Finite Group Databasebeta

← #15900277

Subgroups — #15900277

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C13×#534C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88189C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
24#11719360—21no—
25#11719360—21no—
26D13×#123—21no—
27#11719353—21no—
28#11719316—21no—
29#11719316—21no—
30#11719315—21no—
31#11719315—21no—
32#11719296—21no—
33#11719296—21no—
34#11719294—21no—
35#11719291—21no—
36C2×#88140C2211yescharacteristic
37C2×#88136C2211yescharacteristic
38C2×#88136C2211yescharacteristic
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#386C2211yescharacteristic
45C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88074C2211yescharacteristic
48C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
49#11718874C2211yescharacteristic
50#11718874C2211yescharacteristic
51#11718871C2211yescharacteristic, complemented
52#11718655—21no—
53#11718649—21no—
54#11718621—21no—
55#11718620—21no—
56#11718619—21no—
57#11718618—21no—
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic
63C2×#88046C2211yescharacteristic
64#11718604C2211yescharacteristic, complemented
65#11718402—24no—
66#11718401—24no—
67#11718337—21no—
68#11718334—21no—
69#11718333—21no—
70#11718331—21no—
71#11718330—21no—
72#11718326—21no—
73C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#11718119C2211yescharacteristic, complemented
75#11718119C2211yescharacteristic, complemented
76#11718118C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
85C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89#88251—22no—
90#88251—22no—
91#88251—41no—
92#88251—41no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—22no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129—41no—
102C2×#6129—41no—
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13—21no—
105C2×#6127—21no—
106C22×D52—21no—
107C22×D52—21no—
108C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#120—21no—
115C13×#120—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#88207—21no—
124C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88192—21no—
135#88192—21no—
136#88191—21no—
137#88191—21no—
138#88191—21no—
139#88191—22no—
140#88191—41no—
141#88191—41no—
142#88191—41no—
143#88189—21no—
144#88189—21no—
145#88189—21no—
146#88189—21no—
147#88189—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—21no—
150#88183—21no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103—21no—
165C2×#6103—21no—
166C2×#6103—21no—
167C2×#6103—21no—
168C2×#6103—21no—
169C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
170C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
173C2×#6101—21no—
174C2×#6101—21no—
175C2×#6101—21no—
176C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
177C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
178C2×C4×Dic13—21no—
179C2×C4×Dic13—21no—
180#88150—21no—
181#88150—21no—
182#88148—21no—
183#88148—21no—
184C4⋊C4×D13—21no—
185C4⋊C4×D13—21no—
186#88142—21no—
187#88142—21no—
188#88140—21no—
189#88140—21no—
190#88140—21no—
191#88140—21no—
192#88139—21no—
193#88139—21no—
194#88138—21no—
195#88138—21no—
196#88137—21no—
197#88137—21no—
198#88137—21no—
199#88137—21no—
200#88136—22no—
201#88136—22no—
202#88136—22no—
203#88136—41no—
204#88135—21no—
205#88135—21no—
206#88135—21no—
207#88135—21no—
208C22⋊C4×D13—21no—
209C22⋊C4×D13—21no—
210C22⋊C4×D13—21no—
211#88132—21no—
212#88132—21no—
213#88132—21no—
214#88132—21no—
215#88131—21no—
216#88131—22no—
217#88131—22no—
218#88131—41no—
219#88131—41no—
220C13×#99—22no—
221C13×#99—22no—
222C13×#95—21no—
223C13×#95—21no—
224C13×#95—21no—
