Finite Group Databasebeta

← #15900274

Subgroups — #15900274

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118234C212yesmaximal, complemented
5#13118160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116088C212yesmaximal, complemented
7#13115967C212yesmaximal, complemented
8#13115288C212yesmaximal, complemented
9#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C13×#518C2211yescharacteristic
16C2×#88183C2212yescomplemented
17C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
19#11719259—22no—
20#11719259—22no—
21D4×D52—22no—
22D4×D52—22no—
23#11719230—21no—
24#11719229—21no—
25#11719198—21no—
26#11719198C2212yes—
27C2×#88136—21no—
28C2×#88136C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D13C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C13×#381C2212yescomplemented
32#11718881C2211yescharacteristic
33C2×#88074C2211yescharacteristic
34#11718714—24no—
35#11718652—21no—
36#11718650—21no—
37#11718620—21no—
38#11718619C2212yescomplemented
39#11718619C2211yescharacteristic, complemented
40#11718616—21no—
41#11718616C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45#11718607C2212yescomplemented
46D13×#99—24no—
47#11718336—22no—
48#11718333—22no—
49#11718328—22no—
50#11718326—22no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62#88251—22no—
63#88251—22no—
64#88251—42no—
65C2×#6129—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—42no—
72C2×#6127—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×D52D412yes—
77C22×D52D412yes—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C13×#123—22no—
81C13×#123—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C13×#117—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2312yes—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98#88183—24no—
99#88183—42no—
100#88183—42no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D412yes—
115C2×#6103D412yes—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—22no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88140—22no—
126#88140—22no—
127#88140—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88136—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137C22⋊C4×D13—24no—
138C22⋊C4×D13—42no—
139#88129—22no—
140#88128—22no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C13×#99—22no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—22no—
146#88074D414yescomplemented
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88071—21no—
151#88046—24no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24405—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—41no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D412yes—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13C2×D412yes—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13C2×D412yes—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D412yes—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—82no—
237C2×D52—82no—
238C2×D52—82no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—82no—
247C2×Dic26—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C42×C13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—81no—
263C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—41no—
277#6103—42no—
278#6103—41no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281#6103—82no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284#6101—44no—
285#6101—42no—
286#6101—82no—
287#3484—131no—
288C2×#458—131no—
289C22×#99—131no—
290#2412—132no—
291#2405—131no—
292#2044—132no—
293#2022—132no—
294#1898—132no—
295#1890D1311yescharacteristic, complemented
296#1867—131no—
297#1790—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13#12112yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C22×D412yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—82no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13#12011yescharacteristic
353D4×C13—24no—
354D4×C13—24no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13#12112yes—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—24no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—44no—
402D52—42no—
403D52—44no—
404D52—44no—
405D52—82no—
406D52—82no—
407D52—82no—
408D52—82no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—88no—
413Dic26—42no—
414C2×H(5,𝔽2)—131no—
415C23×D4—131no—
416#546—262no—
417#546—262no—
418D42—262no—
419D42—262no—
420#535—261no—
421#534—132no—
422#534—261no—
423#525—261no—
424C2×#123—132no—
425C2×#123—131no—
426C2×#123C2×D1311yescharacteristic
427C2×#120—132no—
428C2×#120—261no—
429#518C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—132no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432#458—264no—
433C2×#99—131no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436C2×#99—132no—
437C2×#99—264no—
438C2×#99C2×D1311yescharacteristic
439#397—262no—
440#394—262no—
441#394—261no—
442#394—261no—
443#386—131no—
444#386—131no—
445#386—132no—
446#386—262no—
447#385—132no—
448#385—261no—
449#381C2×D1312yescomplemented
450#380—262no—
451#379—131no—
452#379—261no—
453#342—132no—
454#342C2×D1312yescomplemented
455C22×C13—22no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13#53411yescharacteristic
470C22×C13D4212yes—
471C22×C13#54612yes—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—44no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—84no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—84no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—162no—
501C2×D13#45812yescomplemented
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—82no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508Dic13—44no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—522no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—261no—
520C22×D4—132no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—132no—
525C22×D4—132no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—522no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#124—262no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—264no—
548#123—522no—
549#123—522no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—522no—
600C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603#99—22no—
604#99—134no—
605#99—264no—
606#99—264no—
607#99—522no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—262no—
611#95—261no—
612#95—262no—
613#95—261no—
614C2×C13—22no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13C2×#45811yescharacteristic
621C2×C13#302611yescharacteristic
622D13—22no—
623D13—42no—
624D13—41no—
625D13—81no—
626D13—82no—
627C24—132no—
628C24—131no—
629C24—132no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—132no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—521no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—1041no—
644C24—1041no—
645C24D4×D1311yescharacteristic
646C24C23×D1311yescharacteristic
647#41—522no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—522no—
651C2×Q8—261no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—521no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C2×D4—1042no—
690C2×D4#612712yes—
691C2×D4D4×D1312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—524no—
714C22×C4—524no—
715C22×C4—1042no—
716C22×C4—1041no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1312yes—
719C22×C4D4×D1312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—524no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—1042no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—134no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—524no—
748C22⋊C4—524no—
749C22⋊C4—521no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—1041no—
755C22⋊C4—1041no—
756C22⋊C4—1042no—
757C22⋊C4—1041no—
758C42—22no—
759C13#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—131no—
767C23—131no—
768C23—132no—
769C23—262no—
770C23—264no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—522no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—521no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—522no—
796C23—522no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1042no—
803C23—1042no—
804C23—1044no—
805C23—1041no—
806C23—1041no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23#8813812yes—
810C23C2×#612711yescharacteristic
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812C23C2×D4×D1312yes—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814C23#8825612yes—
815Q8—522no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—524no—
819D4—522no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833D4—1042no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1048no—
875C2×C4#8813812yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—132no—
889C22—261no—
890C22—261no—
891C22—261no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—262no—
897C22—524no—
898C22—524no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—1042no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1042no—
912C22—1042no—
913C22—1042no—
914C22—1041no—
915C22—1044no—
916C22—1044no—
917C22—2082no—
918C22C2×#8813811yescharacteristic
919C22#1171925512yes—
920C22D13×#12011yescharacteristic
921C22#1171931412yes—
922C22#1171935811yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—524no—
930C4—521no—
931C4—522no—
932C4—1041no—
933C4—1041no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—262no—
940C2—521no—
941C2—522no—
942C2—1041no—
943C2—1042no—
944C2#1311821311yescharacteristic
945C2D13×#45811yescharacteristic
946C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128472C2
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#24405
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13118234C2semidirect
5. #13118160C2semidirect
6. #13116088C2semidirect
7. #13115967C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#1890C2semidirect
16. C2×#88183C22semidirect
17. C2×#88183C22semidirect
18. C22×#6103C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
31. C13×#381C22semidirect
38. #11718619C22semidirect
39. #11718619C22semidirect
41. #11718616C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. #11718607C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
146. #88074D4semidirect
263. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
295. #1890D13semidirect
449. #381C2×D13semidirect
454. #342C2×D13semidirect
501. C2×D13#458semidirect
759. C13#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
C2×#117187142
C2×D13×#992
#131182342
#131181602
#131160882
#131159672
#131152882
#131151172
#131147822
C13×#18902
#2440513