Finite Group Databasebeta

← #15900270

Subgroups — #15900270

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#120C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719509C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D13—21no—
25D4×C22⋊D13—21no—
26C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
27#11719297—21no—
28#11719296—21no—
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719295—21no—
32#11719294—21no—
33D13×#120—21no—
34#11719291—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88140C2211yescharacteristic
37C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
39#11719195—21no—
40#11719195—21no—
41#11719191C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
45#11718883—21no—
46#11718881—21no—
47#11718881C2211yescharacteristic, complemented
48#11718874—21no—
49#11718873—21no—
50#11718622—21no—
51#11718622—21no—
52#11718622—21no—
53#11718619C2211yescharacteristic
54#11718619C2211yescharacteristic, complemented
55#11718619C2211yescharacteristic, complemented
56#11718616—21no—
57C2×#88046—24no—
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
64#11718614—21no—
65#11718613—21no—
66#11718611—21no—
67#11718611C2211yescharacteristic, complemented
68#11718607C2211yescharacteristic, complemented
69#11718604C2211yescharacteristic, complemented
70#11718604C2211yescharacteristic, complemented
71#11718603—21no—
72#11718403—24no—
73C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
75#11718119C2211yescharacteristic, complemented
76#11718119C2211yescharacteristic, complemented
77C25×C13C2311yescharacteristic
78C24×D13D411yescharacteristic
79C22×D4×C13D411yescharacteristic
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13—41no—
91C22×C22⋊D13—41no—
92C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13—21no—
100C23×Dic13D411yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103#88251—22no—
104#88251—22no—
105#88251—41no—
106#88251—41no—
107C2×#6129—21no—
108C2×#6129—21no—
109C2×D4×D13—21no—
110C2×D4×D13—21no—
111C2×D4×D13—21no—
112C2×D4×D13—21no—
113C2×#6127—21no—
114C13×#120—21no—
115C13×#120—21no—
116C13×#120—21no—
117C13×#120—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—41no—
123C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#88207—21no—
131#88207—21no—
132#88207—21no—
133#88207—21no—
134#88207—21no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—21no—
137C2×C22⋊Dic13—21no—
138C2×C22⋊Dic13—21no—
139C2×C22⋊Dic13—21no—
140C2×C22⋊Dic13—21no—
141C2×C22⋊Dic13—21no—
142C2×C22⋊Dic13—21no—
143C2×C22⋊Dic13—21no—
144C2×C22⋊Dic13—21no—
145C2×C22⋊Dic13—41no—
146C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88194—21no—
152#88194—21no—
153#88193—21no—
154#88193—21no—
155#88193—21no—
156#88193—21no—
157#88193—21no—
158#88193—21no—
159#88192—21no—
160#88192—21no—
161#88191—21no—
162#88191—21no—
163#88191—21no—
164#88191—21no—
165#88191—21no—
166#88189—21no—
167#88189—22no—
168#88189—41no—
169D4×Dic13—21no—
170D4×Dic13—21no—
171#88184—21no—
172#88184—21no—
173#88183—21no—
174C4×C22⋊D13—21no—
175C4×C22⋊D13—21no—
176C2×#6103—21no—
177C2×#6103—21no—
178C2×#6103—21no—
179C2×#6103—21no—
180C2×#6103—21no—
181C2×#6103—21no—
182C2×C4⋊Dic13—21no—
183C2×C4⋊Dic13—21no—
184C2×C4⋊Dic13—21no—
185C2×C4⋊Dic13—21no—
186C2×#6101—21no—
187C2×#6101—21no—
188#88140—21no—
189#88140—21no—
190#88140—22no—
