Finite Group Databasebeta

← #15900281

Subgroups — #15900281

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719509C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25#11719361—21no—
26#11719360—21no—
27#11719360—21no—
28#11719359—21no—
29#11719359—21no—
30#11719358—21no—
31D13×#123—21no—
32#11719353—21no—
33#11719212—21no—
34#11719212—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36#11719195—21no—
37#11719195—21no—
38C2×#88136C2211yescharacteristic
39C2×#88136C2211yescharacteristic
40C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
41#11719191C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic
44C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
45#11718881C2211yescharacteristic
46#11718667—24no—
47#11718655—21no—
48#11718655—21no—
49#11718652—21no—
50#11718651—21no—
51#11718622—21no—
52#11718619C2211yescharacteristic
53#11718619C2211yescharacteristic
54#11718619C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718616C2211yescharacteristic, complemented
57#11718616C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
64#11718611C2211yescharacteristic, complemented
65#11718607C2211yescharacteristic, complemented
66#11718601—21no—
67#11718600—21no—
68#11718402—24no—
69#11718334—21no—
70#11718332—21no—
71#11718326—21no—
72#11718326—21no—
73C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
75#11718119C2211yescharacteristic, complemented
76#11718119C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86#88251—22no—
87#88251—22no—
88#88251—41no—
89#88251—41no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—22no—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127—41no—
102C2×#6127—41no—
103C22×D52—21no—
104C22×D52—21no—
105C22×D52—21no—
106C22×D52D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#117—22no—
115C13×#117—41no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C13—21no—
127#88207—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88191—21no—
135#88191—22no—
136#88191—41no—
137#88189—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142#88183—21no—
143#88183—21no—
144#88183—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
165C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
166#88180—22no—
167#88180—41no—
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×C4⋊Dic13—21no—
170C2×#6101—21no—
171C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
172C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
173C2×C4×Dic13—21no—
174#88150—21no—
175#88150—21no—
176#88150—21no—
177#88150—21no—
178#88149—21no—
179#88149—21no—
180#88148—21no—
181#88148—21no—
182#88148—21no—
183#88148—21no—
184#88147—21no—
185#88147—21no—
186C4⋊C4×D13—21no—
187C4⋊C4×D13—21no—
188#88142—21no—
189#88142—21no—
190#88140—21no—
191#88140—21no—
192#88139—21no—
193#88139—21no—
194#88138—21no—
195#88138—21no—
196#88138—21no—
197#88138—21no—
198#88137—21no—
199#88137—21no—
200#88136—21no—
201#88136—21no—
202#88136—21no—
203#88136—21no—
204#88136—22no—
205#88136—22no—
206#88136—22no—
207#88136—41no—
208#88136—41no—
209#88136—41no—
210#88135—21no—
211#88135—21no—
212#88135—21no—
213#88135—21no—
214C22⋊C4×D13—21no—
215C22⋊C4×D13—21no—
216C22⋊C4×D13—21no—
217#88132—21no—
218#88132—21no—
219#88131—21no—
220C13×#99—22no—
221C13×#99—41no—
222C13×#95—21no—
223C13×#95—21no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88046—22no—
231#88046—22no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24406—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C24×C13C2411yescharacteristic
239C23×D13—21no—
240C23×D13—21no—
241C23×D13—21no—
242C23×D13—21no—
243C23×D13—21no—
244C23×D13—21no—
245C23×D13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13—42no—
