Finite Group Databasebeta

← #15900272

Subgroups — #15900272

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118232C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115964C212yesmaximal, complemented
7#13115287C212yesmaximal, complemented
8#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88207—21no—
18C2×#88207C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
20#11719511—22no—
21#11719511—22no—
22#11719510—21no—
23#11719509—21no—
24#11719509C2212yes—
25D4×C22⋊D13—22no—
26D4×C22⋊D13—22no—
27#11719503C2211yescharacteristic
28#11719496—21no—
29C2×#88183C2212yescomplemented
30C13×#394—21no—
31C13×#394—21no—
32C13×#386C2211yescharacteristic
33C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#385—21no—
35C13×#379—21no—
36C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88074—24no—
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2212yescomplemented
41#11718874C2212yescomplemented
42#11718872C2212yescomplemented
43#11718871C2212yescomplemented
44#11718714—24no—
45#11718620—22no—
46#11718619—22no—
47C2×#88046C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49#11718613—22no—
50#11718603—22no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13D411yescharacteristic
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C22×D4×C13—22no—
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—42no—
60C22×D4×C13D411yescharacteristic
61C22×D4×C13D411yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D412yes—
71C22×C22⋊D13D412yes—
72C22×C22⋊D13C2312yes—
73C23×Dic13—22no—
74#88251—22no—
75#88251—22no—
76#88251—42no—
77C2×#6129—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×#6127—21no—
80C13×#123—22no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—42no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—22no—
98#88207—22no—
99#88207—22no—
100#88207—22no—
101#88207—22no—
102#88207—22no—
103#88207—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—24no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—42no—
110C2×C22⋊Dic13D412yes—
111C2×C22⋊Dic13D412yes—
112C2×C22⋊Dic13C2312yes—
113C2×C22⋊Dic13C2312yes—
114C2×C22⋊Dic13C2312yes—
115#88194—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88191—22no—
123#88191—22no—
124#88190—22no—
125#88189—22no—
126#88189—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88183—22no—
132#88183—24no—
133#88183—42no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138#88180—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145#88074—22no—
146#88074—24no—
147#88074D414yescomplemented
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24405—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—41no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13C2×D412yes—
167C24×C13C2×D412yes—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C24×C13C2411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13C2×D412yes—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—41no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13#4112yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13—81no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C2×C22⋊D13—82no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—44no—
234C22×Dic13—44no—
235C22×Dic13—82no—
236C22×Dic13C2×D412yes—
237C22×Dic13C2×D412yes—
238C22×Dic13C2×D412yes—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245C2×D52—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—81no—
260C13×C22⋊C4—81no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—44no—
275C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—44no—
279#6103—82no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—44no—
285#6101—82no—
286C4×Dic13—22no—
287#3484—131no—
288C2×#458—131no—
289C22×#99—131no—
290#2412—132no—
291#2405D1311yescharacteristic, complemented
292#2044—132no—
293#2022—132no—
294#1898—132no—
295#1890—131no—
296#1867—131no—
297#1790—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—24no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—81no—
330C23×C13—81no—
331C23×C13—82no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13#12011yescharacteristic
337C23×C13#12012yes—
338C23×C13#12011yescharacteristic
339C23×C13#12112yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D412yes—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C2×#4111yescharacteristic
344C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353D4×C13—24no—
354D4×C13—24no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—44no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13#12112yes—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—82no—
393C22⋊D13—82no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—24no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—88no—
411D52—42no—
412C4×D13—44no—
413Dic26—42no—
414C2×H(5,𝔽2)—131no—
415C23×D4C2×D1311yescharacteristic
416#546—262no—
417#546—262no—
418D42—262no—
419D42—262no—
420#535—261no—
421#534—132no—
422#534—261no—
423#525—261no—
424C2×#123—132no—
425C2×#123C2×D1311yescharacteristic
426C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#120—132no—
428C2×#120—261no—
429#518—131no—
430C22×C22⋊C4—132no—
431C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#458—264no—
433C2×#99—131no—
434C2×#99—131no—
435C2×#99—132no—
436C2×#99—132no—
437C2×#99—132no—
438C2×#99—264no—
439#397—262no—
440#394—21no—
441#394—21no—
442#394—262no—
443#386—132no—
444#386—262no—
445#386C2×D1311yescharacteristic
446#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#385—21no—
448#385—132no—
449#381—132no—
450#380—262no—
451#379—21no—
452#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—44no—
472C22×C13—44no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—84no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—84no—
490C22×C13#45812yescomplemented
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13C2×#12111yescharacteristic
493C22×C13#53411yescharacteristic
494C22×C13D4212yes—
495C22×C13#54612yes—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—162no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508Dic13—44no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—82no—
513C25C22⋊D1311yescharacteristic
514C25C22×D1311yescharacteristic
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—522no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—261no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—132no—
526C22×D4—132no—
527C22×D4—132no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
533C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—262no—
537C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#124—262no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—42no—
545#123—264no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—522no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—261no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—522no—
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603#99—134no—
604#99—264no—
605#99—264no—
606#99—262no—
607#99—522no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—262no—
611#95—262no—
612#95—262no—
613#95—262no—
614C2×C13—22no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—22no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—41no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#241011yescharacteristic
624C2×C13C2×#45811yescharacteristic
625C2×C13#302611yescharacteristic
626D13—82no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—41no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—132no—
639C24—261no—
640C24D4×D1312yes—
641C24D4×D1312yes—
642C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C24C23×D1311yescharacteristic
647#41—522no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—522no—
651C2×Q8—261no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C2×D4—1042no—
690C2×D4D4×D1312yes—
691C2×D4#612912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—524no—
716C22×C4—524no—
717C22×C4—1042no—
718C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—524no—
727C4⋊C4—1042no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—134no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—1042no—
758C42—262no—
759C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—522no—
804C23—1041no—
805C23—1041no—
806C23#8819111yescharacteristic
807C23#8819112yes—
808C23#8819111yescharacteristic
809C23#8819312yes—
810C23C2×D4×D1312yes—
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812C23C2×#612911yescharacteristic
813C23#8825112yes—
814C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
815Q8—522no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—522no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833D4—1042no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—264no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1048no—
875C2×C4#8819312yes—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—1042no—
915C22—1042no—
916C22—2082no—
917C22#1171871412yescomplemented
918C22#1171929512yes—
919C22#1171929612yes—
920C22C2×#8819111yescharacteristic
921C22C2×#8819311yescharacteristic
922C22#1171950911yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—524no—
930C4—522no—
931C4—522no—
932C4—522no—
933C4—1042no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—1042no—
944C2#1311821111yescharacteristic
945C2C2×#1171871411yescharacteristic
946C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2405C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128471C2
hypercenter#2405D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C22×#88074C2semidirect
4. #13118232C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115287C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115116C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2405C2semidirect
15. C2×C13×#123C22semidirect
16. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
19. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C2×#88183C22semidirect
33. C13×#386C22semidirect
36. C13×#379C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
41. #11718874C22semidirect
42. #11718872C22semidirect
43. #11718871C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
147. #88074D4semidirect
275. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
291. #2405D13semidirect
426. C2×#123C2×D13semidirect
431. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
446. #386C2×D13semidirect
452. #379C2×D13semidirect
490. C22×C13#458semidirect
759. C13#24405semidirect
917. C22#11718714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284712
C2×#117187142
C22×#880742
#131182322
#131160852
#131159642
#131152872
#131152502
#131151162
#131147832
C13×#24052
#2440513