191#88140—22no—
192#88140—22no—
193#88140—41no—
194#88140—41no—
195#88140—41no—
196#88139—21no—
197#88139—21no—
198#88138—21no—
199#88138—21no—
200#88138—21no—
201#88138—21no—
202#88137—21no—
203#88137—21no—
204#88136—21no—
205#88136—21no—
206#88136—21no—
207#88136—21no—
208#88135—21no—
209#88135—21no—
210#88135—21no—
211#88135—21no—
212C22⋊C4×D13—21no—
213C22⋊C4×D13—21no—
214C22⋊C4×D13—21no—
215#88132—21no—
216#88132—21no—
217#88131—21no—
218C13×#99—22no—
219C13×#99—41no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88046—22no—
231#88046—22no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24405—131nomaximal, Sylow
237C24×C13—21no—
238C24×C13—21no—
239C24×C13—21no—
240C24×C13—21no—
241C24×C13—42no—
242C24×C13—81no—
243C24×C13C2×D411yescharacteristic
244C24×C13C2×D411yescharacteristic
245C24×C13C2×D411yescharacteristic
246C24×C13C2×D411yescharacteristic
247C24×C13C2×D411yescharacteristic
248C24×C13C2×D411yescharacteristic
249C24×C13C2×D411yescharacteristic
250C24×C13C2411yescharacteristic
251C23×D13—21no—
252C23×D13—21no—
253C23×D13—21no—
254C23×D13—22no—
255C23×D13—41no—
256C23×D13—42no—
257C23×D13—81no—
258C23×D13C2×D411yescharacteristic
259C23×D13C2×D411yescharacteristic
260C23×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13—42no—
272C2×D4×C13—81no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—42no—
278C22×C4×C13—42no—
279C22×C4×C13—81no—
280C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—21no—
304C2×C22⋊D13—21no—
305C2×C22⋊D13—21no—
306C2×C22⋊D13—21no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—21no—
309C2×C22⋊D13—21no—
310C2×C22⋊D13—21no—
311C2×C22⋊D13—21no—
312C2×C22⋊D13—22no—
313C2×C22⋊D13—41no—
314C2×C22⋊D13—41no—
315C2×C22⋊D13—42no—
316C2×C22⋊D13—42no—
317C2×C22⋊D13—42no—
318C2×C22⋊D13—42no—
319C2×C22⋊D13—42no—
320C2×C22⋊D13—42no—
321C2×C22⋊D13—42no—
322C2×C22⋊D13—42no—
323C2×C22⋊D13—42no—
324C2×C22⋊D13—42no—
325C2×C22⋊D13—42no—
326C2×C22⋊D13—81no—
327C2×C22⋊D13C2×D412yes—
328C2×C22⋊D13#4112yes—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—22no—
334C22×Dic13—21no—
335C22×Dic13—21no—
336C22×Dic13—21no—
337C22×Dic13—21no—
338C22×Dic13—21no—
339C22×Dic13—21no—
340C22×Dic13—21no—
341C22×Dic13—21no—
342C22×Dic13—21no—
343C22×Dic13—21no—
344C22×Dic13—21no—
345C22×Dic13—41no—
346C22×Dic13—42no—
347C22×Dic13—42no—
348C22×Dic13—81no—
349C22×Dic13—81no—
350C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6129—42no—
356#6129—42no—
357#6129—42no—
358#6129—42no—
359D4×D13—42no—
360D4×D13—42no—
361D4×D13—42no—
362D4×D13—42no—
363D4×D13—82no—
364D4×D13—82no—
365#6127—42no—
366#6127—42no—
367C2×D52—21no—
368C2×D52—21no—
369C2×D52—21no—
370C2×C4×D13—21no—
371C2×C4×D13—21no—
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—21no—
374C2×Dic26—21no—
375C13×C22⋊C4—21no—
376C13×C22⋊C4—21no—
377C13×C22⋊C4—21no—
378C13×C22⋊C4—21no—
379C13×C22⋊C4—21no—
380C13×C22⋊C4—21no—
381C13×C22⋊C4—21no—
382C13×C22⋊C4—21no—
383C13×C22⋊C4—21no—
384C13×C22⋊C4—21no—
385C13×C22⋊C4—21no—
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—42no—
389C13×C22⋊C4—42no—
390C13×C22⋊C4—81no—
391C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
392C22⋊Dic13—21no—
393C22⋊Dic13—21no—
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13—21no—
398C22⋊Dic13—21no—
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—21no—
