Finite Group Databasebeta

← #15900269

Subgroups — #15900269

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118230C212yesmaximal, complemented
5#13118162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C212yesmaximal, complemented
7#13115968C212yesmaximal, complemented
8#13115288C212yesmaximal, complemented
9#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#518C2211yescharacteristic
15C2×#88189C2211yescharacteristic
16C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
17#11719259—22no—
18#11719259—22no—
19D4×D52—22no—
20D4×D52—22no—
21#11719230—21no—
22#11719229—21no—
23#11719198—21no—
24#11719198C2212yes—
25C2×#88140C2212yescomplemented
26C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88136—21no—
28C2×#88136C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D13C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C13×#386C2211yescharacteristic
32C13×#385C2212yescomplemented
33C2×#88074C2211yescharacteristic
34#11718874C2212yescomplemented
35#11718874C2211yescharacteristic, complemented
36#11718652—22no—
37#11718648—22no—
38#11718622—21no—
39#11718616—21no—
40#11718616C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88046C2212yescomplemented
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718604C2212yescomplemented
45D13×#99—24no—
46#11718403—24no—
47#11718335—22no—
48#11718333—21no—
49#11718329—21no—
50#11718326—22no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62#88251—22no—
63#88251—22no—
64#88251—42no—
65C2×#6129—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—42no—
72C2×#6127—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×D52D412yes—
77C22×D52D412yes—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—22no—
82C13×#117—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
92#88189—22no—
93#88189—22no—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D412yes—
112C2×#6103D412yes—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×#6101—21no—
116#88151—21no—
117#88151—21no—
118#88149—21no—
119#88149—21no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88140—22no—
123#88140—22no—
124#88140—22no—
125#88140—24no—
126#88140—42no—
127#88140—42no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88136—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137C22⋊C4×D13—24no—
138C22⋊C4×D13—42no—
139#88129—22no—
140#88128—22no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C13×#99D414yescomplemented
144C13×#95—22no—
145C13×#95—21no—
146#88074—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88046—24no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24405—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—41no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D412yes—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13C2×D412yes—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13C2×D412yes—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D412yes—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—82no—
237C2×D52—82no—
238C2×D52—82no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—82no—
247C2×Dic26—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—82no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
258C42×C13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—41no—
277#6103—42no—
278#6103—41no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281#6103—82no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—44no—
285C4⋊Dic13—42no—
286#6101—42no—
287#3484—131no—
288C2×#458—131no—
289C22×#99—131no—
290#2412—132no—
291#2405—131no—
292#2044—132no—
293#2022—132no—
294#1898—132no—
295#1890—131no—
296#1867D1311yescharacteristic, complemented
297#1790—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13#12112yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C22×D412yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—82no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13#12011yescharacteristic
353D4×C13—24no—
354D4×C13—24no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13#12112yes—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401D52—44no—
402D52—42no—
403D52—44no—
404D52—44no—
405D52—82no—
406D52—82no—
407D52—82no—
408D52—82no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—88no—
413Dic26—42no—
414C2×H(5,𝔽2)—131no—
415C23×D4—131no—
416#546—262no—
417#546—262no—
418D42—262no—
419D42—262no—
420#535—261no—
421#534—132no—
422#534—261no—
423#525—261no—
424C2×#123—131no—
425C2×#123—132no—
426C2×#123—131no—
427C2×#120—132no—
428C2×#120—261no—
429#518C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—132no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432#458—264no—
433C2×#99—131no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436C2×#99—132no—
437C2×#99—264no—
438C2×#99C2×D1311yescharacteristic
439#397—262no—
440#394—261no—
441#394—261no—
442#394—262no—
443#386—131no—
444#386—132no—
445#386—262no—
446#386C2×D1311yescharacteristic
447#385—261no—
448#385C2×D1312yescomplemented
449#381—132no—
450#380—262no—
451#379—131no—
452#379—261no—
453#342—132no—
454#342C2×D1312yescomplemented
455C22×C13—22no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13#53411yescharacteristic
470C22×C13D4212yes—
471C22×C13#54612yes—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—44no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—84no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—84no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—162no—
501C2×D13#45812yescomplemented
502C4×C13—22no—
503C4×C13—44no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—82no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—522no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—261no—
520C22×D4—132no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—132no—
525C22×D4—132no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—522no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#124—262no—
542#123—262no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—264no—
548#123—522no—
549#123—522no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—522no—
600C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603#99—262no—
604#99—264no—
605#99—264no—
606#99—522no—
607#99D5214yescomplemented
608#95—21no—
609#95—22no—
610#95—262no—
611#95—261no—
612#95—262no—
613#95—262no—
614C2×C13—22no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13C2×#45811yescharacteristic
621C2×C13#302611yescharacteristic
622D13—22no—
623D13—42no—
624D13—41no—
625D13—81no—
626D13—82no—
627C24—132no—
628C24—131no—
629C24—132no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—132no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—521no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—1041no—
644C24—1041no—
645C24D4×D1311yescharacteristic
646C24C23×D1311yescharacteristic
647#41—522no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—522no—
651C2×Q8—261no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—521no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C2×D4—1042no—
690C2×D4C2×D5212yes—
691C2×D4#613112yes—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4—524no—
715C22×C4—524no—
716C22×C4—1042no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1312yes—
719C22×C4D4×D1312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—524no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—522no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—524no—
747C22⋊C4—524no—
748C22⋊C4—521no—
749C22⋊C4—521no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—1041no—
755C22⋊C4—1041no—
756C22⋊C4—1042no—
757C22⋊C4C2×D5214yescomplemented
758C42—22no—
759C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—131no—
767C23—131no—
768C23—132no—
769C23—262no—
770C23—264no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—522no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—521no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—522no—
796C23—522no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1042no—
803C23—1042no—
804C23—1044no—
805C23—1041no—
806C23—1041no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23#8814912yes—
810C23C22×D5211yescharacteristic
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812C23C2×D4×D1312yes—
813C23C2×#613111yescharacteristic
814C23#8825612yes—
815Q8—522no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—524no—
819D4—522no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833D4—1042no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1048no—
875C2×C4#8814912yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—132no—
889C22—261no—
890C22—261no—
891C22—261no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—262no—
897C22—524no—
898C22—524no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—1042no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1042no—
912C22—1042no—
913C22—1042no—
914C22—1041no—
915C22—1044no—
916C22—1044no—
917C22—2082no—
918C22C2×#8814911yescharacteristic
919C22D4×D5212yes—
920C22D13×#12011yescharacteristic
921C22#1171933512yes—
922C22#1171935811yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1042no—
933C4—1041no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—262no—
940C2—521no—
941C2—522no—
942C2—1041no—
943C2—1042no—
944C2#1311820811yescharacteristic
945C2D13×#45811yescharacteristic
946C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128472C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13118230C2semidirect
5. #13118162C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13115968C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115249C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#1867C2semidirect
16. C22×#6103C22semidirect
25. C2×#88140C22semidirect
26. C2×#88140C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
32. C13×#385C22semidirect
34. #11718874C22semidirect
35. #11718874C22semidirect
40. #11718616C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718604C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
143. C13×#99D4semidirect
257. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
296. #1867D13semidirect
448. #385C2×D13semidirect
454. #342C2×D13semidirect
501. C2×D13#458semidirect
607. #99D52semidirect
757. C22⋊C4C2×D52semidirect
759. C13#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
C2×#117184032
C2×D13×#992
#131182302
#131181622
#131160872
#131159682
#131152882
#131152492
#131147832
C13×#18672
#2440513