Finite Group Databasebeta

← #15900273

Subgroups — #15900273

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118235C212yesmaximal, complemented
5#13118162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C212yesmaximal, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115286C212yesmaximal, complemented
9#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14#11719535—21no—
15#11719534—22no—
16#11719534—22no—
17#11719533—21no—
18#11719509—21no—
19#11719509C2212yes—
20D4×C22⋊D13—22no—
21D4×C22⋊D13—22no—
22C2×#88191—21no—
23C2×#88191C2212yes—
24#11719503C2211yescharacteristic
25C2×#88189C2211yescharacteristic
26C2×#88189C2212yescomplemented
27C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D13C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C2×C13×#99C2212yescomplemented
32C13×#386C2211yescharacteristic
33C13×#386C2212yescomplemented
34#11718904—24no—
35C2×#88074C2211yescharacteristic
36C2×#88074C2212yescomplemented
37#11718874C2211yescharacteristic, complemented
38#11718871C2212yescomplemented
39#11718622—21no—
40#11718620—22no—
41#11718617—22no—
42#11718616—21no—
43#11718616C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45#11718604C2212yescomplemented
46D13×#99—24no—
47#11718336—22no—
48#11718333—21no—
49#11718329—21no—
50#11718328—22no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13C2312yes—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D412yes—
69C22×C22⋊D13D412yes—
70C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—42no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84#88207—22no—
85#88207—22no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91C2×C22⋊Dic13C2312yes—
92#88201—22no—
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88194—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88191—22no—
103#88191—22no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88191—22no—
108#88191—22no—
109#88189—22no—
110#88189—22no—
111#88189—22no—
112#88189—24no—
113#88189—42no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88183—22no—
119#88183—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D412yes—
134C2×#6103D412yes—
135#88180—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140#88140—42no—
141C22⋊C4×D13—24no—
142C22⋊C4×D13—42no—
143C13×#99—22no—
144C13×#99—42no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—22no—
147#88074—24no—
148#88074D414yescomplemented
149#88071—22no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88046—24no—
154#24405—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—41no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D412yes—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13C2×D412yes—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—42no—
178C13×#41—42no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—81no—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—41no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—82no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C13×C22⋊C4—82no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—44no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—44no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—41no—
274#6103—42no—
275#6103—41no—
276#6103—81no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—42no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—44no—
284#6101—42no—
285#6101—82no—
286C4×Dic13—22no—
287#3484—131no—
288C2×#458—131no—
289C22×#99—131no—
290#2412—132no—
291#2405—131no—
292#2044—132no—
293#2022—132no—
294#1898—132no—
295#1890—131no—
296#1867—131no—
297#1790D1311yescharacteristic, complemented
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13#12112yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D412yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—82no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13#12011yescharacteristic
353Q8×C13—42no—
354D4×C13—24no—
355D4×C13—24no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—44no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13#12112yes—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—82no—
388C22⋊D13—82no—
389C22⋊D13—82no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410D52—44no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—88no—
414C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
415C23×D4—131no—
416#546—262no—
417#546—262no—
418D42—262no—
419D42—262no—
420#535—261no—
421#534—132no—
422#534—261no—
423#525—261no—
424C2×#123—131no—
425C2×#123—132no—
426C2×#123—131no—
427C2×#120—132no—
428C2×#120—261no—
429#518—131no—
430C22×C22⋊C4—132no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432#458—264no—
433C2×#99—131no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436C2×#99—264no—
437C2×#99C2×D1311yescharacteristic
438C2×#99C2×D1312yescomplemented
439#397—262no—
440#394—261no—
441#394—261no—
442#394—262no—
443#386—131no—
444#386—262no—
445#386C2×D1311yescharacteristic
446#386C2×D1312yescomplemented
447#385—132no—
448#385—261no—
449#381—132no—
450#380—262no—
451#379—131no—
452#379—261no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—82no—
472C22×C13—162no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13#53411yescharacteristic
476C22×C13D4212yes—
477C22×C13#54612yes—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—44no—
487C2×D13—44no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—84no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13#45812yescomplemented
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—82no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13—81no—
507Dic13—44no—
508Dic13—41no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—42no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—132no—
525C22×D4—132no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—522no—
534C22×D4C22×D1312yes—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#124—262no—
542#123—264no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—522no—
549#123—522no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—132no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—522no—
601C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
602C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603#99—22no—
604#99—42no—
605#99—134no—
606#99—264no—
607#99—264no—
608#95—22no—
609#95—21no—
610#95—262no—
611#95—262no—
612#95—262no—
613#95—261no—
614C2×C13—22no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45811yescharacteristic
622C2×C13#302611yescharacteristic
623D13—22no—
624D13—42no—
625D13—41no—
626D13—81no—
627C24—21no—
628C24—132no—
629C24—131no—
630C24—132no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—521no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—1041no—
643C24—1041no—
644C24D4×D1312yes—
645C24D4×D1311yescharacteristic
646C24C23×D1311yescharacteristic
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651C2×Q8—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—521no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C2×D4—1042no—
690C2×D4#612712yes—
691C2×D4D4×D1312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—524no—
716C22×C4—524no—
717C22×C4—1042no—
718C22×C4D4×D1312yes—
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—262no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—524no—
725C4⋊C4—522no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—1042no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—134no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—524no—
749C22⋊C4—521no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—524no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—1041no—
757C22⋊C4—1041no—
758C42—262no—
759C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—132no—
777C23—262no—
778C23—264no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—522no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—521no—
796C23—522no—
797C23—522no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23—1042no—
805C23—1042no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23#8813812yes—
810C23C2×#612711yescharacteristic
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812C23C2×D4×D1312yes—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814C23#8825112yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833D4—1042no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1048no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4#8813812yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—132no—
894C22—162no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—262no—
903C22—524no—
904C22—524no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—1042no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1042no—
915C22—1041no—
916C22—1044no—
917C22—1044no—
918C22C2×#8813811yescharacteristic
919C22#1171919512yes—
920C22D13×#12011yescharacteristic
921C22#1171929411yescharacteristic
922C22#1171929512yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—524no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—522no—
932C4—1041no—
933C4—1041no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—262no—
941C2—521no—
942C2—522no—
943C2—1041no—
944C2#1311821211yescharacteristic
945C2D13×#45811yescharacteristic
946C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128467C2
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718904C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13118235C2semidirect
5. #13118162C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115286C2semidirect
9. #13115247C2semidirect
10. #13115116C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
26. C2×#88189C22semidirect
27. C22×#6103C22semidirect
28. C2×#88140C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
31. C2×C13×#99C22semidirect
33. C13×#386C22semidirect
36. C2×#88074C22semidirect
37. #11718874C22semidirect
38. #11718871C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. #11718604C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
148. #88074D4semidirect
263. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
297. #1790D13semidirect
438. C2×#99C2×D13semidirect
446. #386C2×D13semidirect
501. C2×D13#458semidirect
759. C13#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
C2×#117189042
C2×D13×#992
#131182352
#131181622
#131160852
#131159662
#131152862
#131152472
#131151162
C13×#17902
#2440513