248C23×D13—81no—
249C23×D13C2×D411yescharacteristic
250C23×D13C2×D411yescharacteristic
251C23×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—42no—
296C2×C22⋊D13—42no—
297C2×C22⋊D13—42no—
298C2×C22⋊D13—42no—
299C2×C22⋊D13—81no—
300C2×C22⋊D13C2×D412yes—
301C2×C22⋊D13#4112yes—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—81no—
309C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6129—42no—
315#6129—42no—
316#6129—42no—
317#6129—42no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13—42no—
322#6127—42no—
323#6127—42no—
324#6127—42no—
325#6127—42no—
326#6127—42no—
327#6127—42no—
328#6127—42no—
329#6127—42no—
330#6127—42no—
331#6127—42no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—22no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52—41no—
339C2×D52—42no—
340C2×D52—42no—
341C2×D52—42no—
342C2×D52—42no—
343C2×D52—42no—
344C2×D52—42no—
345C2×D52—81no—
346C2×D52—81no—
347C2×D52—81no—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—21no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—21no—
352C2×C4×D13—21no—
353C2×C4×D13—21no—
354C2×C4×D13—21no—
355C2×C4×D13—22no—
356C2×C4×D13—21no—
357C2×C4×D13—21no—
358C2×C4×D13—41no—
359C2×C4×D13—41no—
360C2×Dic26—21no—
361C2×Dic26—21no—
362C2×Dic26—21no—
363C2×Dic26—22no—
364C2×Dic26—41no—
365C13×C4⋊C4—21no—
366C13×C4⋊C4—21no—
367C13×C4⋊C4—21no—
368C13×C4⋊C4—21no—
369C13×C4⋊C4—42no—
370C13×C22⋊C4—21no—
371C13×C22⋊C4—21no—
372C13×C22⋊C4—21no—
373C13×C22⋊C4—21no—
374C13×C22⋊C4—21no—
375C13×C22⋊C4—21no—
376C13×C22⋊C4—21no—
377C13×C22⋊C4—21no—
378C13×C22⋊C4—21no—
379C13×C22⋊C4—21no—
380C13×C22⋊C4—21no—
381C13×C22⋊C4—21no—
382C13×C22⋊C4—21no—
383C13×C22⋊C4C2×D412yes—
384C42×C13—42no—
385C22⋊Dic13—21no—
386C22⋊Dic13—21no—
387C22⋊Dic13—21no—
388C22⋊Dic13—21no—
389C22⋊Dic13—21no—
390C22⋊Dic13—21no—
391C22⋊Dic13—21no—
392C22⋊Dic13—81no—
393C22⋊Dic13C2×D412yes—
394#6103—21no—
395#6103—21no—
396#6103—21no—
397#6103—21no—
398#6103—21no—
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403#6103—21no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—42no—
407#6103—42no—
408#6103—42no—
409#6103—42no—
410#6103—42no—
411#6103—41no—
412#6103—41no—
413#6103—41no—
414#6103—41no—
415#6103—42no—
416#6103—81no—
417#6103—81no—
418#6103—81no—
419#6103—81no—
420#6103—81no—
421C4⋊Dic13—21no—
422C4⋊Dic13—21no—
423C4⋊Dic13—42no—
424C4⋊Dic13—81no—
425#6101—21no—
426#6101—21no—
427#6101—21no—
428#6101—21no—
429#6101—21no—
430#6101—21no—
431#6101—21no—
432#6101—21no—
433#6101—81no—
434C4×Dic13—21no—
435C4×Dic13—21no—
436C4×Dic13—42no—
437#3485—131no—
438C2×B(4,𝔽2)—131no—
439C2×#410—131no—
440#2411—131no—
441#2411—131no—
442#2404—131no—
443#2044—131no—
444#2044—131no—
445#2021—131no—
446#2021—131no—
447#1899—131no—
448#1899D1311yescharacteristic, complemented
449#1889—131no—
450#1867—131no—
451#1790—131no—
452C23×C13—21no—
453C23×C13—21no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13C22×D411yescharacteristic
460C23×C13C22×D411yescharacteristic
461C23×C13C22×D411yescharacteristic
462C23×C13C22×D411yescharacteristic
463C23×C13C2×#4111yescharacteristic
464C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×D13—21no—
467C22×D13—21no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—21no—
472C22×D13—21no—
473C22×D13—21no—
474C22×D13—21no—
475C22×D13—21no—
476C22×D13—21no—
477C22×D13—42no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—82no—
501C22×D13—82no—
502C22×D13—82no—
503C22×D13—82no—
504C22×D13—81no—
505C22×D13—81no—
506C22×D13#12112yes—
507D4×C13—41no—
508D4×C13—41no—
509D4×C13—41no—
510D4×C13—41no—
511C2×C4×C13—21no—
512C2×C4×C13—21no—
513C2×C4×C13—21no—