225#88074—22no—
226#88074—41no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88071—21no—
231#88071—21no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24406—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C24×C13C2411yescharacteristic
240C23×D13—21no—
241C23×D13—21no—
242C23×D13—21no—
243C23×D13—21no—
244C23×D13—21no—
245C23×D13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13—21no—
248C23×D13—42no—
249C23×D13—81no—
250C23×D13C2×D411yescharacteristic
251C23×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—81no—
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—22no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—41no—
295C2×C22⋊D13—42no—
296C2×C22⋊D13—42no—
297C2×C22⋊D13—42no—
298C2×C22⋊D13—42no—
299C2×C22⋊D13—42no—
300C2×C22⋊D13—42no—
301C2×C22⋊D13—81no—
302C2×C22⋊D13—81no—
303C2×C22⋊D13C2×D412yes—
304C2×C22⋊D13#4112yes—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—22no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—41no—
317C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6129—42no—
328#6129—42no—
329#6129—42no—
330#6129—42no—
331#6129—42no—
332#6129—42no—
333#6129—42no—
334#6129—42no—
335#6129—42no—
336#6129—42no—
337#6129—42no—
338#6129—42no—
339D4×D13—42no—
340D4×D13—42no—
341D4×D13—42no—
342D4×D13—42no—
343#6127—42no—
344#6127—42no—
345C2×D52—21no—
346C2×D52—42no—
347C2×D52—42no—
348C2×D52—42no—
349C2×D52—42no—
350C2×D52—81no—
351C2×D52—81no—
352C2×C4×D13—21no—
353C2×C4×D13—21no—
354C2×C4×D13—22no—
355C2×C4×D13—21no—
356C2×C4×D13—21no—
357C2×C4×D13—21no—
358C2×C4×D13—21no—
359C2×C4×D13—41no—
360C2×Dic26—21no—
361C2×Dic26—21no—
362C2×Dic26—21no—
363C2×Dic26—22no—
364C2×Dic26—41no—
365C13×C4⋊C4—21no—
366C13×C4⋊C4—21no—
367C13×C4⋊C4—81no—
368C13×C22⋊C4—21no—
369C13×C22⋊C4—21no—
370C13×C22⋊C4—21no—
371C13×C22⋊C4—21no—
372C13×C22⋊C4—21no—
373C13×C22⋊C4—21no—
374C13×C22⋊C4—21no—
375C13×C22⋊C4—21no—
376C13×C22⋊C4—21no—
377C13×C22⋊C4—21no—
378C13×C22⋊C4—21no—
379C13×C22⋊C4—81no—
380C13×C22⋊C4—81no—
381C13×C22⋊C4C2×D412yes—
382C22⋊Dic13—21no—
383C22⋊Dic13—21no—
384C22⋊Dic13—21no—
385C22⋊Dic13—21no—
386C22⋊Dic13—21no—
387C22⋊Dic13—21no—
388C22⋊Dic13—21no—
389C22⋊Dic13—21no—
390C22⋊Dic13—21no—
391C22⋊Dic13—21no—
392C22⋊Dic13—21no—
393C22⋊Dic13—21no—
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13C2×D412yes—
396#6103—21no—
397#6103—21no—
398#6103—21no—
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—42no—
405#6103—42no—
406#6103—42no—
407#6103—42no—
408#6103—42no—
409#6103—41no—
410#6103—41no—
411#6103—41no—
412#6103—41no—
413#6103—42no—
414#6103—81no—
415#6103—81no—
416#6103—81no—
417#6103—81no—
418C4⋊Dic13—21no—
419C4⋊Dic13—21no—
420C4⋊Dic13—21no—
421C4⋊Dic13—21no—
422#6101—21no—
423#6101—21no—
424#6101—21no—
425#6101—21no—
426#6101—21no—
427#6101—21no—
428#6101—21no—
429#6101—21no—
430#6101—42no—
431#6101—42no—
432#6101—81no—
433C4×Dic13—21no—
434C4×Dic13—21no—
435C4×Dic13—42no—
436C4×Dic13—42no—
437#3485—131no—
438C2×B(4,𝔽2)—131no—
439C2×#410—131no—
440#2411—131no—
441#2411—131no—
442#2404—131no—
443#2044—131no—
444#2044D1311yescharacteristic, complemented
445#2021—131no—
446#2021—131no—
447#1899—131no—
448#1899—131no—
449#1889—131no—
450#1867—131no—
451#1790—131no—
452C23×C13—21no—
453C23×C13—21no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—21no—
457C23×C13—21no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13—41no—
463C23×C13—41no—
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C22×D411yescharacteristic
466C23×C13C22×D411yescharacteristic
467C23×C13C22×D411yescharacteristic
468C23×C13C2×#4111yescharacteristic
