22⋊D13—21no—
316C2×C22⋊D13—22no—
317C2×C22⋊D13—21no—
318C2×C22⋊D13—21no—
319C2×C22⋊D13—21no—
320C2×C22⋊D13—21no—
321C2×C22⋊D13—22no—
322C2×C22⋊D13—41no—
323C2×C22⋊D13—41no—
324C2×C22⋊D13—42no—
325C2×C22⋊D13—42no—
326C2×C22⋊D13—42no—
327C2×C22⋊D13—42no—
328C2×C22⋊D13—42no—
329C2×C22⋊D13—42no—
330C2×C22⋊D13—42no—
331C2×C22⋊D13—42no—
332C2×C22⋊D13—42no—
333C2×C22⋊D13—42no—
334C2×C22⋊D13—42no—
335C2×C22⋊D13—81no—
336C2×C22⋊D13C2×D412yes—
337C2×C22⋊D13#4112yes—
338C22×Dic13—21no—
339C22×Dic13—21no—
340C22×Dic13—21no—
341C22×Dic13—21no—
342C22×Dic13—22no—
343C22×Dic13—21no—
344C22×Dic13—21no—
345C22×Dic13—21no—
346C22×Dic13—41no—
347C22×Dic13—42no—
348C22×Dic13—42no—
349C22×Dic13—81no—
350C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6129—42no—
356#6129—42no—
357#6129—42no—
358#6129—42no—
359D4×D13—42no—
360D4×D13—42no—
361D4×D13—42no—
362D4×D13—42no—
363D4×D13—82no—
364D4×D13—82no—
365#6127—42no—
366#6127—42no—
367C2×D52—21no—
368C2×D52—21no—
369C2×D52—21no—
370C2×C4×D13—21no—
371C2×C4×D13—21no—
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—21no—
374C2×Dic26—21no—
375C13×C4⋊C4—42no—
376C13×C4⋊C4—81no—
377C13×C22⋊C4—21no—
378C13×C22⋊C4—21no—
379C13×C22⋊C4—21no—
380C13×C22⋊C4—21no—
381C13×C22⋊C4—21no—
382C13×C22⋊C4—21no—
383C13×C22⋊C4—21no—
384C13×C22⋊C4—21no—
385C13×C22⋊C4—21no—
386C13×C22⋊C4—42no—
387C13×C22⋊C4—42no—
388C13×C22⋊C4—41no—
389C13×C22⋊C4—41no—
390C13×C22⋊C4—41no—
391C13×C22⋊C4—41no—
392C13×C22⋊C4—81no—
393C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13—21no—
398C22⋊Dic13—21no—
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—21no—
402C22⋊Dic13—21no—
403C22⋊Dic13—21no—
404C22⋊Dic13—21no—
405C22⋊Dic13—21no—
406C22⋊Dic13—21no—
407C22⋊Dic13—21no—
408C22⋊Dic13—21no—
409C22⋊Dic13—42no—
410C22⋊Dic13—42no—
411C22⋊Dic13—81no—
412C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
413#6103—21no—
414#6103—21no—
415#6103—21no—
416#6103—21no—
417#6103—21no—
418#6103—21no—
419#6103—21no—
420#6103—21no—
421#6103—42no—
422#6103—42no—
423#6103—42no—
424#6103—81no—
425#6103—81no—
426#6103—81no—
427C4⋊Dic13—21no—
428C4⋊Dic13—21no—
429#6101—21no—
430#6101—21no—
431#6101—21no—
432#6101—21no—
433#6101—42no—
434#6101—42no—
435#6101—42no—
436#6101—81no—
437C4×Dic13—21no—
438C4×Dic13—21no—
439#3484—131no—
440C2×#458—131no—
441C22×#99—131no—
442#2412—131no—
443#2412D1311yescharacteristic, complemented
444#2405—131no—
445#2044—131no—
446#2044—131no—
447#2022—131no—
448#2022—131no—
449#1898—131no—
450#1898—131no—
451#1890—131no—
452#1867—131no—
453#1790—131no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—21no—
457C23×C13—21no—
458C23×C13—21no—
459C23×C13—21no—
460C23×C13—22no—
461C23×C13—22no—
462C23×C13—22no—
463C23×C13—21no—
464C23×C13—21no—
465C23×C13—21no—
466C23×C13—21no—
467C23×C13—21no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—21no—
470C23×C13—21no—
471C23×C13—21no—
472C23×C13—41no—
473C23×C13—41no—
474C23×C13—41no—
475C23×C13—41no—
476C23×C13—41no—
477C23×C13—41no—
478C23×C13—41no—
479C23×C13—41no—
480C23×C13—41no—
481C23×C13—41no—
482C23×C13—41no—
483C23×C13—41no—
484C23×C13—41no—
485C23×C13—82no—
486C23×C13—82no—
487C23×C13—82no—
488C23×C13—82no—
489C23×C13#12011yescharacteristic
490C23×C13#12011yescharacteristic
491C23×C13#12011yescharacteristic
492C23×C13#12011yescharacteristic
493C23×C13C22×D411yescharacteristic
494C23×C13C22×D411yescharacteristic
495C23×C13C22×D411yescharacteristic
496C23×C13C22×D411yescharacteristic
497C23×C13C2×#4111yescharacteristic
498C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22×D13—21no—
501C22×D13—21no—
502C22×D13—21no—
503C22×D13—21no—
504C22×D13—21no—
505C22×D13—21no—