514C2×C4×C13—21no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—21no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—21no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—21no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—21no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13#12011yescharacteristic
543C2×C4×C13#12011yescharacteristic
544C2×C4×C13#12011yescharacteristic
545C2×C4×C13#12011yescharacteristic
546C22⋊D13—22no—
547C22⋊D13—22no—
548C22⋊D13—22no—
549C22⋊D13—22no—
550C22⋊D13—42no—
551C22⋊D13—42no—
552C22⋊D13—41no—
553C22⋊D13—41no—
554C22⋊D13—41no—
555C22⋊D13—41no—
556C22⋊D13—41no—
557C22⋊D13—41no—
558C22⋊D13—41no—
559C22⋊D13—41no—
560C22⋊D13—81no—
561C22⋊D13—81no—
562C22⋊D13—84no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—42no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13#12112yes—
590D52—42no—
591D52—42no—
592D52—42no—
593D52—81no—
594D52—81no—
595D52—84no—
596D52—84no—
597D52—84no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—42no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—42no—
604C4×D13—81no—
605C4×D13—81no—
606Dic26—42no—
607Dic26—42no—
608Dic26—42no—
609C2×H(5,𝔽2)—131no—
610C22×#41—131no—
611#547—261no—
612#547—261no—
613#547—261no—
614#547—261no—
615#546—261no—
616#546—261no—
617#546—261no—
618#546—261no—
619#536—261no—
620#534—131no—
621#534—131no—
622#534—261no—
623#525—261no—
624C2×#123—131no—
625C2×#123—261no—
626C2×#123C2×D1311yescharacteristic
627C2×#120—131no—
628C2×#120—131no—
629C2×#120—131no—
630C2×#120—131no—
631#518—131no—
632C2×#117—131no—
633C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
634C22×C22⋊C4—131no—
635B(4,𝔽2)—264no—
636#410—264no—
637C2×#99—131no—
638C2×#99—131no—
639C2×#99—131no—
640C2×#99—131no—
641C2×#99—131no—
642C2×#99—131no—
643C2×#99C2×D1311yescharacteristic
644C2×#99C2×D1311yescharacteristic
645#396—261no—
646#396—261no—
647#394—261no—
648#394—261no—
649#393—261no—
650#392—261no—
651#390—261no—
652#390—261no—
653#388—261no—
654#388—261no—
655#386—131no—
656#386—131no—
657#386—131no—
658#386—131no—
659#386—261no—
660#386—261no—
661#385—131no—
662#385—131no—
663#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
664#379—131no—
665#379—131no—
666#342—131no—
667#342—131no—
668#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
669#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
670C22×C13—21no—
671C22×C13—21no—
672C22×C13—21no—
673C22×C13—21no—
674C22×C13—21no—
675C22×C13—21no—
676C22×C13—41no—
677C22×C13—41no—
678C22×C13—41no—
679C22×C13—41no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13—41no—
683C22×C13—81no—
684C22×C13—81no—
685C22×C13C2×#12011yescharacteristic
686C22×C13C2×#12111yescharacteristic
687C22×C13#53411yescharacteristic
688C22×C13D4211yescharacteristic
689C22×C13D4211yescharacteristic
690C22×C13#54611yescharacteristic
691C22×C13#54611yescharacteristic
692C2×D13—22no—
693C2×D13—41no—
694C2×D13—41no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—41no—
705C2×D13—41no—
706C2×D13—41no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—41no—
709C2×D13—41no—
710C2×D13—81no—
711C2×D13—81no—
712C2×D13—81no—
713C2×D13—81no—
714C2×D13—81no—
715C2×D13—81no—
716C2×D13—81no—
717C2×D13—81no—
718C2×D13—81no—
719C2×D13—81no—
720C2×D13—81no—
721C2×D13—81no—
722C2×D13—162no—
723C4×C13—21no—
724C4×C13—21no—
725C4×C13—21no—
726C4×C13—21no—
727C4×C13—42no—
728C4×C13—41no—
729C4×C13—41no—
730C4×C13—41no—
731C4×C13—81no—
732C4×C13—81no—
733C4×C13—81no—
734Dic13—22no—
735Dic13—42no—
736Dic13—41no—
737Dic13—41no—
738Dic13—41no—
739Dic13—41no—
740Dic13—81no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743H(5,𝔽2)—262no—
744H(5,𝔽2)—262no—
745H(5,𝔽2)—521no—
746H(5,𝔽2)—521no—
747C2×#41—262no—
748C2×#41—262no—
