Finite Group Databasebeta

← #15900278

Subgroups — #15900278

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118217C212yesmaximal, complemented
4#13118152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115291C212yesmaximal, complemented
8#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yes—
16C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719533—21no—
19#11719530—21no—
20#11719529—22no—
21#11719529—22no—
22#11719511—22no—
23#11719511—22no—
24#11719509—21no—
25#11719509C2212yes—
26#11719503C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×#88189C2212yes—
29C2×#88131C2212yescomplemented
30C13×B(4,𝔽2)—24no—
31C2×C13×#99C2212yes—
32C2×C13×#99C2211yescharacteristic
33#11718908C2212yescomplemented
34#11718884—21no—
35#11718883—22no—
36#11718882—22no—
37#11718881—21no—
38#11718881C2212yes—
39#11718881C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2212yes—
42#11718619C2211yescharacteristic, complemented
43#11718617—21no—
44C2×#88046C2212yescomplemented
45#11718611C2212yescomplemented
46#11718609—22no—
47#11718608—21no—
48#11718605—22no—
49#11718604C2211yescharacteristic, complemented
50#11718401—24no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—21no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13C2312yes—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—42no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
78C13×#120—22no—
79C13×#120—22no—
80C13×#120—24no—
81C13×#120—42no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86#88207—22no—
87#88207—22no—
88#88207—42no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic13C2312yes—
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2312yes—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88198—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88191—22no—
116#88190—22no—
117#88189—22no—
118#88189—22no—
119#88189—22no—
120#88189—22no—
121#88189—22no—
122#88189—22no—
123#88189—22no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13—22no—
126#88183—22no—
127#88183—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131#88180—21no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101D412yescomplemented
139C2×#6101D412yescomplemented
140C2×C4×Dic13—22no—
141#88131—24no—
142#88131—42no—
143C13×#99—24no—
144C13×#99D414yescomplemented
145#88074—22no—
146#88074—42no—
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88046—24no—
154#24406—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13C2×D412yes—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13C2411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—42no—
170C13×#41—42no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—82no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—41no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—44no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4C2×D414yes—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—44no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—41no—
266C22⋊Dic13—41no—
267C22⋊Dic13—82no—
268C22⋊Dic13—82no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—82no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—44no—
283C4×Dic13—22no—
284C4×Dic13—44no—
285#3485—131no—
286C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
287C2×#410—131no—
288#2411—132no—
289#2404—131no—
290#2044—132no—
291#2021—132no—
292#1899—132no—
293#1889—131no—
294#1867—131no—
295#1790—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—82no—
322C23×C13—82no—
323C23×C13—84no—
324C23×C13—81no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13#12112yes—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C23×C13C22×D412yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C23×C13C2×#4111yescharacteristic
331C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337Q8×C13—42no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—44no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—88no—
347D4×C13—84no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—24no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—44no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13#12112yes—
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—82no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403Dic26—44no—
404C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
405C22×#41—131no—
406#547—262no—
407#547—262no—
408#546—262no—
409#546—262no—
410#536—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#525—261no—
414C2×#123—132no—
415C2×#123—261no—
416C2×#120—131no—
417C2×#120C2×D1311yescharacteristic
418C2×#120C2×D1312yes—
419#518—131no—
420C2×#117—132no—
421C22×C22⋊C4—131no—
422B(4,𝔽2)—24no—
423#410—264no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99C2×D1312yes—
428C2×#99C2×D1311yescharacteristic
429#396—262no—
430#394—262no—
431#393—261no—
432#392—261no—
433#390—262no—
434#388—262no—
435#386—131no—
436#386—132no—
437#386—131no—
438#386—261no—
439#386—261no—
440#385—132no—
441#381—131no—
442#379—132no—
443#342—132no—
444#342—132no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—162no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13C2×#12111yescharacteristic
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4212yes—
478C22×C13#54612yes—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—44no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488Dic13—22no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—82no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25C22×D1311yescharacteristic
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—42no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—522no—
508C22×Q8—131no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4C22×D1312yes—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C4⋊Q8—262no—
523#124—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—22no—
544#120—22no—
545#120—24no—
546#120—42no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550#120—522no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555#117—261no—
556#117—264no—
557#117—522no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
586C2×C42—262no—
587#99—24no—
588#99—262no—
589#99—264no—
590#99—522no—
591#99C22⋊D1314yescomplemented
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—262no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—262no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—82no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#302511yescharacteristic
607C2×C13#302711yescharacteristic
608D13—81no—
609C24—21no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—131no—
618C24D4×D1312yes—
619C24D4×D1311yescharacteristic
620C24C23×D1311yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—521no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4#612912yes—
666C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4—1042no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—521no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—524no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1042no—
734C22⋊C4—1042no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
737C42—262no—
738C42—524no—
739C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—82no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23#8819212yes—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777C23C2×D4×D1312yes—
778C23C2×#612911yescharacteristic
779C23#8825112yes—
780C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781Q8—42no—
782Q8—524no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—88no—
792D4—84no—
793D4—524no—
794D4—522no—
795D4—522no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4#8819212yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—162no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—1041no—
882C22D13×#12011yescharacteristic
883C22#1171929411yescharacteristic
884C22#1171929612yes—
885C22C2×#8819211yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D1312yes—
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—262no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—1042no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—1041no—
908C2#1311820611yescharacteristic
909C2#1312422611yescharacteristic
910C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128476C2semidirect
2. C2×#11718401C2semidirect
3. #13118217C2semidirect
4. #13118152C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115291C2semidirect
8. #13115245C2semidirect
9. #13115119C2semidirect
10. #13114784C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
16. C2×#88207C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C2×#88131C22semidirect
33. #11718908C22semidirect
42. #11718619C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. #11718611C22semidirect
49. #11718604C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
66. C22×C22⋊D13D4semidirect
68. C23×Dic13D4semidirect
76. C22×C4×D13D4semidirect
77. C22×Dic26D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
138. C2×#6101D4semidirect
139. C2×#6101D4semidirect
144. C13×#99D4semidirect
286. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
591. #99C22⋊D13semidirect
739. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284762
C2×#117184012
#131182172
#131181522
#131160862
#131159592
#131152912
#131152452
#131151192
#131147842
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2440613