506C22×D13—21no—
507C22×D13—21no—
508C22×D13—42no—
509C22×D13—42no—
510C22×D13—42no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13—41no—
513C22×D13—41no—
514C22×D13—41no—
515C22×D13—42no—
516C22×D13—42no—
517C22×D13—41no—
518C22×D13—41no—
519C22×D13—81no—
520C22×D13—81no—
521C22×D13—81no—
522C22×D13—81no—
523C22×D13—84no—
524C22×D13—84no—
525C22×D13#12112yes—
526D4×C13—42no—
527D4×C13—41no—
528D4×C13—41no—
529D4×C13—41no—
530D4×C13—41no—
531D4×C13—42no—
532D4×C13—81no—
533D4×C13—81no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—41no—
555C2×C4×C13—41no—
556C2×C4×C13—41no—
557C2×C4×C13—41no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—41no—
560C2×C4×C13—41no—
561C2×C4×C13—84no—
562C22⋊D13—22no—
563C22⋊D13—22no—
564C22⋊D13—22no—
565C22⋊D13—22no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—41no—
574C22⋊D13—41no—
575C22⋊D13—41no—
576C22⋊D13—41no—
577C22⋊D13—41no—
578C22⋊D13—41no—
579C22⋊D13—41no—
580C22⋊D13—41no—
581C22⋊D13—42no—
582C22⋊D13—81no—
583C22⋊D13—81no—
584C22⋊D13—81no—
585C22⋊D13—81no—
586C2×Dic13—21no—
587C2×Dic13—21no—
588C2×Dic13—21no—
589C2×Dic13—21no—
590C2×Dic13—21no—
591C2×Dic13—21no—
592C2×Dic13—21no—
593C2×Dic13—21no—
594C2×Dic13—21no—
595C2×Dic13—22no—
596C2×Dic13—21no—
597C2×Dic13—42no—
598C2×Dic13—42no—
599C2×Dic13—42no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—41no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13—41no—
604C2×Dic13—41no—
605C2×Dic13—41no—
606C2×Dic13—41no—
607C2×Dic13—41no—
608C2×Dic13—41no—
609C2×Dic13—41no—
610C2×Dic13—41no—
611C2×Dic13—41no—
612C2×Dic13—41no—
613C2×Dic13—84no—
614C2×Dic13#12112yes—
615D52—42no—
616D52—81no—
617D52—81no—
618C4×D13—42no—
619C4×D13—42no—
620C4×D13—81no—
621C4×D13—81no—
622Dic26—42no—
623C2×H(5,𝔽2)—131no—
624C23×D4—131no—
625#546—261no—
626#546—261no—
627#546—261no—
628#546—261no—
629D42—261no—
630D42—261no—
631D42—261no—
632D42—261no—
633#535—261no—
634#534—131no—
635#534—131no—
636#534—261no—
637#525—261no—
638C2×#123—131no—
639C2×#123—131no—
640C2×#123—131no—
641C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
642C2×#120—131no—
643C2×#120—261no—
644C2×#120C2×D1311yescharacteristic
645#518—131no—
646C22×C22⋊C4—131no—
647C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
648C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
649#458—264no—
650C2×#99—131no—
651C2×#99—131no—
652C2×#99—131no—
653C2×#99—131no—
654C2×#99—131no—
655C2×#99—131no—
656C2×#99—131no—
657C2×#99—131no—
658C2×#99—264no—
659#397—21no—
660#397—261no—
661#394—21no—
662#394—261no—
663#394—261no—
664#394—261no—
665#386—21no—
666#386—131no—
667#386—131no—
668#386—131no—
669#386—261no—
670#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
671#385—131no—
672#385—261no—
673#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
674#381—131no—
675#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
676#380—21no—
677#380—261no—
678#379—131no—
679#379—261no—
680#342—131no—
681#342—131no—
682#342—131no—
683#342—131no—
684C22×C13—21no—
685C22×C13—21no—
686C22×C13—21no—
687C22×C13—21no—
688C22×C13—21no—
689C22×C13—21no—
690C22×C13—21no—
691C22×C13—21no—
692C22×C13—21no—
693C22×C13—21no—
694C22×C13—21no—
695C22×C13—21no—
696C22×C13—21no—
697C22×C13—21no—
698C22×C13—21no—
699C22×C13—21no—
700C22×C13—21no—
701C22×C13—41no—
702C22×C13—41no—
703C22×C13—41no—
704C22×C13—41no—
705C22×C13—42no—
706C22×C13—42no—
707C22×C13—42no—
708C22×C13—42no—
709C22×C13—42no—
710C22×C13—42no—
711C22×C13—41no—
712C22×C13—41no—
713C22×C13—41no—
714C22×C13—81no—
715C22×C13—81no—
716C22×C13—81no—
717C22×C13—81no—
718C22×C13—81no—
719C22×C13—81no—
720C22×C13—81no—
721C22×C13—81no—