402C22⋊Dic13—21no—
403C22⋊Dic13—42no—
404C22⋊Dic13—42no—
405C22⋊Dic13—41no—
406C22⋊Dic13—41no—
407C22⋊Dic13—41no—
408C22⋊Dic13—41no—
409C22⋊Dic13—81no—
410C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
411#6103—21no—
412#6103—21no—
413#6103—21no—
414#6103—21no—
415#6103—21no—
416#6103—21no—
417#6103—21no—
418#6103—21no—
419#6103—42no—
420#6103—42no—
421#6103—42no—
422#6103—81no—
423#6103—81no—
424#6103—81no—
425C4⋊Dic13—21no—
426C4⋊Dic13—21no—
427C4⋊Dic13—42no—
428C4⋊Dic13—42no—
429C4⋊Dic13—42no—
430C4⋊Dic13—81no—
431#6101—21no—
432#6101—21no—
433#6101—21no—
434#6101—21no—
435#6101—42no—
436#6101—81no—
437C4×Dic13—21no—
438C4×Dic13—21no—
439#3484—131no—
440C2×#458—131no—
441C22×#99—131no—
442#2412—131no—
443#2412—131no—
444#2405—131no—
445#2044—131no—
446#2044—131no—
447#2022—131no—
448#2022—131no—
449#1898—131no—
450#1898D1311yescharacteristic, complemented
451#1890—131no—
452#1867—131no—
453#1790—131no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—21no—
457C23×C13—21no—
458C23×C13—21no—
459C23×C13—21no—
460C23×C13—22no—
461C23×C13—22no—
462C23×C13—22no—
463C23×C13—21no—
464C23×C13—21no—
465C23×C13—21no—
466C23×C13—21no—
467C23×C13—21no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—21no—
470C23×C13—21no—
471C23×C13—21no—
472C23×C13—41no—
473C23×C13—41no—
474C23×C13—41no—
475C23×C13—41no—
476C23×C13—41no—
477C23×C13—41no—
478C23×C13—41no—
479C23×C13—41no—
480C23×C13—41no—
481C23×C13—41no—
482C23×C13—41no—
483C23×C13—41no—
484C23×C13—41no—
485C23×C13—82no—
486C23×C13—82no—
487C23×C13—82no—
488C23×C13—82no—
489C23×C13#12011yescharacteristic
490C23×C13#12011yescharacteristic
491C23×C13#12011yescharacteristic
492C23×C13#12011yescharacteristic
493C23×C13C22×D411yescharacteristic
494C23×C13C22×D411yescharacteristic
495C23×C13C22×D411yescharacteristic
496C23×C13C22×D411yescharacteristic
497C23×C13C2×#4111yescharacteristic
498C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22×D13—21no—
501C22×D13—21no—
502C22×D13—21no—
503C22×D13—21no—
504C22×D13—21no—
505C22×D13—21no—
506C22×D13—21no—
507C22×D13—21no—
508C22×D13—42no—
509C22×D13—42no—
510C22×D13—42no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13—41no—
513C22×D13—41no—
514C22×D13—41no—
515C22×D13—42no—
516C22×D13—42no—
517C22×D13—41no—
518C22×D13—41no—
519C22×D13—81no—
520C22×D13—81no—
521C22×D13—81no—
522C22×D13—81no—
523C22×D13—84no—
524C22×D13—84no—
525C22×D13#12112yes—
526D4×C13—42no—
527D4×C13—41no—
528D4×C13—41no—
529D4×C13—41no—
530D4×C13—41no—
531D4×C13—42no—
532D4×C13—81no—
533D4×C13—81no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—84no—
554C22⋊D13—22no—
555C22⋊D13—22no—
556C22⋊D13—22no—
557C22⋊D13—22no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—42no—
563C22⋊D13—42no—
564C22⋊D13—42no—
565C22⋊D13—41no—
566C22⋊D13—41no—
567C22⋊D13—41no—
568C22⋊D13—41no—
569C22⋊D13—41no—
570C22⋊D13—41no—
571C22⋊D13—41no—
572C22⋊D13—41no—
573C22⋊D13—42no—
574C22⋊D13—81no—
575C22⋊D13—81no—
576C22⋊D13—81no—
577C22⋊D13—81no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—21no—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—21no—
588C2×Dic13—21no—
589C2×Dic13—42no—
590C2×Dic13—42no—
591C2×Dic13—42no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—41no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13—41no—
604C2×Dic13—41no—
