Finite Group Databasebeta

← #15900280

Subgroups — #15900280

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118219C212yesmaximal, complemented
5#13118154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C212yesmaximal, complemented
7#13115963C212yesmaximal, complemented
8#13115293C212yesmaximal, complemented
9#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C13×#518C2211yescharacteristic
15C2×#88191C2211yescharacteristic
16C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
17#11719260—22no—
18#11719260—22no—
19#11719259—22no—
20#11719259—22no—
21#11719231—21no—
22#11719229—21no—
23#11719198—21no—
24#11719198C2212yes—
25C2×#88140—21no—
26C2×#88140C2212yes—
27C2×#88136C2212yes—
28C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88131C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C13×#386C2211yescharacteristic
32C13×#385C2212yescomplemented
33C2×#88074C2211yescharacteristic
34#11718874C2212yes—
35#11718874C2211yescharacteristic, complemented
36#11718655—22no—
37#11718649—22no—
38#11718621—21no—
39#11718619—21no—
40#11718616C2212yescomplemented
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yes—
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718604C2211yescharacteristic, complemented
45#11718402—24no—
46#11718401—24no—
47#11718334—21no—
48#11718333—22no—
49#11718331—22no—
50#11718326—21no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63#88251—22no—
64#88251—22no—
65#88251—42no—
66C2×#6129—22no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—42no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×#6127—21no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C13×#117—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89#88191—22no—
90#88191—22no—
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103D412yescomplemented
109C2×#6103D412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
114C2×#6101—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116#88151—21no—
117#88151—21no—
118#88151—22no—
119#88151—22no—
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88140—22no—
123#88140—22no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88140—22no—
127#88140—22no—
128#88140—22no—
129#88140—22no—
130#88140—22no—
131#88136—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—24no—
135#88136—42no—
136#88136—42no—
137#88131—24no—
138#88131—42no—
139#88129—22no—
140C4×D52—22no—
141C4×D52—22no—
142#88123—22no—
143C13×#99D414yescomplemented
144C13×#95—22no—
145C13×#95—21no—
146#88074—22no—
147#88071—21no—
148#88071—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88046—24no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24406—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—22no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224#6127—42no—
225#6127—42no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52—81no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—41no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—82no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C13×C22⋊C4C2×D414yes—
254C42×C13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—44no—
268#6103—42no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—41no—
273#6103—41no—
274#6103—82no—
275#6103—82no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—22no—
283#6101—44no—
284C4×Dic13—44no—
285#3485—131no—
286C2×B(4,𝔽2)—131no—
287C2×#410—131no—
288#2411—132no—
289#2404—131no—
290#2044—132no—
291#2021—132no—
292#1899—132no—
293#1889—131no—
294#1867D1311yescharacteristic, complemented
295#1790—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#12112yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—81no—
336C22×D13—81no—
337D4×C13—24no—
338D4×C13—24no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13#12112yes—
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394D52—42no—
395D52—82no—
396D52—82no—
397D52—88no—
398D52—84no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—44no—
402Dic26—44no—
403Dic26—42no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405C22×#41—131no—
406#547—262no—
407#547—262no—
408#546—262no—
409#546—262no—
410#536—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#525—261no—
414C2×#123—132no—
415C2×#123—261no—
416C2×#120—131no—
417C2×#120—132no—
418C2×#120—131no—
419#518C2×D1311yescharacteristic
420C2×#117—132no—
421C22×C22⋊C4—131no—
422B(4,𝔽2)—264no—
423#410—264no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99C2×D1311yescharacteristic
429#396—262no—
430#394—262no—
431#393—261no—
432#392—261no—
433#390—262no—
434#388—262no—
435#386—131no—
436#386—132no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#386C2×D1311yescharacteristic
440#385C2×D1312yescomplemented
441#381—131no—
442#379—132no—
443#342—132no—
444#342C2×D1312yescomplemented
445C22×C13—22no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#53411yescharacteristic
460C22×C13D4212yes—
461C22×C13#54612yes—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—44no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—44no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490Dic13—22no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—82no—
496Dic13—81no—
497C25—131no—
498H(5,𝔽2)—262no—
499H(5,𝔽2)—262no—
500H(5,𝔽2)—522no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—522no—
508C22×Q8—131no—
509C22×D4—132no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—262no—
523#124—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—262no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—264no—
549#120—522no—
550#120—522no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555#117—21no—
556#117—264no—
557#117—522no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
585C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
586C2×C42—262no—
587#99—262no—
588#99—264no—
589#99—264no—
590#99—522no—
591#99D5214yescomplemented
592#95—22no—
593#95—21no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—262no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13#302511yescharacteristic
605C2×C13#302711yescharacteristic
606D13—82no—
607D13—81no—
608D13—82no—
609C24—132no—
610C24—131no—
611C24—261no—
612C24—262no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24—262no—
617C24—522no—
618C24—1041no—
619C24D4×D1311yescharacteristic
620C24C23×D1311yescharacteristic
621#41—522no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—521no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—521no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1042no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4C2×D5212yes—
666C2×D4#613112yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4D4×D1312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—524no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—521no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—524no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—1042no—
734C22⋊C4—1042no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4C2×D5214yes—
737C42—22no—
738C42—524no—
739C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—264no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—522no—
761C23—521no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—521no—
766C23—522no—
767C23—521no—
768C23—522no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—1042no—
772C23—1044no—
773C23—1041no—
774C23—1041no—
775C23#8814912yes—
776C23C22×D5211yescharacteristic
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778C23C2×D4×D1312yes—
779C23C2×#613111yescharacteristic
780C23#8825612yes—
781Q8—524no—
782Q8—522no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—522no—
786D4—524no—
787D4—524no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—1042no—
795D4—1042no—
796D4—1048no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4#8814912yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—522no—
861C22—524no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—524no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—522no—
872C22—1042no—
873C22—1041no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1042no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—2082no—
882C22C2×#8814911yescharacteristic
883C22D4×D5212yes—
884C22D13×#12011yescharacteristic
885C22#1171933512yes—
886C22#1171935811yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—262no—
896C4—522no—
897C4—521no—
898C4—1042no—
899C4—1041no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—1042no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2#1311820811yescharacteristic
909C2#1312422911yescharacteristic
910C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128481C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13118219C2semidirect
5. #13118154C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13115963C2semidirect
8. #13115293C2semidirect
9. #13115244C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#1867C2semidirect
16. C22×#6103C22semidirect
28. C2×#88136C22semidirect
29. C2×#88131C22semidirect
32. C13×#385C22semidirect
35. #11718874C22semidirect
40. #11718616C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718604C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
58. C22×C22⋊D13D4semidirect
61. C23×Dic13D4semidirect
76. C22×C4×D13D4semidirect
77. C22×Dic26D4semidirect
108. C2×#6103D4semidirect
109. C2×#6103D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
143. C13×#99D4semidirect
294. #1867D13semidirect
440. #385C2×D13semidirect
444. #342C2×D13semidirect
591. #99D52semidirect
739. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284812
C2×#117184022
C2×#117184012
#131182192
#131181542
#131160872
#131159632
#131152932
#131152442
#131147832
C13×#18672
#2440613