749C2×#41—261no—
750C2×#41—261no—
751C2×#41—261no—
752C2×#41—261no—
753C2×#41—261no—
754C2×#41—261no—
755C2×#41—261no—
756C2×#41—521no—
757C2×#41—521no—
758C22×Q8—131no—
759C22×D4—131no—
760C22×D4—131no—
761C22×D4—131no—
762C22×D4—131no—
763C22×D4—261no—
764C22×D4—261no—
765C22×D4—261no—
766C22×D4—261no—
767C22×D4—261no—
768C22×D4—261no—
769C22×D4—261no—
770C22×D4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4—131no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4C22×D1311yescharacteristic
775C4⋊Q8—261no—
776C4⋊Q8—261no—
777#124—261no—
778#124—261no—
779#123—21no—
780#123—21no—
781#123—21no—
782#123—21no—
783#123—261no—
784#123—261no—
785#123—261no—
786#123—261no—
787#123—261no—
788#123—261no—
789#123—261no—
790#123—261no—
791#123—261no—
792#123—261no—
793#123—261no—
794#123—261no—
795#123—261no—
796#123—261no—
797C22⋊Q8—261no—
798C22⋊Q8—261no—
799C22⋊Q8—261no—
800C22⋊Q8—261no—
801C22⋊Q8—261no—
802C22⋊Q8—261no—
803#121—261no—
804#121—261no—
805#121—261no—
806#121—261no—
807#121—261no—
808#121—261no—
809#121—261no—
810#121—261no—
811#121—261no—
812#121—261no—
813#120—261no—
814#120—261no—
815#120—261no—
816#120—261no—
817#120—262no—
818#120—262no—
819#120—262no—
820#120—261no—
821#120—261no—
822#120—262no—
823#120—521no—
824#120—521no—
825#120—521no—
826#120—521no—
827C4×D4—261no—
828C4×D4—261no—
829C4×D4—261no—
830C4×D4—261no—
831C4×D4—261no—
832C4×D4—261no—
833C4×D4—261no—
834C4×D4—261no—
835#117—22no—
836#117—41no—
837#117—261no—
838#117—262no—
839#117—521no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—131no—
842C2×C4⋊C4—131no—
843C2×C4⋊C4—261no—
844C2×C4⋊C4—261no—
845C2×C4⋊C4—261no—
846C2×C4⋊C4—261no—
847C2×C4⋊C4—261no—
848C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
849C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
850C2×C22⋊C4—131no—
851C2×C22⋊C4—131no—
852C2×C22⋊C4—131no—
853C2×C22⋊C4—131no—
854C2×C22⋊C4—131no—
855C2×C22⋊C4—261no—
856C2×C22⋊C4—261no—
857C2×C22⋊C4—261no—
858C2×C22⋊C4—261no—
859C2×C22⋊C4—261no—
860C2×C22⋊C4—261no—
861C2×C22⋊C4—261no—
862C2×C22⋊C4—261no—
863C2×C22⋊C4—261no—
864C2×C22⋊C4—261no—
865C2×C22⋊C4—261no—
866C2×C22⋊C4—261no—
867C2×C22⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—261no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4—261no—
871C2×C22⋊C4—261no—
872C2×C22⋊C4—261no—
873C2×C22⋊C4—261no—
874C2×C22⋊C4—261no—
875C2×C22⋊C4—261no—
876C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
877C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
878C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
879C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
880C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
881C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
882C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
883C2×C42—21no—
884C2×C42—261no—
885#99—22no—
886#99—41no—
887#99—134no—
888#99—262no—
889#99—262no—
890#99—262no—
891#99—262no—
892#99—521no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—261no—
896#95—261no—
897#95—261no—
898#95—261no—
899#95—261no—
900#95—261no—
901C2×C13—21no—
902C2×C13—21no—
903C2×C13—21no—
904C2×C13—21no—
905C2×C13—21no—
906C2×C13—21no—
907C2×C13—81no—
908C2×C13#241011yescharacteristic
909C2×C13#302511yescharacteristic
910C2×C13#302711yescharacteristic
911D13—42no—
912D13—82no—
913D13—81no—
914D13—81no—
915C24—131no—
916C24—131no—
917C24—131no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24—261no—
924C24—261no—
925C24—261no—
926C24—522no—
927C24—1041no—
928C24C2×D5211yescharacteristic
929C24C23×D1311yescharacteristic
930#41—522no—
931#41—522no—
932#41—522no—
933#41—522no—
934#41—522no—
935#41—522no—
936#41—522no—
937#41—522no—
938#41—522no—
939#41—522no—
