Finite Group Databasebeta

← #15900276

Subgroups — #15900276

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118215C212yesmaximal, complemented
4#13118151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115294C212yesmaximal, complemented
8#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2212yescomplemented
15#11719534—22no—
16#11719534—22no—
17#11719529—22no—
18#11719529—22no—
19#11719521—21no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22C2×#88191C2211yescharacteristic
23C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
24#11719503C2211yescharacteristic
25#11719496—21no—
26C2×#88183—21no—
27C2×#88183C2212yes—
28C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88136C2212yes—
30C13×#410—24no—
31C2×C13×#99C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2211yescharacteristic
33C2×C13×#99C2212yescomplemented
34#11718892—21no—
35#11718884—21no—
36#11718881C2211yescharacteristic
37#11718881C2211yescharacteristic, complemented
38#11718874—21no—
39#11718874—21no—
40#11718872C2211yescharacteristic, complemented
41#11718655—22no—
42#11718652—22no—
43#11718619C2212yes—
44#11718616C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yes—
47#11718611C2212yescomplemented
48#11718601—22no—
49#11718600—22no—
50#11718402—24no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—42no—
59C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
64C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13C2312yes—
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71#88251—22no—
72#88251—22no—
73#88251—42no—
74C2×#6129—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×#6127—21no—
77C22×D52—22no—
78C13×#117—24no—
79C13×#117—42no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C42×C13—22no—
84#88207—22no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91#88201—22no—
92#88200—22no—
93#88200—22no—
94#88198—22no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88191—22no—
100#88191—22no—
101#88191—22no—
102#88191—22no—
103#88191—42no—
104#88189—22no—
105#88189—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88183—22no—
111#88183—22no—
112#88183—22no—
113#88183—22no—
114#88183—22no—
115#88183—22no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yescomplemented
132C2×#6103D412yescomplemented
133#88180—21no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D412yescomplemented
140C2×#6101D412yescomplemented
141#88136—24no—
142#88136—42no—
143C13×#99—22no—
144C13×#99—24no—
145C13×#99D414yescomplemented
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24406—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—22no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D412yes—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—22no—
172C2×Q8×C13—22no—
173C2×Q8×C13—41no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—41no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—81no—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—82no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—44no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4C2×D414yes—
249C42×C13—44no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—81no—
259C22⋊Dic13—81no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268#6103—44no—
269#6103—41no—
270#6103—41no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—82no—
274#6103—82no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—82no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284C4×Dic13—22no—
285#3485—131no—
286C2×B(4,𝔽2)—131no—
287C2×#410D1311yescharacteristic, complemented
288#2411—132no—
289#2404—131no—
290#2044—132no—
291#2021—132no—
292#1899—132no—
293#1889—131no—
294#1867—131no—
295#1790—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13#12112yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C22×D412yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D13—24no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—81no—
336C22×D13—81no—
337Q8×C13—44no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—44no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—42no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12012yes—
369C2×C4×C13#12112yes—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—82no—
377C22⋊D13—84no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—81no—
400D52—42no—
401D52—88no—
402C4×D13—44no—
403Dic26—42no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406#547—262no—
407#547—262no—
408#546—262no—
409#546—262no—
410#536—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#525—261no—
414C2×#123—132no—
415C2×#123—261no—
416C2×#120—131no—
417C2×#120—131no—
418C2×#120—132no—
419#518—131no—
420C2×#117C2×D1312yescomplemented
421C22×C22⋊C4—131no—
422B(4,𝔽2)—264no—
423#410—24no—
424C2×#99—132no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99C2×D1311yescharacteristic
427C2×#99C2×D1311yescharacteristic
428C2×#99C2×D1312yescomplemented
429#396—262no—
430#394—262no—
431#393—261no—
432#392—261no—
433#390—262no—
434#388—262no—
435#386—131no—
436#386—131no—
437#386—132no—
438#386—261no—
439#386—261no—
440#385—132no—
441#381—131no—
442#379—132no—
443#342—132no—
444#342—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13#53411yescharacteristic
465C22×C13D4212yes—
466C22×C13#54612yes—