722C22×C13#45812yescomplemented
723C22×C13C2×#12011yescharacteristic
724C22×C13C2×#12111yescharacteristic
725C22×C13#53411yescharacteristic
726C22×C13D4211yescharacteristic
727C22×C13D4211yescharacteristic
728C22×C13#54611yescharacteristic
729C22×C13#54611yescharacteristic
730C2×D13—22no—
731C2×D13—41no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—42no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—41no—
739C2×D13—41no—
740C2×D13—41no—
741C2×D13—81no—
742C2×D13—84no—
743C2×D13—84no—
744C2×D13—81no—
745C2×D13—81no—
746C2×D13—81no—
747C2×D13—162no—
748C4×C13—42no—
749C4×C13—41no—
750C4×C13—41no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—81no—
753C4×C13—81no—
754C4×C13—81no—
755Dic13—22no—
756Dic13—42no—
757Dic13—41no—
758Dic13—41no—
759Dic13—41no—
760Dic13—41no—
761Dic13—81no—
762Dic13—81no—
763Dic13—81no—
764C25—131no—
765C25C22×D1311yescharacteristic
766H(5,𝔽2)—262no—
767H(5,𝔽2)—262no—
768H(5,𝔽2)—521no—
769H(5,𝔽2)—521no—
770C2×#41—261no—
771C2×#41—261no—
772C2×#41—261no—
773C22×D4—131no—
774C22×D4—131no—
775C22×D4—131no—
776C22×D4—131no—
777C22×D4—131no—
778C22×D4—131no—
779C22×D4—131no—
780C22×D4—261no—
781C22×D4—261no—
782C22×D4—261no—
783C22×D4—261no—
784C22×D4—262no—
785C22×D4—262no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—261no—
791C22×D4—521no—
792C22×D4—521no—
793C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
794C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
795C22×D4C22×D1311yescharacteristic
796C23×C4—21no—
797C23×C4—131no—
798C23×C4—261no—
799C23×C4C22×D1311yescharacteristic
800C23×C4C22×D1311yescharacteristic
801#127—261no—
802#127—261no—
803#124—261no—
804#124—261no—
805#123—22no—
806#123—41no—
807#123—261no—
808#123—261no—
809#123—261no—
810#123—261no—
811#123—262no—
812#123—261no—
813#123—261no—
814#123—262no—
815#123—262no—
816#123—521no—
817#123—521no—
818#123—521no—
819C22⋊Q8—261no—
820C22⋊Q8—261no—
821#121—261no—
822#121—261no—
823#121—261no—
824#121—261no—
825#121—261no—
826#121—261no—
827#121—261no—
828#121—261no—
829#121—261no—
830#121—261no—
831#121—261no—
832#121—261no—
833#121—261no—
834#121—261no—
835#120—21no—
836#120—21no—
837#120—21no—
838#120—21no—
839#120—261no—
840#120—261no—
841#120—261no—
842#120—261no—
843#120—261no—
844#120—261no—
845#120—261no—
846#120—261no—
847#120—261no—
848#120—261no—
849#120—261no—
850#120—261no—
851#120—261no—
852#120—261no—
853C4×D4—261no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4—261no—
859C4×D4—261no—
860C4×D4—261no—
861#117—261no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—261no—
865C2×C4⋊C4—261no—
866C2×C4⋊C4—261no—
867C2×C4⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—131no—
880C2×C22⋊C4—131no—
881C2×C22⋊C4—131no—
882C2×C22⋊C4—131no—
883C2×C22⋊C4—131no—
884C2×C22⋊C4—131no—
885C2×C22⋊C4—131no—
886C2×C22⋊C4—261no—
887C2×C22⋊C4—261no—
888C2×C22⋊C4—261no—
889C2×C22⋊C4—262no—
890C2×C22⋊C4—261no—
891C2×C22⋊C4—261no—
892C2×C22⋊C4—261no—
893C2×C22⋊C4—261no—
894C2×C22⋊C4—261no—
895C2×C22⋊C4—261no—
896C2×C22⋊C4—261no—
897C2×C22⋊C4—261no—
898C2×C22⋊C4—261no—
899C2×C22⋊C4—521no—
900C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
901C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
902C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
903C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
904C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
905#99—134no—
906#99—262no—
907#99—262no—
908#99—262no—
909#99—262no—
910#99—262no—
911#99—521no—
912#99—521no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916#95—21no—
917#95—261no—
918#95—261no—
919#95—261no—
920#95—261no—
921#95—261no—
922#95—261no—
923C2×C13—21no—