605C2×Dic13—41no—
606C2×Dic13—41no—
607C2×Dic13—41no—
608C2×Dic13—41no—
609C2×Dic13—41no—
610C2×Dic13—41no—
611C2×Dic13—41no—
612C2×Dic13—41no—
613C2×Dic13—84no—
614C2×Dic13#12112yes—
615D52—42no—
616D52—81no—
617D52—81no—
618C4×D13—42no—
619C4×D13—42no—
620C4×D13—81no—
621C4×D13—81no—
622Dic26—42no—
623C2×H(5,𝔽2)—131no—
624C23×D4—131no—
625#546—261no—
626#546—261no—
627#546—261no—
628#546—261no—
629D42—261no—
630D42—261no—
631D42—261no—
632D42—261no—
633#535—261no—
634#534—131no—
635#534—131no—
636#534—261no—
637#525—261no—
638C2×#123—131no—
639C2×#123—131no—
640C2×#123—131no—
641C2×#123—131no—
642C2×#120—131no—
643C2×#120—261no—
644C2×#120C2×D1311yescharacteristic
645#518—131no—
646C22×C22⋊C4—131no—
647C22×C22⋊C4—131no—
648C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
649#458—264no—
650C2×#99—131no—
651C2×#99—131no—
652C2×#99—131no—
653C2×#99—131no—
654C2×#99—131no—
655C2×#99—131no—
656C2×#99—264no—
657C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
658C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
659#397—261no—
660#397—261no—
661#394—261no—
662#394—261no—
663#394—261no—
664#394—261no—
665#386—131no—
666#386—131no—
667#386—131no—
668#386—131no—
669#386—261no—
670#386—261no—
671#385—131no—
672#385—131no—
673#385—261no—
674#381—131no—
675#381—131no—
676#380—261no—
677#380—261no—
678#379—261no—
679#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#342—131no—
681#342—131no—
682#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
683#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
684C22×C13—21no—
685C22×C13—21no—
686C22×C13—21no—
687C22×C13—21no—
688C22×C13—21no—
689C22×C13—21no—
690C22×C13—21no—
691C22×C13—21no—
692C22×C13—21no—
693C22×C13—21no—
694C22×C13—21no—
695C22×C13—21no—
696C22×C13—21no—
697C22×C13—21no—
698C22×C13—21no—
699C22×C13—21no—
700C22×C13—21no—
701C22×C13—41no—
702C22×C13—41no—
703C22×C13—41no—
704C22×C13—41no—
705C22×C13—42no—
706C22×C13—42no—
707C22×C13—42no—
708C22×C13—42no—
709C22×C13—42no—
710C22×C13—42no—
711C22×C13—41no—
712C22×C13—41no—
713C22×C13—41no—
714C22×C13—81no—
715C22×C13—81no—
716C22×C13—81no—
717C22×C13—81no—
718C22×C13—81no—
719C22×C13—81no—
720C22×C13—81no—
721C22×C13—81no—
722C22×C13#45812yescomplemented
723C22×C13C2×#12011yescharacteristic
724C22×C13C2×#12111yescharacteristic
725C22×C13#53411yescharacteristic
726C22×C13D4211yescharacteristic
727C22×C13D4211yescharacteristic
728C22×C13#54611yescharacteristic
729C22×C13#54611yescharacteristic
730C2×D13—22no—
731C2×D13—41no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—42no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—41no—
739C2×D13—41no—
740C2×D13—41no—
741C2×D13—81no—
742C2×D13—84no—
743C2×D13—84no—
744C2×D13—81no—
745C2×D13—81no—
746C2×D13—81no—
747C2×D13—162no—
748C4×C13—42no—
749C4×C13—41no—
750C4×C13—41no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—81no—
753C4×C13—81no—
754C4×C13—81no—
755Dic13—22no—
756Dic13—42no—
757Dic13—41no—
758Dic13—41no—
759Dic13—41no—
760Dic13—41no—
761Dic13—81no—
762Dic13—81no—
763Dic13—81no—
764C25—131no—
765C25C22×D1311yescharacteristic
766H(5,𝔽2)—262no—
767H(5,𝔽2)—262no—
768H(5,𝔽2)—521no—
769H(5,𝔽2)—521no—
770C2×#41—261no—
771C2×#41—261no—
772C2×#41—261no—
773C22×D4—131no—
774C22×D4—131no—
775C22×D4—131no—
776C22×D4—131no—
777C22×D4—131no—
778C22×D4—131no—
