Finite Group Databasebeta

← #15900271

Subgroups — #15900271

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118233C212yesmaximal, complemented
4#13118159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116084C212yesmaximal, complemented
6#13115965C212yesmaximal, complemented
7#13115290C212yesmaximal, complemented
8#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3484C211yesmaximal, characteristic
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C13×#546—22no—
15C13×#546—22no—
16D42×C13—22no—
17D42×C13—22no—
18C13×#535—21no—
19C13×#534—21no—
20C13×#534C2212yes—
21C13×#525—21no—
22C2×C13×#120—21no—
23C2×C13×#120C2212yes—
24C13×#518C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
27C2×#88189C2211yescharacteristic
28C2×#88189C2212yescomplemented
29C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
30#11718908—21no—
31#11718908C2211yescharacteristic, complemented
32#11718904—24no—
33#11718883—22no—
34#11718883—21no—
35#11718883—21no—
36#11718881—22no—
37#11718881C2211yescharacteristic
38#11718881C2212yescomplemented
39#11718881C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88074—24no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2212yescomplemented
44C2×#88074C2212yescomplemented
45C2×#88074C2212yescomplemented
46#11718871—21no—
47#11718613—22no—
48#11718607C2212yescomplemented
49#11718604C2212yescomplemented
50#11718603—22no—
51#11718118C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C25×C13D411yescharacteristic
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—42no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C22×D4×C13D411yescharacteristic
71C22×D4×C13D412yes—
72C22×D4×C13D412yes—
73C22×D4×C13C2312yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C13×#127—22no—
81C13×#124—22no—
82C13×#123—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×#123—22no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—22no—
90C13×#121—22no—
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#120—22no—
96C13×#120—22no—
97C13×#120—22no—
98C13×#120—22no—
99C13×#120—22no—
100C13×#120—22no—
101C13×#120—22no—
102C13×#120—22no—
103C13×#120—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C13×#117—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4D412yes—
113C2×C13×C22⋊C4D412yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129C2×C22⋊Dic13—42no—
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2312yes—
133C2×C22⋊Dic13C2312yes—
134#88189—22no—
135#88189—22no—
136#88189—24no—
137#88189—42no—
138#88189—42no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—22no—
143#88074—22no—
144#88074—24no—
145#88074—24no—
146#88074—42no—
147#88074D414yescomplemented
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#24405—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—41no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13—81no—
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13C2×D412yes—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—42no—
178C13×#41—42no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—82no—
216C2×D4×C13—82no—
217C2×D4×C13—82no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13#4112yes—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—44no—
245C22×Dic13—44no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13—82no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C42×C13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—44no—
271C22⋊Dic13—44no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—41no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—41no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279C22⋊Dic13—81no—
280C22⋊Dic13—81no—
281C22⋊Dic13—82no—
282C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
283#6101—44no—
284#6101—42no—
285#6101—42no—
286#6101—82no—
287#3484D1311yescharacteristic
288C2×#458—131no—
289C22×#99—131no—
290#2412—132no—
291#2405—131no—
292#2044—132no—
293#2022—132no—
294#1898—132no—
295#1890—131no—
296#1867—131no—
297#1790—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—24no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—81no—
336C23×C13—81no—
337C23×C13—82no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C23×C13#12012yes—
346C23×C13#12011yescharacteristic
347C23×C13#12112yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C23×C13C22×D412yes—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C23×C13C2×#4111yescharacteristic
352C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
353Q8×C13—42no—
354D4×C13—24no—
355D4×C13—24no—
356D4×C13—44no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—44no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—82no—
369D4×C13—82no—
370D4×C13—82no—
371D4×C13—82no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13#12112yes—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—88no—
414C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
415C23×D4C2×D1311yescharacteristic
416#546—22no—
417#546—22no—
418D42—22no—
419D42—22no—
420#535—21no—
421#534—21no—
422#534C2×D1312yes—
423#525—21no—
424C2×#123—131no—
425C2×#123—132no—
426C2×#123—131no—
427C2×#120—21no—
428C2×#120C2×D1312yes—
429#518C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—132no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432#458—264no—
433C2×#99—131no—
434C2×#99—131no—
435C2×#99—132no—
436C2×#99—132no—
437C2×#99—132no—
438C2×#99—264no—
439#397—262no—