469C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×D13—21no—
472C22×D13—21no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—21no—
477C22×D13—21no—
478C22×D13—21no—
479C22×D13—42no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—82no—
501C22×D13—82no—
502C22×D13—82no—
503C22×D13—82no—
504C22×D13—81no—
505C22×D13—81no—
506C22×D13#12112yes—
507D4×C13—41no—
508D4×C13—41no—
509D4×C13—41no—
510D4×C13—41no—
511D4×C13—41no—
512D4×C13—41no—
513D4×C13—41no—
514D4×C13—41no—
515D4×C13—81no—
516D4×C13—81no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—21no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C22⋊D13—22no—
544C22⋊D13—22no—
545C22⋊D13—22no—
546C22⋊D13—22no—
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—42no—
549C22⋊D13—42no—
550C22⋊D13—42no—
551C22⋊D13—41no—
552C22⋊D13—41no—
553C22⋊D13—41no—
554C22⋊D13—41no—
555C22⋊D13—81no—
556C22⋊D13—81no—
557C22⋊D13—84no—
558C22⋊D13—84no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—42no—
580C2×Dic13—42no—
581C2×Dic13—42no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13#12011yescharacteristic
593C2×Dic13#12011yescharacteristic
594C2×Dic13#12011yescharacteristic
595C2×Dic13#12011yescharacteristic
596C2×Dic13#12112yes—
597D52—42no—
598D52—84no—
599D52—84no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—42no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—42no—
604C4×D13—81no—
605C4×D13—81no—
606Dic26—42no—
607Dic26—42no—
608Dic26—42no—
609C2×H(5,𝔽2)—131no—
610C22×#41—131no—
611#547—261no—
612#547—261no—
613#547—261no—
614#547—261no—
615#546—261no—
616#546—261no—
617#546—261no—
618#546—261no—
619#536—261no—
620#534—131no—
621#534—261no—
622#534C2×D1311yescharacteristic
623#525—261no—
624C2×#123—131no—
625C2×#123—131no—
626C2×#123—261no—
627C2×#120—131no—
628C2×#120—131no—
629C2×#120—131no—
630C2×#120—131no—
631#518—131no—
632C2×#117—131no—
633C2×#117—131no—
634C22×C22⋊C4—131no—
635B(4,𝔽2)—264no—
636#410—264no—
637C2×#99—131no—
638C2×#99—131no—
639C2×#99—131no—
640C2×#99—131no—
641C2×#99—131no—
642C2×#99—131no—
643C2×#99C2×D1311yescharacteristic
644C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
645#396—261no—
646#396—261no—
647#394—261no—
648#394—261no—
649#393—261no—
650#392—261no—
651#390—261no—
652#390—261no—
653#388—261no—
654#388—261no—
655#386—131no—
656#386—131no—
657#386—261no—
658#386—261no—
659#386C2×D1311yescharacteristic
660#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
661#385—131no—
662#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
663#381—131no—
664#379—131no—
665#379—131no—
666#342—131no—
667#342—131no—
668#342—131no—
669#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
670C22×C13—21no—
671C22×C13—21no—
672C22×C13—21no—
673C22×C13—21no—
674C22×C13—21no—
675C22×C13—21no—
676C22×C13—41no—
677C22×C13—41no—
678C22×C13—41no—
679C22×C13—41no—
680C22×C13—42no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13—41no—
683C22×C13—41no—
684C22×C13—41no—
685C22×C13—41no—
686C22×C13—41no—
687C22×C13—81no—
688C22×C13—81no—
689C22×C13—81no—
690C22×C13C2×#12011yescharacteristic
691C22×C13C2×#12111yescharacteristic
692C22×C13#53411yescharacteristic
693C22×C13D4211yescharacteristic
694C22×C13D4211yescharacteristic
695C22×C13#54611yescharacteristic
696C22×C13#54611yescharacteristic
697C2×D13—22no—
698C2×D13—41no—
699C2×D13—41no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—41no—
708C2×D13—41no—
709C2×D13—42no—
710C2×D13—41no—
711C2×D13—81no—
712C2×D13—81no—
713C2×D13—81no—
714C2×D13—81no—
715C2×D13—81no—
716C2×D13—81no—
717C2×D13—81no—
718C2×D13—81no—
719C2×D13—81no—
720C2×D13—81no—