779C22×D4—131no—
780C22×D4—261no—
781C22×D4—261no—
782C22×D4—261no—
783C22×D4—261no—
784C22×D4—262no—
785C22×D4—262no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—261no—
791C22×D4—521no—
792C22×D4—521no—
793C22×D4D5211yescharacteristic
794C22×D4D5211yescharacteristic
795C22×D4C22×D1311yescharacteristic
796C23×C4—21no—
797C23×C4—131no—
798C23×C4—131no—
799C23×C4—131no—
800C23×C4—261no—
801#127—261no—
802#127—261no—
803#124—261no—
804#124—261no—
805#123—261no—
806#123—261no—
807#123—261no—
808#123—261no—
809#123—262no—
810#123—262no—
811#123—262no—
812#123—261no—
813#123—261no—
814#123—262no—
815#123—521no—
816#123—521no—
817#123—521no—
818#123—521no—
819C22⋊Q8—261no—
820C22⋊Q8—261no—
821#121—261no—
822#121—261no—
823#121—261no—
824#121—261no—
825#121—261no—
826#121—261no—
827#121—261no—
828#121—261no—
829#121—261no—
830#121—261no—
831#121—261no—
832#121—261no—
833#121—261no—
834#121—261no—
835#120—21no—
836#120—21no—
837#120—21no—
838#120—21no—
839#120—261no—
840#120—261no—
841#120—261no—
842#120—261no—
843#120—261no—
844#120—261no—
845#120—261no—
846#120—261no—
847#120—261no—
848#120—261no—
849#120—261no—
850#120—261no—
851#120—261no—
852#120—261no—
853C4×D4—261no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4—261no—
859C4×D4—261no—
860C4×D4—261no—
861#117—261no—
862C2×C4⋊C4—261no—
863C2×C4⋊C4—261no—
864C2×C4⋊C4—261no—
865C2×C4⋊C4—261no—
866C2×C4⋊C4—261no—
867C2×C4⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C22⋊C4—131no—
874C2×C22⋊C4—131no—
875C2×C22⋊C4—131no—
876C2×C22⋊C4—131no—
877C2×C22⋊C4—131no—
878C2×C22⋊C4—261no—
879C2×C22⋊C4—261no—
880C2×C22⋊C4—261no—
881C2×C22⋊C4—262no—
882C2×C22⋊C4—261no—
883C2×C22⋊C4—261no—
884C2×C22⋊C4—261no—
885C2×C22⋊C4—261no—
886C2×C22⋊C4—261no—
887C2×C22⋊C4—261no—
888C2×C22⋊C4—261no—
889C2×C22⋊C4—261no—
890C2×C22⋊C4—261no—
891C2×C22⋊C4—261no—
892C2×C22⋊C4—261no—
893C2×C22⋊C4—261no—
894C2×C22⋊C4—261no—
895C2×C22⋊C4—261no—
896C2×C22⋊C4—261no—
897C2×C22⋊C4—521no—
898C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
899C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
900C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
901C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
902C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
903C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
904C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
905#99—22no—
906#99—41no—
907#99—134no—
908#99—262no—
909#99—262no—
910#99—262no—
911#99—262no—
912#99—521no—
913#95—261no—
914#95—261no—
915#95—261no—
916#95—261no—
917#95—261no—
918#95—261no—
919#95—261no—
920#95—261no—
921#95—261no—
922#95—261no—
923C2×C13—21no—
924C2×C13—21no—
925C2×C13—21no—
926C2×C13—21no—
927C2×C13—22no—
928C2×C13—21no—
929C2×C13—21no—
930C2×C13—41no—
931C2×C13—41no—
932C2×C13—41no—
933C2×C13—81no—
934C2×C13#241011yescharacteristic
935C2×C13C2×#45811yescharacteristic
936C2×C13#302611yescharacteristic
937D13—42no—
938D13—81no—
939D13—81no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—42no—
945C24—81no—
946C24—131no—
947C24—131no—
948C24—131no—
949C24—262no—
950C24—261no—
951C24—261no—
952C24—261no—
953C24—521no—
954C24—522no—
955C24—1041no—
956C24C2×D5211yescharacteristic
957C24C2×D5211yescharacteristic
958C24C2×D5211yescharacteristic
959C24D4×D1311yescharacteristic
960C24D4×D1311yescharacteristic