940#41—522no—
941#41—522no—
942#41—522no—
943#41—522no—
944C2×Q8—262no—
945C2×Q8—261no—
946C2×Q8—261no—
947C2×Q8—261no—
948C2×Q8—521no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—132no—
956C2×D4—132no—
957C2×D4—262no—
958C2×D4—261no—
959C2×D4—261no—
960C2×D4—261no—
961C2×D4—261no—
962C2×D4—261no—
963C2×D4—261no—
964C2×D4—261no—
965C2×D4—261no—
966C2×D4—261no—
967C2×D4—261no—
968C2×D4—261no—
969C2×D4—261no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—261no—
972C2×D4—261no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—261no—
975C2×D4—261no—
976C2×D4—261no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—261no—
979C2×D4—261no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4—521no—
984C2×D4—522no—
985C2×D4—522no—
986C2×D4—522no—
987C2×D4—522no—
988C2×D4—522no—
989C2×D4—522no—
990C2×D4—522no—
991C2×D4—522no—
992C2×D4—522no—
993C2×D4—522no—
994C2×D4—522no—
995C2×D4—522no—
996C2×D4—522no—
997C2×D4—522no—
998C2×D4—1041no—
999C2×D4—1041no—
1000C2×D4—1041no—
1001C2×D4—1041no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—131no—
1011C22×C4—131no—
1012C22×C4—131no—
1013C22×C4—131no—
1014C22×C4—131no—
1015C22×C4—262no—
1016C22×C4—262no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—521no—
1032C22×C4—521no—
1033C22×C4—1041no—
1034C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1035C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1036C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1037C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1038C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1039C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1040C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1041C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—261no—
1049C4⋊C4—261no—
1050C4⋊C4—261no—
1051C4⋊C4—261no—
1052C4⋊C4—261no—
1053C4⋊C4—261no—
1054C4⋊C4—261no—
1055C4⋊C4—261no—
1056C4⋊C4—261no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—522no—
1059C4⋊C4—1041no—
1060C4⋊C4—1041no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—132no—
1075C22⋊C4—261no—
1076C22⋊C4—261no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—261no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—261no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—261no—
1092C22⋊C4—261no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—522no—
1095C22⋊C4—522no—
1096C22⋊C4—522no—
1097C22⋊C4—522no—
1098C22⋊C4—522no—
1099C22⋊C4—522no—
1100C22⋊C4—521no—
1101C22⋊C4—521no—
1102C22⋊C4—521no—
1103C22⋊C4—521no—
1104C22⋊C4—1041no—
1105C22⋊C4—1041no—
1106C22⋊C4—1041no—
1107C22⋊C4—1041no—
1108C22⋊C4—1041no—
1109C22⋊C4—1041no—
1110C22⋊C4D4×D1312yes—
1111C42—42no—
1112C42—261no—
1113C42—261no—
1114C42—522no—
1115C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—132no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—261no—
1128C23—261no—
1129C23—261no—
1130C23—261no—
1131C23—261no—
1132C23—261no—
1133C23—261no—
1134C23—261no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—522no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—1042no—
1159C23—1042no—
1160C23—1042no—
1161C23—1042no—
1162C23—1041no—
1163C23—1041no—
1164C23C22×D5211yescharacteristic
1165C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1167C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1168C23#8825111yescharacteristic
1169C23#41×D1311yescharacteristic
1170C23#8825611yescharacteristic
1171Q8—522no—
1172Q8—522no—
1173Q8—522no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—262no—
1179D4—262no—
1180D4—262no—
1181D4—262no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—522no—
1187D4—521no—
1188D4—521no—
1189D4—521no—
1190D4—521no—
1191D4—521no—
1192D4—521no—