721C2×D13—81no—
722C2×D13—162no—
723C4×C13—42no—
724C4×C13—41no—
725C4×C13—41no—
726C4×C13—41no—
727C4×C13—41no—
728C4×C13—81no—
729C4×C13—81no—
730C4×C13—81no—
731Dic13—22no—
732Dic13—21no—
733Dic13—21no—
734Dic13—21no—
735Dic13—21no—
736Dic13—42no—
737Dic13—41no—
738Dic13—41no—
739Dic13—41no—
740Dic13—81no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743H(5,𝔽2)—262no—
744H(5,𝔽2)—262no—
745H(5,𝔽2)—521no—
746H(5,𝔽2)—521no—
747C2×#41—261no—
748C2×#41—261no—
749C2×#41—261no—
750C2×#41—261no—
751C2×#41—261no—
752C2×#41—261no—
753C2×#41—262no—
754C2×#41—262no—
755C2×#41—261no—
756C2×#41—521no—
757C2×#41—521no—
758C22×Q8—131no—
759C22×D4—131no—
760C22×D4—131no—
761C22×D4—131no—
762C22×D4—261no—
763C22×D4—261no—
764C22×D4—261no—
765C22×D4—261no—
766C22×D4—261no—
767C22×D4—261no—
768C22×D4—261no—
769C22×D4C22×D1311yescharacteristic
770C22×D4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4—131no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4C22×D1311yescharacteristic
775C4⋊Q8—261no—
776C4⋊Q8—261no—
777#124—261no—
778#124—261no—
779#123—21no—
780#123—21no—
781#123—261no—
782#123—261no—
783#123—261no—
784#123—261no—
785#123—261no—
786#123—261no—
787#123—261no—
788#123—261no—
789#123—261no—
790#123—261no—
791#123—261no—
792#123—261no—
793#123—261no—
794#123—261no—
795#123—261no—
796#123—261no—
797C22⋊Q8—261no—
798C22⋊Q8—261no—
799C22⋊Q8—261no—
800C22⋊Q8—261no—
801C22⋊Q8—261no—
802C22⋊Q8—261no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—261no—
806#121—261no—
807#121—261no—
808#121—261no—
809#121—261no—
810#121—261no—
811#121—261no—
812#121—261no—
813#120—21no—
814#120—21no—
815#120—262no—
816#120—262no—
817#120—262no—
818#120—261no—
819#120—261no—
820#120—261no—
821#120—261no—
822#120—262no—
823#120—521no—
824#120—521no—
825#120—521no—
826#120—521no—
827C4×D4—261no—
828C4×D4—261no—
829C4×D4—261no—
830C4×D4—261no—
831C4×D4—261no—
832C4×D4—261no—
833C4×D4—261no—
834C4×D4—261no—
835#117—261no—
836#117—262no—
837#117—262no—
838#117—521no—
839#117—521no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—131no—
842C2×C4⋊C4—131no—
843C2×C4⋊C4—131no—
844C2×C4⋊C4—131no—
845C2×C4⋊C4—261no—
846C2×C4⋊C4—261no—
847C2×C4⋊C4—261no—
848C2×C4⋊C4—261no—
849C2×C4⋊C4—261no—
850C2×C22⋊C4—21no—
851C2×C22⋊C4—21no—
852C2×C22⋊C4—131no—
853C2×C22⋊C4—131no—
854C2×C22⋊C4—131no—
855C2×C22⋊C4—131no—
856C2×C22⋊C4—131no—
857C2×C22⋊C4—131no—
858C2×C22⋊C4—131no—
859C2×C22⋊C4—131no—
860C2×C22⋊C4—261no—
861C2×C22⋊C4—261no—
862C2×C22⋊C4—261no—
863C2×C22⋊C4—261no—
864C2×C22⋊C4—261no—
865C2×C22⋊C4—261no—
866C2×C22⋊C4—261no—
867C2×C22⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—261no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4—261no—
871C2×C22⋊C4—261no—
872C2×C22⋊C4—261no—
873C2×C22⋊C4—261no—
874C2×C22⋊C4—261no—
875C2×C22⋊C4—261no—
876C2×C22⋊C4—261no—
877C2×C22⋊C4—261no—
878C2×C22⋊C4—261no—
879C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
880C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
881C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
882C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
883C2×C42—261no—
884C2×C42—261no—
885#99—22no—
886#99—22no—
887#99—134no—
888#99—262no—
889#99—262no—
890#99—262no—
891#99—521no—
892#99—521no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—261no—
897#95—261no—
898#95—261no—
899#95—261no—
900#95—261no—
901C2×C13—21no—
902C2×C13—21no—
903C2×C13—21no—
904C2×C13—21no—
905C2×C13—21no—
906C2×C13—21no—
907C2×C13—81no—
908C2×C13—81no—
909C2×C13#241011yescharacteristic
910C2×C13#302511yescharacteristic
911C2×C13#302711yescharacteristic
912D13—42no—