961C24D4×D1311yescharacteristic
962C24D4×D1311yescharacteristic
963C24C23×D1311yescharacteristic
964#41—522no—
965#41—522no—
966#41—522no—
967#41—522no—
968#41—522no—
969#41—522no—
970C2×Q8—261no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—132no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—261no—
986C2×D4—261no—
987C2×D4—261no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—261no—
990C2×D4—261no—
991C2×D4—261no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—261no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—521no—
1019C2×D4—521no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—522no—
1028C2×D4—522no—
1029C2×D4—522no—
1030C2×D4—522no—
1031C2×D4—522no—
1032C2×D4—522no—
1033C2×D4—522no—
1034C2×D4—522no—
1035C2×D4—1041no—
1036C2×D4—1042no—
1037C2×D4—1042no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—131no—
1049C22×C4—131no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—261no—
1059C22×C4—261no—
1060C22×C4—261no—
1061C22×C4—261no—
1062C22×C4—261no—
1063C22×C4—261no—
1064C22×C4—261no—
1065C22×C4—261no—
1066C22×C4—261no—
1067C22×C4—261no—
1068C22×C4—261no—
1069C22×C4—261no—
1070C22×C4—521no—
1071C22×C4—522no—
1072C22×C4—522no—
1073C22×C4—1041no—
1074C22×C4—1041no—
1075C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1076C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1077C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1078C4⋊C4—261no—
1079C4⋊C4—261no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—522no—
1085C4⋊C4—522no—
1086C4⋊C4—522no—
1087C4⋊C4—522no—
1088C4⋊C4—1041no—
1089C4⋊C4—1041no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—522no—
1127C22⋊C4—522no—
1128C22⋊C4—522no—
1129C22⋊C4—522no—
1130C22⋊C4—522no—
1131C22⋊C4—521no—
1132C22⋊C4—521no—
1133C22⋊C4—521no—
1134C22⋊C4—521no—
1135C22⋊C4—1041no—
1136C22⋊C4—1041no—
1137C22⋊C4—1041no—
1138C22⋊C4—1041no—
1139C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
1140C42—261no—
1141C42—261no—
1142C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—132no—
1179C23—261no—
1180C23—261no—
1181C23—261no—
1182C23—261no—
1183C23—261no—
1184C23—261no—
1185C23—261no—
1186C23—261no—
1187C23—522no—
1188C23—522no—
1189C23—521no—
1190C23—521no—
1191C23—521no—
1192C23—521no—
1193C23—522no—
1194C23—521no—
1195C23—521no—
1196C23—522no—
1197C23—522no—
1198C23—1041no—
1199C23—1041no—
1200C23—1041no—
1201C23—1041no—
1202C23—1044no—
1203C23—1044no—
1204C23#8813611yescharacteristic
1205C23#8813611yescharacteristic
1206C23#8813611yescharacteristic
1207C23#8813611yescharacteristic
1208C23C22×D5211yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1210C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1211C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1212C23#8825111yescharacteristic
1213C23#41×D1311yescharacteristic
1214C23#8825611yescharacteristic
1215Q8—522no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—262no—
1225D4—262no—
1226D4—262no—
1227D4—262no—
1228D4—522no—
1229D4—522no—
1230D4—522no—
1231D4—522no—
1232D4—522no—
1233D4—522no—
1234D4—522no—
1235D4—522no—
1236D4—522no—
1237D4—521no—
1238D4—521no—
1239D4—521no—
1240D4—521no—
1241D4—521no—
1242D4—521no—
1243D4—521no—
1244D4—521no—
1245D4—1041no—
1246D4—1041no—
1247D4—1041no—
1248D4—1041no—
1249D4—1041no—
1250D4—1041no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—132no—