467C2×D13—44no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—44no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—82no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25—131no—
498H(5,𝔽2)—262no—
499H(5,𝔽2)—262no—
500H(5,𝔽2)—522no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—261no—
508C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
509C22×D4—132no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
520C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—262no—
523#124—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—262no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—264no—
549#120—522no—
550#120—522no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555#117—24no—
556#117—42no—
557#117—261no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—132no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
585C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
586C2×C42—22no—
587#99—22no—
588#99—24no—
589#99—264no—
590#99—522no—
591#99C22⋊D1314yescomplemented
592#95—262no—
593#95—262no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—22no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—81no—
604C2×C13#241011yescharacteristic
605C2×C13#302511yescharacteristic
606C2×C13#302711yescharacteristic
607D13—82no—
608D13—82no—
609C24—132no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—262no—
613C24—261no—
614C24—262no—
615C24—261no—
616C24—522no—
617C24—1041no—
618C24C2×D5211yescharacteristic
619C24C2×D5211yescharacteristic
620C24C23×D1311yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—522no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—261no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1042no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4#612712yes—
666C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—1041no—
692C22×C4C2×D5211yescharacteristic
693C22×C4C2×D5211yescharacteristic
694C22×C4C2×D5211yescharacteristic
695C22×C4C2×D5211yescharacteristic
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4D4×D1312yes—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—1042no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—521no—
729C22⋊C4—521no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—1042no—
733C22⋊C4—1042no—
734C22⋊C4—1041no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
737C42—44no—
738C42—262no—
739C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—264no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—522no—
761C23—521no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—521no—
766C23—522no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—522no—
770C23—1042no—
771C23—1044no—
772C23—1042no—
773C23—1041no—
774C23—1041no—
775C23#8818412yes—
776C23C22×D5211yescharacteristic
777C23C2×#612711yescharacteristic
778C23C2×D4×D1312yes—
779C23#8825112yes—
780C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—522no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—522no—
789D4—524no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—1048no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4#8813611yescharacteristic
845C2×C4#8813611yescharacteristic
846C2×C4#8813612yes—
847C2×C4#8818412yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—524no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—524no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1042no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1042no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—2082no—
882C22C2×#8813611yescharacteristic
883C22#1171919512yes—
884C22#1171919811yescharacteristic
885C22C2×#8818411yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D1312yes—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—82no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4—1041no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—1042no—
907C2—1042no—
908C2#1311820411yescharacteristic
909C2#1312423011yescharacteristic
910C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#410C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#410D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128480C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. #13118215C2semidirect
4. #13118151C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115294C2semidirect
8. #13115242C2semidirect
9. #13115119C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C2×C13×#410C2semidirect
14. C2×C13×#117C22semidirect
23. C2×#88191C22semidirect
28. C22×#6103C22semidirect
33. C2×C13×#99C22semidirect
37. #11718881C22semidirect
40. #11718872C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
47. #11718611C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
59. C22×Q8×C13D4semidirect
60. C22×D4×C13D4semidirect
63. C23×C4×C13D4semidirect
64. C23×C4×C13D4semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
132. C2×#6103D4semidirect
139. C2×#6101D4semidirect
140. C2×#6101D4semidirect
145. C13×#99D4semidirect
287. C2×#410D13semidirect
420. C2×#117C2×D13semidirect
428. C2×#99C2×D13semidirect
508. C22×Q8D52semidirect
515. C22×D4D52semidirect
519. C23×C4D52semidirect
520. C23×C4D52semidirect
591. #99C22⋊D13semidirect
739. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284802
C2×#117184022
#131182152
#131181512
#131160862
#131159612
#131152942
#131152422
#131151192
#131147822
C2×C13×#4102
#2440613