913D13—82no—
914D13—81no—
915C24—131no—
916C24—131no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24—261no—
924C24—261no—
925C24—522no—
926C24—1041no—
927C24D4×D1311yescharacteristic
928C24D4×D1311yescharacteristic
929C24C23×D1311yescharacteristic
930#41—522no—
931#41—522no—
932#41—522no—
933#41—522no—
934#41—522no—
935#41—522no—
936#41—522no—
937#41—522no—
938#41—522no—
939#41—522no—
940#41—522no—
941#41—522no—
942#41—522no—
943#41—522no—
944C2×Q8—261no—
945C2×Q8—261no—
946C2×Q8—262no—
947C2×Q8—261no—
948C2×Q8—521no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—132no—
964C2×D4—132no—
965C2×D4—261no—
966C2×D4—261no—
967C2×D4—261no—
968C2×D4—261no—
969C2×D4—261no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—261no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—261no—
975C2×D4—261no—
976C2×D4—261no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—261no—
979C2×D4—261no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4—522no—
984C2×D4—522no—
985C2×D4—522no—
986C2×D4—522no—
987C2×D4—521no—
988C2×D4—522no—
989C2×D4—522no—
990C2×D4—522no—
991C2×D4—522no—
992C2×D4—522no—
993C2×D4—522no—
994C2×D4—522no—
995C2×D4—522no—
996C2×D4—522no—
997C2×D4—522no—
998C2×D4—1041no—
999C2×D4—1041no—
1000C2×D4—1041no—
1001C2×D4—1041no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—131no—
1010C22×C4—131no—
1011C22×C4—131no—
1012C22×C4—131no—
1013C22×C4—131no—
1014C22×C4—131no—
1015C22×C4—131no—
1016C22×C4—131no—
1017C22×C4—131no—
1018C22×C4—131no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—262no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—262no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—521no—
1038C22×C4—521no—
1039C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1040C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1041C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—261no—
1047C4⋊C4—261no—
1048C4⋊C4—261no—
1049C4⋊C4—261no—
1050C4⋊C4—261no—
1051C4⋊C4—261no—
1052C4⋊C4—261no—
1053C4⋊C4—261no—
1054C4⋊C4—261no—
1055C4⋊C4—261no—
1056C4⋊C4—261no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—522no—
1059C4⋊C4—522no—
1060C4⋊C4—1041no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—132no—
1075C22⋊C4—261no—
1076C22⋊C4—261no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—261no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—261no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—261no—
1092C22⋊C4—261no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—261no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—522no—
1097C22⋊C4—522no—
1098C22⋊C4—522no—
1099C22⋊C4—521no—
1100C22⋊C4—521no—
1101C22⋊C4—521no—
1102C22⋊C4—521no—
1103C22⋊C4—522no—
1104C22⋊C4—522no—
1105C22⋊C4—522no—
1106C22⋊C4—1041no—
1107C22⋊C4—1041no—
1108C22⋊C4—1041no—
1109C22⋊C4—1041no—
1110C22⋊C4D4×D1312yes—
1111C42—261no—
1112C42—261no—
1113C42—522no—
1114C42—522no—
1115C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—132no—
1129C23—262no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—261no—
1133C23—261no—
1134C23—261no—
1135C23—261no—
1136C23—261no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—522no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—1042no—
1159C23—1042no—
1160C23—1042no—
1161C23—1042no—
1162C23—1041no—
1163C23—1041no—
1164C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1167C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1168C23#41×D1311yescharacteristic
1169C23#8825611yescharacteristic
1170C23#8825611yescharacteristic
1171Q8—522no—
1172Q8—522no—
1173Q8—522no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—262no—