924C2×C13—21no—
925C2×C13—21no—
926C2×C13—21no—
927C2×C13—22no—
928C2×C13—21no—
929C2×C13—21no—
930C2×C13—41no—
931C2×C13—41no—
932C2×C13—41no—
933C2×C13—81no—
934C2×C13#241011yescharacteristic
935C2×C13C2×#45811yescharacteristic
936C2×C13#302611yescharacteristic
937D13—42no—
938D13—81no—
939D13—81no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—42no—
945C24—81no—
946C24—131no—
947C24—131no—
948C24—131no—
949C24—262no—
950C24—261no—
951C24—261no—
952C24—261no—
953C24—521no—
954C24—522no—
955C24—1041no—
956C24D4×D1311yescharacteristic
957C24D4×D1311yescharacteristic
958C24D4×D1311yescharacteristic
959C24D4×D1311yescharacteristic
960C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
961C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
962C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
963C24C23×D1311yescharacteristic
964#41—522no—
965#41—522no—
966#41—522no—
967#41—522no—
968#41—522no—
969#41—522no—
970C2×Q8—261no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—132no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—261no—
986C2×D4—261no—
987C2×D4—261no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—261no—
990C2×D4—261no—
991C2×D4—261no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—261no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—521no—
1019C2×D4—521no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—522no—
1028C2×D4—522no—
1029C2×D4—522no—
1030C2×D4—522no—
1031C2×D4—522no—
1032C2×D4—522no—
1033C2×D4—522no—
1034C2×D4—522no—
1035C2×D4—1041no—
1036C2×D4—1042no—
1037C2×D4—1042no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—131no—
1055C22×C4—131no—
1056C22×C4—131no—
1057C22×C4—131no—
1058C22×C4—131no—
1059C22×C4—261no—
1060C22×C4—261no—
1061C22×C4—261no—
1062C22×C4—261no—
1063C22×C4—262no—
1064C22×C4—261no—
1065C22×C4—261no—
1066C22×C4—261no—
1067C22×C4—261no—
1068C22×C4—261no—
1069C22×C4—261no—
1070C22×C4—261no—
1071C22×C4—521no—
1072C22×C4—522no—
1073C22×C4—522no—
1074C22×C4—1041no—
1075C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1076C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—81no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—261no—
1086C4⋊C4—522no—
1087C4⋊C4—522no—
1088C4⋊C4—522no—
1089C4⋊C4—1041no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—522no—
1131C22⋊C4—522no—
1132C22⋊C4—522no—
1133C22⋊C4—522no—
1134C22⋊C4—522no—
1135C22⋊C4—1041no—
1136C22⋊C4—1041no—
1137C22⋊C4—1041no—
1138C22⋊C4—1041no—
1139C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
1140C42—261no—
1141C42—261no—
1142C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—132no—
1179C23—261no—
1180C23—261no—
1181C23—261no—
1182C23—261no—
1183C23—261no—
1184C23—261no—
1185C23—261no—
1186C23—261no—
1187C23—522no—
1188C23—522no—
1189C23—521no—
1190C23—521no—
1191C23—521no—
1192C23—521no—
1193C23—522no—
1194C23—521no—
1195C23—521no—
1196C23—522no—
1197C23—522no—
1198C23—1041no—
1199C23—1041no—
1200C23—1041no—
1201C23—1041no—
1202C23—1044no—
1203C23—1044no—
1204C23#8819111yescharacteristic
1205C23#8819111yescharacteristic
1206C23#8819111yescharacteristic
1207C23#8819111yescharacteristic
1208C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1210C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1211C23#8825111yescharacteristic
1212C23#41×D1311yescharacteristic
1213C23#8825611yescharacteristic
1214C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1215Q8—522no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—262no—
1225D4—262no—
1226D4—262no—
1227D4—262no—
1228D4—522no—
1229D4—522no—
1230D4—522no—
1231D4—522no—
1232D4—522no—
1233D4—522no—
1234D4—522no—
1235D4—522no—
1236D4—522no—