1272C2×C4—261no—
1273C2×C4—261no—
1274C2×C4—261no—
1275C2×C4—261no—
1276C2×C4—261no—
1277C2×C4—261no—
1278C2×C4—262no—
1279C2×C4—261no—
1280C2×C4—261no—
1281C2×C4—261no—
1282C2×C4—261no—
1283C2×C4—522no—
1284C2×C4—522no—
1285C2×C4—522no—
1286C2×C4—522no—
1287C2×C4—522no—
1288C2×C4—521no—
1289C2×C4—521no—
1290C2×C4—521no—
1291C2×C4—521no—
1292C2×C4—521no—
1293C2×C4—521no—
1294C2×C4—521no—
1295C2×C4—521no—
1296C2×C4—521no—
1297C2×C4—521no—
1298C2×C4—521no—
1299C2×C4—521no—
1300C2×C4—521no—
1301C2×C4—521no—
1302C2×C4—521no—
1303C2×C4—521no—
1304C2×C4—521no—
1305C2×C4—521no—
1306C2×C4—521no—
1307C2×C4—521no—
1308C2×C4—521no—
1309C2×C4—1041no—
1310C2×C4—1041no—
1311C2×C4—1044no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—262no—
1351C22—522no—
1352C22—522no—
1353C22—521no—
1354C22—521no—
1355C22—521no—
1356C22—521no—
1357C22—521no—
1358C22—521no—
1359C22—521no—
1360C22—521no—
1361C22—1041no—
1362C22—1044no—
1363C22—1041no—
1364C22—1041no—
1365C22—1041no—
1366C22—1044no—
1367C22—2082no—
1368C22#1171840312yescomplemented
1369C22C2×#8813611yescharacteristic
1370C22D4×D5211yescharacteristic
1371C22#1171925911yescharacteristic
1372C22#1171929511yescharacteristic
1373C22D13×#12111yescharacteristic
1374C22#1171931011yescharacteristic
1375C22#1171935911yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—262no—
1384C4—522no—
1385C4—521no—
1386C4—521no—
1387C4—521no—
1388C4—521no—
1389C4—1041no—
1390C4—1041no—
1391C4—1041no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—522no—
1404C2—1041no—
1405C2—1041no—
1406C2#1311820911yescharacteristic
1407C2C2×#1171840311yescharacteristic
1408C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C22×#88046C2semidirect
4. #13118233C2semidirect
5. #13118226C2semidirect
6. #13118164C2semidirect
7. #13116088C2semidirect
8. #13116086C2semidirect
9. #13115968C2semidirect
10. #13115966C2semidirect
11. #13115287C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114782C2semidirect
15. C13×#1898C2semidirect
19. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
26. C2×#88189C22semidirect
37. C2×#88140C22semidirect
38. C2×#88140C22semidirect
42. C2×C13×#99C22semidirect
43. C2×C13×#99C22semidirect
44. C13×#379C22semidirect
47. #11718881C22semidirect
54. #11718619C22semidirect
55. #11718619C22semidirect
60. C2×#88046C22semidirect
61. C2×#88046C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. C2×#88046C22semidirect
67. #11718611C22semidirect
68. #11718607C22semidirect
69. #11718604C22semidirect
70. #11718604C22semidirect
73. C13×#342C22semidirect
74. C13×#342C22semidirect
75. #11718119C22semidirect
76. #11718119C22semidirect
235. #88046D4semidirect
391. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
410. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
450. #1898D13semidirect
648. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
657. C2×#99C2×D13semidirect
658. C2×#99C2×D13semidirect
679. #379C2×D13semidirect
682. #342C2×D13semidirect
683. #342C2×D13semidirect
722. C22×C13#458semidirect
1139. C22⋊C4D4×D13semidirect
1142. C13#24405semidirect
1368. C22#11718403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C2×#117184032
C22×#880462
#131182332
#131182262
#131181642
#131160882
#131160862
#131159682
#131159662
#131152872
#131152482
#131151182
#131147822
C13×#18982
#2440513