440#394—261no—
441#394—261no—
442#394—262no—
443#386—131no—
444#386—131no—
445#386—132no—
446#386—262no—
447#385—132no—
448#385—261no—
449#381—132no—
450#380—262no—
451#379—131no—
452#379—261no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—44no—
472C22×C13—44no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—84no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—84no—
495C22×C13—162no—
496C22×C13#45812yescomplemented
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13C2×#12111yescharacteristic
499C22×C13#53411yescharacteristic
500C22×C13D4212yes—
501C22×C13#54612yes—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507Dic13—44no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510Dic13—82no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25C22⋊D1311yescharacteristic
514C25C22×D1311yescharacteristic
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—42no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
530C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
531C22×D4C22⋊D1312yes—
532C22×D4C22⋊D1312yes—
533C22×D4C22×D1312yes—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
540#127—22no—
541#124—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—264no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—522no—
549#123—522no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#120—22no—
561#120—22no—
562#120—22no—
563#120—22no—
564#120—22no—
565#120—22no—
566#120—22no—
567#120—22no—
568#120—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573#117—21no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—522no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
601C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603#99—134no—
604#99—264no—
605#99—264no—
606#99—262no—
607#99—522no—
608#95—262no—
609#95—262no—
610#95—262no—
611#95—262no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—22no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—22no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—41no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—82no—
624C2×C13#241011yescharacteristic
625C2×C13C2×#45811yescharacteristic
626C2×C13#302611yescharacteristic
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D1312yes—
641C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C24C2×C22⋊D1312yes—
643C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D1312yes—
645C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C24C23×D1311yescharacteristic
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651C2×Q8—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4D4×D1312yes—
691C2×D4#612912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—524no—
712C22×C4—524no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4—1042no—
715C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
716C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
719C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—524no—
725C4⋊C4—522no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—1042no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—134no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—524no—
747C22⋊C4—524no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—521no—
754C22⋊C4—1041no—
755C22⋊C4—1041no—
756C22⋊C4—1041no—
757C22⋊C4—1042no—
758C42—22no—
759C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23#8819312yes—
807C23#8820711yescharacteristic
808C23#8820712yes—
809C23#8820711yescharacteristic
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811C23C2×#612911yescharacteristic
812C23#8825112yes—
813C23C22×C22⋊D1312yes—
814C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—264no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1048no—
875C2×C4#8819312yes—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—84no—
916C22—162no—
917C22#1171890412yescomplemented
918C22D4×C22⋊D1312yes—
919C22C2×#8819311yescharacteristic
920C22#1171950911yescharacteristic
921C22#1171951112yes—
922C22C2×#8820711yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—524no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4—1042no—
932C4—1041no—
933C4—1041no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#1311821011yescharacteristic
945C2C2×#1171890411yescharacteristic
946C2#1312423311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3484C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3484D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718904C2semidirect
2. C22×#88074C2semidirect
3. #13118233C2semidirect
4. #13118159C2semidirect
5. #13116084C2semidirect
6. #13115965C2semidirect
7. #13115290C2semidirect
8. #13115249C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114784C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
28. C2×#88189C22semidirect
29. C2×#88189C22semidirect
31. #11718908C22semidirect
38. #11718881C22semidirect
39. #11718881C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
44. C2×#88074C22semidirect
45. C2×#88074C22semidirect
48. #11718607C22semidirect
49. #11718604C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
147. #88074D4semidirect
282. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
496. C22×C13#458semidirect
759. C13#24405semidirect
917. C22#11718904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117189042
C22×#880742
#131182332
#131181592
#131160842
#131159652
#131152902
#131152492
#131151172
#131147842
C13×#34842
#2440513