1237D4—521no—
1238D4—521no—
1239D4—521no—
1240D4—521no—
1241D4—521no—
1242D4—521no—
1243D4—521no—
1244D4—521no—
1245D4—1041no—
1246D4—1041no—
1247D4—1041no—
1248D4—1041no—
1249D4—1041no—
1250D4—1041no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—132no—
1280C2×C4—261no—
1281C2×C4—261no—
1282C2×C4—261no—
1283C2×C4—261no—
1284C2×C4—261no—
1285C2×C4—261no—
1286C2×C4—261no—
1287C2×C4—261no—
1288C2×C4—262no—
1289C2×C4—261no—
1290C2×C4—261no—
1291C2×C4—522no—
1292C2×C4—522no—
1293C2×C4—522no—
1294C2×C4—522no—
1295C2×C4—522no—
1296C2×C4—521no—
1297C2×C4—521no—
1298C2×C4—521no—
1299C2×C4—521no—
1300C2×C4—521no—
1301C2×C4—521no—
1302C2×C4—521no—
1303C2×C4—521no—
1304C2×C4—521no—
1305C2×C4—521no—
1306C2×C4—521no—
1307C2×C4—521no—
1308C2×C4—521no—
1309C2×C4—1041no—
1310C2×C4—1041no—
1311C2×C4—1044no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—262no—
1351C22—522no—
1352C22—522no—
1353C22—521no—
1354C22—521no—
1355C22—521no—
1356C22—521no—
1357C22—521no—
1358C22—521no—
1359C22—521no—
1360C22—521no—
1361C22—1041no—
1362C22—1044no—
1363C22—1041no—
1364C22—1041no—
1365C22—1041no—
1366C22—1044no—
1367C22—2082no—
1368C22#1171871412yescomplemented
1369C22D13×#12111yescharacteristic
1370C22#1171931011yescharacteristic
1371C22#1171931411yescharacteristic
1372C22#1171931511yescharacteristic
1373C22C2×#8819111yescharacteristic
1374C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1375C22#1171953411yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—262no—
1384C4—522no—
1385C4—521no—
1386C4—521no—
1387C4—521no—
1388C4—521no—
1389C4—1041no—
1390C4—1041no—
1391C4—1041no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—522no—
1404C2—1041no—
1405C2—1041no—
1406C2#1311820711yescharacteristic
1407C2C2×#1171871411yescharacteristic
1408C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2412C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#2412D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C22×#88046C2semidirect
4. #13118232C2semidirect
5. #13118163C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13116085C2semidirect
8. #13115967C2semidirect
9. #13115964C2semidirect
10. #13115290C2semidirect
11. #13115289C2semidirect
12. #13115246C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114783C2semidirect
15. C13×#2412C2semidirect
18. C2×C13×#123C22semidirect
20. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
28. C2×#88183C22semidirect
29. C2×#88183C22semidirect
45. C13×#386C22semidirect
46. C13×#385C22semidirect
47. C13×#381C22semidirect
49. #11718908C22semidirect
50. C2×#88074C22semidirect
51. C2×#88074C22semidirect
53. #11718874C22semidirect
54. #11718874C22semidirect
55. #11718872C22semidirect
56. #11718871C22semidirect
66. C2×#88046C22semidirect
67. C2×#88046C22semidirect
68. C2×#88046C22semidirect
69. C2×#88046C22semidirect
73. #11718119C22semidirect
74. #11718119C22semidirect
75. #11718118C22semidirect
76. #11718118C22semidirect
235. #88046D4semidirect
393. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
412. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
443. #2412D13semidirect
641. C2×#123C2×D13semidirect
647. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
648. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
670. #386C2×D13semidirect
673. #385C2×D13semidirect
675. #381C2×D13semidirect
722. C22×C13#458semidirect
1139. C22⋊C4D4×D13semidirect
1142. C13#24405semidirect
1368. C22#11718714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C2×#117187142
C22×#880462
#131182322
#131181632
#131160872
#131160852
#131159672
#131159642
#131152902
#131152892
#131152462
#131151152
#131147832
C13×#24122
#2440513