1193D4—521no—
1194D4—521no—
1195D4—1041no—
1196D4—1041no—
1197D4—1044no—
1198D4—1044no—
1199D4—1044no—
1200D4—1041no—
1201D4—1041no—
1202D4—1044no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—132no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—261no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—261no—
1243C2×C4—261no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—522no—
1247C2×C4—522no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—522no—
1251C2×C4—522no—
1252C2×C4—522no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—1041no—
1268C2×C4—1041no—
1269C2×C4#8813611yescharacteristic
1270C2×C4#8813611yescharacteristic
1271C2×C4#8813611yescharacteristic
1272C2×C4#8813611yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—262no—
1289C22—522no—
1290C22—522no—
1291C22—522no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22—522no—
1295C22—522no—
1296C22—522no—
1297C22—521no—
1298C22—521no—
1299C22—521no—
1300C22—521no—
1301C22—521no—
1302C22—521no—
1303C22—522no—
1304C22—521no—
1305C22—521no—
1306C22—1041no—
1307C22—1041no—
1308C22—1041no—
1309C22—1041no—
1310C22—1041no—
1311C22—1041no—
1312C22—1041no—
1313C22—1041no—
1314C22—1041no—
1315C22—1041no—
1316C22—1041no—
1317C22—1041no—
1318C22—2082no—
1319C22C2×#8813611yescharacteristic
1320C22D4×D5211yescharacteristic
1321C22#1171925911yescharacteristic
1322C22#1171929511yescharacteristic
1323C22D13×#12111yescharacteristic
1324C22#1171931011yescharacteristic
1325C22#1171935911yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—262no—
1338C4—522no—
1339C4—521no—
1340C4—521no—
1341C4—521no—
1342C4—521no—
1343C4—1041no—
1344C4—1041no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—522no—
1353C2—1042no—
1354C2—1041no—
1355C2—1041no—
1356C2#1311820911yescharacteristic
1357C2#1312423011yescharacteristic
1358C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128474C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. C2×#11718667C2semidirect
4. #13118222C2semidirect
5. #13118215C2semidirect
6. #13118157C2semidirect
7. #13116088C2semidirect
8. #13116086C2semidirect
9. #13115963C2semidirect
10. #13115961C2semidirect
11. #13115292C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114782C2semidirect
15. C13×#1899C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
23. C22×#6103C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
40. C2×#88136C22semidirect
44. C13×#381C22semidirect
54. #11718619C22semidirect
56. #11718616C22semidirect
57. #11718616C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. C2×#88046C22semidirect
64. #11718611C22semidirect
65. #11718607C22semidirect
73. C13×#342C22semidirect
74. C13×#342C22semidirect
75. #11718119C22semidirect
76. #11718119C22semidirect
106. C22×D52D4semidirect
107. C22×C4×D13D4semidirect
108. C22×C4×D13D4semidirect
109. C22×Dic26D4semidirect
117. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
118. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
119. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
120. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
164. C2×#6103D4semidirect
165. C2×#6103D4semidirect
171. C2×#6101D4semidirect
172. C2×#6101D4semidirect
235. #88046D4semidirect
448. #1899D13semidirect
633. C2×#117C2×D13semidirect
663. #381C2×D13semidirect
668. #342C2×D13semidirect
669. #342C2×D13semidirect
848. C2×C4⋊C4D52semidirect
849. C2×C4⋊C4D52semidirect
876. C2×C22⋊C4D52semidirect
877. C2×C22⋊C4D52semidirect
1115. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
C2×#117184022
C2×#117186672
#131182222
#131182152
#131181572
#131160882
#131160862
#131159632
#131159612
#131152922
#131152432
#131151182
#131147822
C13×#18992
#2440613