1185D4—262no—
1186D4—262no—
1187D4—262no—
1188D4—522no—
1189D4—522no—
1190D4—522no—
1191D4—522no—
1192D4—522no—
1193D4—521no—
1194D4—521no—
1195D4—521no—
1196D4—521no—
1197D4—1044no—
1198D4—1044no—
1199D4—1041no—
1200D4—1041no—
1201D4—1044no—
1202D4—1044no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—131no—
1230C2×C4—131no—
1231C2×C4—131no—
1232C2×C4—131no—
1233C2×C4—132no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—261no—
1241C2×C4—261no—
1242C2×C4—261no—
1243C2×C4—261no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—261no—
1248C2×C4—261no—
1249C2×C4—261no—
1250C2×C4—261no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—261no—
1253C2×C4—261no—
1254C2×C4—522no—
1255C2×C4—522no—
1256C2×C4—522no—
1257C2×C4—522no—
1258C2×C4—522no—
1259C2×C4—522no—
1260C2×C4—522no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—1041no—
1272C2×C4—1041no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—262no—
1294C22—522no—
1295C22—522no—
1296C22—522no—
1297C22—522no—
1298C22—522no—
1299C22—522no—
1300C22—522no—
1301C22—521no—
1302C22—521no—
1303C22—521no—
1304C22—522no—
1305C22—521no—
1306C22—521no—
1307C22—1041no—
1308C22—1041no—
1309C22—1041no—
1310C22—1041no—
1311C22—1041no—
1312C22—1041no—
1313C22—1041no—
1314C22—1041no—
1315C22—1041no—
1316C22—1041no—
1317C22—1041no—
1318C22—2082no—
1319C22D13×#12011yescharacteristic
1320C22D13×#12111yescharacteristic
1321C22#1171931411yescharacteristic
1322C22#1171931411yescharacteristic
1323C22#1171935811yescharacteristic
1324C22#1171935911yescharacteristic
1325C22#1171938111yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—261no—
1335C4—261no—
1336C4—261no—
1337C4—261no—
1338C4—262no—
1339C4—522no—
1340C4—521no—
1341C4—521no—
1342C4—521no—
1343C4—1041no—
1344C4—1041no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—522no—
1354C2—1042no—
1355C2—1041no—
1356C2#1311820511yescharacteristic
1357C2#1312422911yescharacteristic
1358C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128477C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13118224C2semidirect
5. #13118219C2semidirect
6. #13118154C2semidirect
7. #13116085C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115960C2semidirect
10. #13115293C2semidirect
11. #13115291C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114783C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
21. C2×#88191C22semidirect
23. C22×#6103C22semidirect
40. C2×#88131C22semidirect
41. C2×#88131C22semidirect
43. C2×C13×#99C22semidirect
45. C13×#386C22semidirect
46. C13×#385C22semidirect
48. C2×#88074C22semidirect
51. #11718871C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
59. #11718616C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
73. C13×#342C22semidirect
74. #11718119C22semidirect
75. #11718119C22semidirect
76. #11718118C22semidirect
84. C22×C22⋊D13D4semidirect
87. C23×Dic13D4semidirect
108. C22×C4×D13D4semidirect
109. C22×Dic26D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
169. C2×#6103D4semidirect
170. C2×#6103D4semidirect
171. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
172. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
176. C2×#6101D4semidirect
177. C2×#6101D4semidirect
235. #88046D4semidirect
444. #2044D13semidirect
644. C2×#99C2×D13semidirect
660. #386C2×D13semidirect
662. #385C2×D13semidirect
669. #342C2×D13semidirect
1115. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
C2×#117184022
C2×#117184012
#131182242
#131182192
#131181542
#131160852
#131159612
#131159602
#131152932
#131152912
#131152432
#131151152
#131147832
C13×#20442
#2440613